文章目录前言数学推导直观理解 前言作为一种经典的优化方法， 梯度下降广泛应用于问题的最小值计算，其中可以通过等式(1)达到改变权重的目的(这里以二维变量为例)： 式中是学习率，代表第步迭代，是关于变量的代价函数，,一个二维列向量。 假设现在需要计算，现在通过梯度下降来求解最优值,即： 如上图所示，给定目标函数以及一个初始点，横坐标为变量,纵坐标为变量，好比我们在一座山上，要找到山的最低点，那么在
有很多机器学习的模型的最优化参数不能像普通最小二乘法那样算出解析解，此时需要使用迭代优化方法。梯度下降优化方法是通过让w值沿着梯度下降的方向逐步迭代演进，从而使得损失函数最小化的过程。梯度下降的数学表达式：（1）其中是步长，也叫学习率，学习率选的大，损失函数不收敛，选的小，收敛又太慢。:= 表示迭代运算。在《机器学习学习笔记（4）----线性回归的数学解析》中我们推导过线性回归模型的损失函数的梯度
转载
2024-03-29 14:47:53
70阅读
梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法，要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。介绍梯度下降法之前首先先介绍一下梯度。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此
转载
2024-05-24 10:26:35
74阅读
随机梯度下降几乎所有的深度学习算法都用到了一个非常重要的算法：随机梯度下降（stochastic gradient descent,SGD)随机梯度下降是梯度下降算法的一个扩展机器学习中一个反复出现的问题： 好的泛化需要大的训练集，但是大的训练集的计算代价也更大机器学习算法中的代价函数通常可以分解成每个样本的代价函数的总和。训练数据的负条件对数似然函数可以写成：\[J(\theta)=E_{x,y
转载
2024-02-22 13:12:21
223阅读
前言1、机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理。2、梯度下降法 = 梯度+下降3、想要了解梯度，必须要了解方向导数，想要了解方向导数，就要了解偏导数，想要了解偏导数，就要了解导数，所以学习梯度需要依次学习导数、偏导数、方向导数和梯度。基础知识1、导数：函数在该点的瞬时变化率，针对一元函数而言2、偏导数：函数在坐标轴方向上的变化率 3、方向导数：函数
转载
2024-06-07 21:03:13
1306阅读
梯度下降（Gradient Descent）是一种常用的优化算法，常用于机器学习中的参数优化。梯度下降的基本思想是，沿着函数的梯度（或者说导数）的反方向，以步长为步进量逐渐逼近函数的最小值点。在机器学习中，梯度下降被用来求解最小化损失函数的参数。具体来说，对于一个损失函数 ，我们想要求解使得 最小的参数 。梯度下降算法通过迭代来逐渐优化参数 ，每次迭代都通过计算损失函数的梯度来更新参数 ，直到达
转载
2024-04-30 16:44:09
303阅读
梯度下降以及其定义方向导数directional derivative：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数梯度gradient的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）梯度实际上就是多变量微分的
转载
2024-05-07 17:13:21
116阅读
导数、偏导数、方向导数、梯度和梯度下降0 前言1 导数3 导数和偏导数4 导数与方向导数5 导数与梯度6 导数与向量7 梯度下降法8 参考资料 0 前言机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理，那么搞懂什么是梯度，什么是梯度下降法就非常重要！这是基础中的基础，也是必须掌握的概念！ 提到梯度，就必须从导数（derivative）、偏导数（partial de
转载
2024-07-15 13:37:37
54阅读
OUTLINE: 这个点的导数为负，如果每次加上这个导数会向左走，是梯度上升。要梯度下降，则加负号，前面乘以一个系数，控制每次移动的步长 有可能找到的是：局部最优解 implementation：找到这个二次函数的最低点。（梯度下降法） 首
第一部分：泰勒公式在高数中，引出相关需求，其描述如下：对于一些较复杂的函数，为了便于研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达。由于用多项式表示的函数，只要对自变量进行有限次的加，减，乘三种算数运算，便能求出它的函数值，因此我们经常用多项式近似表达函数。简单说来，就是：在误差允许的前提下，我们用多项式(简单函数)来近似代替复杂函数，使得复杂函数的应用更加方便所以说，泰勒公式是使用多项式对目标函数的近
