同事提到了SPSS处理广义线性模型问题，今天就抽空对广义线性模型相关概念进行一番梳理。1.指数分布族指数分布族（Exponential Family）是这样一组分布：这些分布的概率密度函数可以表示成以下形式：其中，是随机变量；称为基础度量值（base measure）；称为自然参数（natural parameter），也称为规范参数(canonical parameter)；称为充分统计量（su
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考虑简单的泊松回归 。给定的样本 ，其中 ，目标是导出用于一个95％的置信区间 给出 ，其中 是预测。因此，我们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点1. > r=glm(dist
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2024-06-17 20:19:57
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在机器学习中，有着许多模型，比如传统的线性回归模型，logistic回归，soft max回归啊之类的很多，那么从传统的线性回归模型中我们观察到，这并不能很好的解决因变量是离散的或者是分类的这样的情况，经过国内外许多数学界的大牛们长期的摸索与验证，广义线性模型的理论被逐步建立起来，用以解决以往传统的线性回归模型的缺陷。 在引入广义线性模型之前，有必要先引入指数分布族（exponential fa
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2024-05-07 15:10:22
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广义线性模型（GLMs）扩展了普通线性回归模型，可以分析非正态分布的结果变量以及相应均值的函数。假设第i个观察是一个期望值为的随机变量的实现。当用线性模型来学习随机变量Y的时候，我们指明它的期望是K个未知参数以及自变量的线性组合： &n
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2023-10-16 11:29:15
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Part 3 Generalized Linear Models(广义线性模型)在Part1和Part2我们见到了回归模型和分类模型。在回归的例子中，我们假设了高斯分布，也就是：。在分类的例子中我们选择了伯努利分布，也就是:这两个例子都是由广义线性模型推导出来的。接下来还会描述GLM家族中其他模型在前面两个问题中是如何应用的。1. The exponential family（
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2024-04-30 14:01:29
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广义线性模型广义广义广义
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2023-01-16 08:18:05
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世界中（大部分的）各种现象背后，都存在着可以解释这些现象的规律。机器学习要做的，就是通过训练模型，发现数据背后隐藏的规律，从而对新的数据做出合理的判断。虽然机器学习能够自动地帮我们完成很多事情（比如训练模型的参数），但有一些基本的事情还是需要我们自己完成的，例如概率分布模型的选择。比如我们需要判断一封邮件是否为垃圾邮件，由于这是一个二分类问题，在众多概率分布模型之中，伯努利分布（P(y=1)=ϕ，
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2024-05-13 16:00:22
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今天我来介绍一种在机器学习中应用的比较多的模型，叫做广义线性模型（GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。在机器学习中，有很多模型都是基于广义线性模型的，比如传统的线性回归模型，最大熵模型，Logistic回归，softmax回归，等等。今天主要来学习如何来针对某类型的分布建立相应的广义线性模型。 Contents 1. 
