多重背包也是一种基本的背包问题模型，其基本特点是：每种物品有一个固定的装入次数上限。 多重背包问题的一般描述为：有N个物品，第i个物品的重量与价值分别为W[i]与P[i]且第i种物品最多有C[i] 件。背包容量为V，试问在每个物品不超过其上限的件数（物品必须保持完整）的情况下，如何让背包装
问题描述：有n件物品，它们的重量分别是wi,它们的体积分别是vi，他们的数目分别是ni，现在给你个体积为C
原创
2022-06-17 12:51:14
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// 朴素解法 #include <iostream> using namespace std; const int N = 110; int n, m; int s[N], v[N], w[N]; int f[N][N]; int main() { cin >> n >> m; for (int ...
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2021-08-29 17:20:00
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代码更新版：# 商品列表。w：重量；v：价值
tr = [{'w':1,'v':1500},{'w':4,'v':3000},{'w':3,'v':2000}]
max_w = 4 # 背包容量
# 生成一个二维数组dp[i][j]，i代表几个物品，j代表容量。dp[i][j]代表在背包容量为j，偷盗物品为i个时的最大价值。
dp = [[0]*(max_w+1) for i in tr]
for
1-1：题目有N种物品和⼀个容量为V 的背包。第i种物品最多有sums[i]件可⽤，每件耗费的空间是weight[i] ，价值是value[i] 。求解将哪些物品装⼊背包可使这些物品的耗费的空间 总和不超过背包容量，且价值总和最⼤。1-2：idea前提：你得熟知0-1背包问题的解法。 多重背包和0-1背包的典型区分，在于，0-1背包物品只有一个，而多重背包有物品有多个，记录在一个数组中。 解决思路
背包问题泛指以下这一种问题：给定一组有固定价值和固定重量的物品，以及一个已知最大承重量的背包，求在不超过背包最大承重量的前提下，能放进背包里面的物品的最大总价值。这一类问题是典型的使用动态规划解决的问题，我们可以把背包问题分成3种不同的子问题：0-1背包问题、完全背包和多重背包问题。下面对这三种问题分别进行讨论。 1.0-1背包问题0-1背包问题是指每一种物品都只有一件，可以选择放或者不
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2022-11-15 12:54:20
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说明：根据acwing算法提高课和算法基础课整理，代码根据y总的稍加修改。1.0-1背包问题问题模型描述：有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。模板题：2. 01背包问题 - AcWing题
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2023-08-05 15:13:44
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对于动态规划问题，就是牺牲空间来提高时间，通过将一个个小问题的答案存储起来，直接供给后面问题求解，避免重复的运算，从而提高效率，这就是动态规划的思想。下面我们通过一个经典的01背包问题来了解动态规划的解题方法吧（文末附上完整代码）首先，将每个物品的体积以及价值存放在列表中，代码和运行结果如下： 可以看到，我们将三个物品信息放入列表中，第一个元素用[0,0]占位，使列表下标就是物品对应的序
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2023-08-21 11:39:31
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动态规划之背包问题详解说明动态规划也是一种将复杂问题拆解为许多子问题的一种算法，与分治算法类似，只不过动态规划拆解后的子问题是互相有关联的，而分治拆解后的子问题彼此没有关联背包问题是指有一堆物品，每个物品都有自己的价格，现有一个背包，有一定的存储容量，现要求背包能存储物品的最大价值为多少，即背包中存储那些物品使得这些物品占有的价值最大，，物品不能重复可以使用动态规划，动态规划可以使用填表法来实现，
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2023-08-12 14:15:00
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一、问题描述给定n种物品和一个背包。物品i的质量Wi，其价值Vi，背包的容量为c。问如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品总价值最大？二、解题思想不同在于，01背包问题，即使发现物品可以放入背包，但是在采取放或者不放的措施时，还要进行选择。（这就是保证最优解的条件） 我们先根据题意有如下假设：假设物品的种类和背包的容量是变化的，是逐渐增
01背包问题背包问题是经典的动态规划问题，而01背包基本算得上是其他背包问题的基础，01背包问题即有一个有固定容量的背包，用这个背包去装有固定大小和固定价值的一些物品，问怎么装（装哪些物品）能让背包内价值总和最大。因为每个物品要么装要么不装，对应1和0，所以又叫01背包问题。二维dp首先01背包可以用最普通的动态规划解决，首先dp[i] [j]代表在容量为j的情况下，在0~i个物品中选择使得背包价
完全背包描述： 有 N 种物品和一个容量为 V 的背包，每种物品都有无限件1个（所以称之为01背包），而完全背包，不仅需要考虑有没有，还需要考虑有多少个。只需要对01背包的代码进行简单改造，就可以解决这样的问题。每个物品有无限个import java.util..
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2022-11-03 10:16:55
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中我们说到，多重背包问题无法像完全背包那样，通过一维空间优化来降低时间复杂度。 同时，对多重背包中的物品进行「扁平化」，可以彻
原创
2022-05-20 19:20:12
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今天是算法数据结构专题的第13篇文章，也是动态规划专题的第二篇。上一讲当中我们一起学习了动态规划算法中的零一背包问题，我们知道了所谓的零一背包是指每一种物品只有一个，所以它的状态只有0和1两种，即拿或者不拿。而今天我们要来讨论物品不止有一个的情况，物品不止有一个也分两种，一种是不作任何限制，要多少有多少，这种称为完全背包问题，另一种是依然有个数限制，这种称为多重背包问题。我们一个一个来看，我们先从
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2021-04-29 21:39:00
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在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]。你不可以将物品进行切割。在线评测样例 1:
输入: [3,4,8,5], backpack size=10
输出: 9
样例 2:
输入: [2,3,5,7], backpack size=12
输出: 12算法：DP从已知的题目中，可以总结出以下两点：每件物品只有一种每件物品最多选择一
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2023-06-05 16:40:59
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今天是我们讲解「动态规划专题」中的「背包问题」的第十四篇。 今天将学习「多维背包」，并完成一道相关练习题。
原创
2022-05-20 22:35:17
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动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，这就是“动态”。
原创
2021-07-01 10:37:12
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#include #include #include #include using namespace std; /* 4 5 2 3 1 2 3 4 2 2 */ const int maxn = 100 + 20; const int maxv = 100 + 20; const int INF = 100000000; int w[maxn], v[maxn]; int N, W...
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2017-04-26 21:20:00
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动态规划 动态规划的优化涉及到一般就是对动态规划的代码或方程做一个等价变形 0,1背包问题 描述 N个物品和容量为V的背包，每一个物品有两个属性 {重量$w_i$,价值$v_i$}, 每件物品最多仅能用一次。 在背包能装得下的情况下，能选出的物品最大总价值为多少。 思路 先把基本的形式写出来，再一点 ...
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2021-09-15 23:21:00
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Question有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，
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2022-07-01 13:00:44
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