一、多元线性回归函数上面解决了只有单一变量（面积）的房子价格预测问题，但是如果存在多个特征如：面积、卧室数量、楼层、修建年限等多个特征，如下：我们用m表示样本数量，n表示特征数量，表示输入的第i个样本，表示输入的第i个样本的第j个特征。只有一个变量时假设函数是：，现在我们有4个特征，所以假设函数变为：，我们引入=1，则方程可以变为：，写成矩阵形式为： 则这就是多特
入门小菜鸟，希望像做笔记记录自己学的东西，也希望能帮助到同样入门的人，更希望大佬们帮忙纠错啦~侵权立删。目录一、问题描述二、问题分析三、解决问题 —— 找w和b1、向量形式变换2、目标式3、导数为0得出结论4、最终模型结果四、潜藏的问题——可能不是满秩矩阵五、潜藏问题解决方法——正则化1、L1正则化——Lasso回归2、L2正则化——岭回归六、线性回归的变化与应用七、python实现1、
Feature scaling，常见的提法有“特征归一化”、“标准化”，是数据预处理中的重要技术，有时甚至决定了算法能不能work以及work得好不好。谈到feature scaling的必要性，最常用的2个例子可能是：特征间的单位（尺度）可能不同，比如身高和体重，比如摄氏度和华氏度，比如房屋面积和房间数，一个特征的变化范围可能是[1000, 10000]，另一个特征的变化范围可能是[−0.1,0
启发式算法启发式算法的一个重要的特点就是在搜索最优解的过程中利用到了原来搜索过程中得到的信息，利用之前的信息改进我们的搜索过程。爬山法属于启发式算法的一种简单算法，网上有大佬给出了爬山法，退火算法，遗传算法，禁忌搜索的通俗解释，这里借用一下。为了找出地球上最高的山，一群有志 的兔子们开始想办法。(1)兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山法
多元线性回归模型及其参数估计多元线性回归建模的步骤确定所关注的因变量?和影响因变量的?个自变量假定因变量?与?个自变量之间为线性关系，并建立线性关系模型对模型进行估计和检验判别模型中是否存在多重共线性，如果存在，进行处理利用回归方程进行预测对回归模型进行诊断回归模型与回归方程参数的最小二乘估计25家餐馆的调查数据，建立多元线性回归模型，并解释各回归系数的含义#回归模型的拟合
> model1
最小二乘线性回归模型表示参数求解解析法：根据函数在极值满⾜参数的梯度为 0 的特点进⾏求解。当样本数量较少时使⽤此法速度较快，但可能遇到矩阵不可逆的情况。数值优化法（梯度下降法）：利⽤梯度下降法等⽅法迭代求解。当样本数量较多时使⽤此法比较合适，但优化算法是否收敛以及收敛速度不确定。同时当描述样本的特征之间存在明显的相关性时，会导致某些预测变量以及与其相关程度强的预测变量，具有较⼤的系数估计值，但因
1 目标函数：P=2x＋y是一个含有两个变量x和y的函数，称为目标函数。 2 可行域：约束条件表示的平面区域称为可行域。 3 整点：坐标为整数的点叫做整点。 4 线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题。只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决。&n
1、基本概念在之前的博客当中描述了怎样模拟出了梯度下降的过程 如果是多维情况，theta其实是一个向量，那么对其求导的损失函数也是向量，梯度就是损失函数对每个方向的theta求偏导。 和之前的一维线性回归相比，我们对只是对w这个数字进行求导，而现在针对多系数theta，对theta整个向量进行求导。有两个参数的梯度下降法进行可视化，一圈一圈代表等高线，圈上的值就是梯度。越外层J的取值越大，越里层J
# Python求解多元目标函数的线性规划
线性规划是一种优化技术，旨在寻找在一组约束条件下的最佳结果，通常被应用于资源分配、生产计划等领域。大多数情况下，线性规划主要关注单个目标函数的优化，但在实际应用中，我们往往需要同时优化多个目标函数。本文将介绍如何使用Python求解多元目标函数的线性规划，并为您提供示例代码。
## 什么是线性规划？
线性规划是数学优化的一个分支，主要用于在给定约束
文章目录一、算法介绍二、适用问题三、算法总结1.可以转化为线性规划的问题四、应用场景举例1. 例1.1：2. 解：2. 例1.2：2. 解：五、MATLAB操作六、实际案例(投资问题：多目标规划->线性规划)1. 问题提出2. 符号规定3. 基本假设4. 模型分析与建立5. 转化为线性规划问题6. 模型一的求解7. 模型一的MATLAB代码8. 结果分析9. 作业（1）10.作业（2）七、
多重线性回归（Multiple Linear Regression)：研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系的方法。 一元线性回归是特殊的多重线性回归，多重线性回归分析步骤和一元线性回归一样：回归分析的步骤：根据预测目标，确定自变量和因变量。绘制散点图，确定回归模型类型。估计模型参数，建立回归模型。对回归模型进行检验。回归方程的精度就是用来表示实际观测点和回归方程的拟合程度的指标，用调整判定系数
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2023-08-16 17:30:41
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## 多元条件下的最优解求解
在现实世界中，我们经常需要在多个条件的约束下寻找最优解。例如，一个公司可能需要在预算、时间、资源等限制条件下，完成一个项目。Python作为一个强大的编程语言，提供了多种方法来解决这类问题。本文将介绍如何使用Python求解多元条件下的最优解。
### 问题描述
假设我们有一个优化问题，需要在以下约束条件下找到最优解：
1. 变量x和y的和不能超过10。
2.