原创
2023-06-01 07:56:32
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广义线性模型(logistic和softmax)
再谈广义线性模型之前，先来看一下普通线性模型：普通线性模型的假设主要有以下几点：1.响应变量Y和误差项ϵ正态性：响应变量Y和误差项ϵ服从正态分布，且ϵ是一个白噪声过程，因而具有零均值，同方差的特性。2.预测量xi和未知参数βi的非随机性：预测量xi具有非随机性、可测且不存在测量误差；未知参数βi认为是未知但不具随机性的常数，值
Generalized Linear Models 在线性回归模型的推导中，我们用到了高斯分布；逻辑回归模型的介绍中用到了伯努利分布，今天我们将讲到，这两中分布都是在一个更广义的模型里面——Generalized Linear Models。 我们在建模的时候，关心的目标变量 可能服从很多种分布。像线性回归，我们会假设目标变量 服从正态分布；而逻辑回归，则假设服从伯努利分布。在广义线性模型的理
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2024-05-06 10:52:44
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上篇博文中，我们知道了指数分布族，它的定义式为： ， 这次我们要了解的广义线性模型，是基于指数分布族的，我们可以通过指数分布族引出广义线性模型（Generalized LinearModel,GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。 实际上线性最小二乘回归和Logistic回归都是广义线性模型的一个特例。当随机变量y服从高斯分布，η与
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2023-10-12 11:32:15
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广义线性模型(线性回归，逻辑回归)、 线性回归2、广义线性模型 无论是在做分类问题还是回归问题，我们都是在预测某个随机变量y 和 随机变量x 之间的函数关系。在推导线性模型之前，我们需要做出三个假设： 1）P(y|x; θ) 服从指数族分布 2）给定了x，我们的目的是预测T(y) 在条件x下的期望。一般情况下T(y) = y，这也就意味着我们希望预测h(x) = E[y
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2024-03-31 20:08:33
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零、前言对于条件分布(y|x;θ)，对于线性回归模型有，而对分类问题有。其实这些分布均是广义线性模型（GLM）的特殊情况。我们通过定义广义线性模型，可以据此求出拟合函数h(x) 一、指数分布族（Exponential Family）其定义如下其中，η称为自然参数（natural parameter），T(y)称为充分统计量（sufficient statistic）（通常T(y)=y）。
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2024-05-06 15:53:13
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以下文章内容摘自网络：说人话的统计学 原标题：广义线性模型到底是个什么鬼？❉说人话的统计学❉从逻辑回归模型开始，我们连续讲了好多集有些相似又特点各异的几种统计模型。它们有个统一的旗号，叫做「广义线性模型」(generalized linear model)。 许多在大学里学过一点统计的读者，可能对广义线性模型还是会感到比较陌生。为什么这些模型能被归为一个大类？它们的共同点在哪里？今天我们就和大家一
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2024-08-24 09:44:58
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文章目录线性模型基本概念一元线性回归多元线性回归
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2024-04-14 13:15:39
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ML–广义线性模型本节涉及的知识点有：线性模型的基本概念线性回归模型岭回归模型套索回归模型二元分类器中的逻辑回归和线性SVC模型一.线性模型的基本概念线性模型原本是一个统计学中的术语。实际上线性模型并不是特指某一个模型，而是一类模型。在机器学习领域，常用的线性模型包括线性回归，岭回归，套索回归，逻辑回归和线性SVC等1.线性模型的一般公式在回归分析当中，线性模型的一般预测公式如下：=w[0]*x[
3.1 广义线性模型3.1.1 模型来源 在广义线性模型中，最常用的有六种，由于数据属性原因，在这里我们只讨 论 Logistic 模型、Probit 模型与泊松分布对数线性模型．定性变量，如是否购买，是否离职，性别，为哪个候选人投票，每个 人的职业等等，在这一类不可忽略的变量影响下，研究人员希望能把这一变量加 入到模型当中，并且让结果以一个概率的形式表现出来，从而表达一个事件的可 能性，从而进行
本次课所讲主要内容：1、 牛顿方法：对Logistic模型进行拟合2、 指数分布族3、 广义线性模型（GLM）：联系Logistic回归和最小二乘模型一、牛顿方法 牛顿方法与梯度下降法的功能一样，都是对解空间进行搜索的方法。假设有函数，需要找使=0的步骤：1) &
这一段主要讲的是广义线性模型的定义和假设，为了看明白逻辑回归，大家要耐着性子看完。
1.The exponential family 指数分布族
因为广义线性模型是围绕指数分布族的，因此需要先介绍，用NG大神的话说就是，“虽然不是全部，但是我们见过的大多数分布都属于指数分布族，比如：Bernoulli伯努利分布、Gaussian高斯分布、multino
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2024-09-09 10:51:55
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参考资料：用python动手学统计学 残差是表现数据与模型不契合的程度的重要指标。1、导入库# 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 导入绘图的库
import matplotlib.p