转载
2024-04-02 08:58:26
589阅读
目录0 前言1 Gradient descent variants梯度下降的变体1.1 Batch gradient descent批量梯度下降，又名 Vanilla gradient descent1.2 Stochastic gradient descent 随机梯度下降1.3 Mini-batch gradient descent 小批量梯度下降2 SGD的缺点
今天开始对自己这几个月在深度学习和机器学习的learning做一些总结： 如何能让自己的算法更加高效，除了我之后将提到的归一化处理，今天先来看看adam算法。Adam 结合了mouteum 和 rep,过程类似于归一化对算法提速的作用，能够使得loss function 的界面趋向于圆形，使得变量w,b的变化较为缓和，减少上下大幅度的摆动，这是adam算法的作用，x在深度学习的历史上，包
文章目录一、参数说明二、公式定义三、结合实例分析推导过程(全连接神经网络)1. 我们以一个两层神经元为例对推导过程详细分析2. 梯度值的推导（a）抽象的推导过程（b） 结合实际例子的推导过程3. 反向传播总结四、卷积神经网络的反向传播五、固定网络参数反向优化输入(或参数)五、参考资料 一、参数说明：表示 第 l-1 层的第 j 个激活特征 到 第 l 层第 i 个神经元：表示 第 l-1 层的第
转载
2024-09-04 10:43:36
79阅读
梯度下降法的原理及例题计算参数选取的不同会影响到假设函数，在计算机中可以不断的猜测这个参数θ，我们通常会将参数的初始值设为0参数迭代的范围可以称为步长，在机器学习领域中有一个更专业的称呼叫学习率。显而易见，学习率的设置会直接影响到函数收敛的速度。在计算机中就是通过设置不同的学习率进行参数θ的迭代更新。1相关问题 梯度下降法的表达式：θ_j：=θ_j-α ∂J(θ_j )/(∂θ_j ) 形式化 G
转载
2024-04-12 14:48:33
186阅读
写在前面：经过期末考试和紧锣密鼓的实验室项目之后，终于找到了间歇，能够回归看书写博客的学习状态，真是十分幸福的啊。 这篇博客的正题： 在采用机器学习算法时，其模型参数需要不断训练才能够达到完全拟合样本数据集。梯度下降算法即是一种用于，训练机器学习算法模型参数所用的算法，即是优化算法。这篇博客主要讨论最原始的，也是最常用的梯度下架算法—批量梯度下降算法（Batch Gradient Descent
转载
2024-04-05 21:09:11
86阅读
迭代方法图（图 1）包含一个标题为“计算参数更新”的华而不实的绿框。现在，我们将用更实质的方法代替这种华而不实的算法。假设我们有时间和计算资源来计算 的所有可能值的损失。对于我们一直在研究的回归问题，所产生的损失与 的图形始终是凸形。换言之，图形始终是碗状图，如下所示：图 2. 回归问题产生的损失与权重图为凸形。凸形问题只有一个最低点；即只存在一个斜率正好为 0 的位置。这个最小值就是损失函数收敛
简述梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示：梯度下降的相关概念在详细了解梯度下降的算法之前，我们先看看相关的一些概念。 1. 步长（Learning rate）：步长
转载
2024-02-29 14:55:26
1293阅读
logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。其公式如下: &nb
转载
2024-03-28 14:08:49
109阅读
在机器学习中，优化损失函数的算法对于优化损失函数非常重要，它决定了损失函数的收敛速度，是否容易收敛甚至能不能收敛，是否收敛在全局最小处。本文主要总结一种常见的优化 损失函数的算法，即梯度下降法：梯度下降法：梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用，最经典的算法，有实现简单的优点。它是一种迭代算法，每一步需要求解的目标函数的梯度向量。其不仅常用于机器学习算法 ，而且也是深度学习常用的优化算法。本
转载
2023-12-11 22:07:53
65阅读
梯度下降（最速下降法）梯度下降法(Gradient Descent，GD)常用于求解无约束情况下凸函数(Convex Function)的极小值，是一种迭代类型的算法，因为凸函数只有一个极值点，故求解出来的极小值点就是函数的最小值点。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以梯度下降法也被称为“最速下降法”。梯度下降法中越接近目标值，变量变化越
转载
2024-04-15 12:26:59
70阅读