# Java线性规划求最优解
线性规划是一种在给定约束条件下求解最优化问题的数学方法。在实际应用中，线性规划常常用于资源分配、生产计划、运输问题等场景。本文将介绍如何使用Java及其优化库进行线性规划求解，并通过代码示例帮助大家理解其实现过程。
## 线性规划的基本概念
线性规划涉及目标函数、决策变量、约束条件等要素。通常，我们希望最大化或最小化一个线性目标函数，这个目标函数由决策变量构成，
本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第19篇，对应第2周第1个视频。“Linear Regression with multiple variables——Multiple features”上一周我们已经学习了机器学习的基本知识，包括机器学习的基本概念、监督学习、无监督学习、一元线性回归、梯度下降、机器学习所需要的线性代数基础等。而第二周的主要内容有两个：多元线性回归；Octave（Matlab）入
线性规划线性规划的目的确定多变量线性函数在变量满足线性约束条件下的最优值 线性规划模型需要确定的三个要素决策变量目标函数：决策者希望对其优化的指标，是决策变量的线性函数约束条件：决策变量取值的限制范围线性规划的一般模型线性规划模型最优解的情况有唯一最优解有无穷多个最优解无可行解有可行解但目标函数非空线性规划的python 求解运用scipy.optimize模块中的linprog函数求解将线性规划
现在有个需要解决的问题：我找到了一份实习工作，于是想租一个房子，最好离工作近点，但是还没毕业，学校时不时有事，还不能离学校远了；而且有时候还要去女朋友那里，她希望我就住在她附近，于是，我怎么选择房子的地址？假定：公司、学校、女盆友的在地图上的坐标分别是：（1,1），（4,6），（9,2），求我的房子的坐标？我们解决的方法是用scipy提供的一个scipy.optimize.minimize&nbs
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2023-08-22 16:17:27
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在线性回归的前3篇中，我们介绍了简单线性回归这种样本只有一个特征值的特殊形式，并且了解了一类机器学习的建模推导思想，即： 1.通过分析问题，确定问题的损失函数或者效用函数； 2.然后通过最优化损失函数或者效用函数，获得机器学习的模型。然后我们推导并实现了最小二乘法，然后实现了简单线性回归。最后还以简单线性回归为例，学习了线性回归的评价指标：均方误差MSE、均方根误差RMSE、平均绝对MAE以及R方
提纲：线性模型的基本形式多元线性回归的损失函数最小二乘法求多元线性回归的参数最小二乘法和随机梯度下降的区别疑问学习和参考资料 1.线性模型的基本形式线性模型是一种形式简单，易于建模，且可解释性很强的模型，它通过一个属性的线性组合来进行预测，其基本的形式为： 式（1） 转换成向量形式之后写成：式（2） 为什么说其解释性很强呢，是因为模型的权值向量十分直观地表达
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2023-08-10 13:56:10
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一.多特征量情况下的假设形式 对图片上的知识点进行剖析：x与θ都是向量，将x0设为1，便可以用θ的转置与x向量的内积来简单表示h(x)——>多元线性回归二.如何设定假设的参数【使用梯度下降法来处理多元线性回归】 将θ和J(θ)都看作向量，重新定义我们上节课学习那几个概念。梯度下降法的多元表达 其实与之前我们学的内容还是很相似的，每一次的更新过程依旧是独立的，在导数项中，重新定义了x变量的下标
1. 本章要做什么上一章我们说到一个参数的线性回归，房价只和一个参数房子面积的关系，这一章，我们要讲多个参数的线性回归。多元线性回归(multivariate linear regression)比如：房价与房子面积、卧室间数、房子层数、房龄等多个元素之间的关系。符号表示：房子面积、卧室间数、房子层数、房龄、房价分别用x1, x2, x3, x4，y来表示。M：仍然是样本的总数量n ： 特征数量即
