Feature scaling，常见的提法有“特征归一化”、“标准化”，是数据预处理中的重要技术，有时甚至决定了算法能不能work以及work得好不好。谈到feature scaling的必要性，最常用的2个例子可能是：特征间的单位（尺度）可能不同，比如身高和体重，比如摄氏度和华氏度，比如房屋面积和房间数，一个特征的变化范围可能是[1000, 10000]，另一个特征的变化范围可能是[−0.1,0
一、多元线性回归函数上面解决了只有单一变量（面积）的房子价格预测问题，但是如果存在多个特征如：面积、卧室数量、楼层、修建年限等多个特征，如下：我们用m表示样本数量，n表示特征数量，表示输入的第i个样本，表示输入的第i个样本的第j个特征。只有一个变量时假设函数是：，现在我们有4个特征，所以假设函数变为：，我们引入=1，则方程可以变为：，写成矩阵形式为： 则这就是多特
入门小菜鸟，希望像做笔记记录自己学的东西，也希望能帮助到同样入门的人，更希望大佬们帮忙纠错啦~侵权立删。目录一、问题描述二、问题分析三、解决问题 —— 找w和b1、向量形式变换2、目标式3、导数为0得出结论4、最终模型结果四、潜藏的问题——可能不是满秩矩阵五、潜藏问题解决方法——正则化1、L1正则化——Lasso回归2、L2正则化——岭回归六、线性回归的变化与应用七、python实现1、
多元线性回归模型及其参数估计多元线性回归建模的步骤确定所关注的因变量?和影响因变量的?个自变量假定因变量?与?个自变量之间为线性关系，并建立线性关系模型对模型进行估计和检验判别模型中是否存在多重共线性，如果存在，进行处理利用回归方程进行预测对回归模型进行诊断回归模型与回归方程参数的最小二乘估计25家餐馆的调查数据，建立多元线性回归模型，并解释各回归系数的含义#回归模型的拟合
> model1
多元线性方程 在上一周的学习中，我们给出了一个hθ(x)=θ0+θ1*x .这样的简单的线性方程，但是，我们一般得到的训练组都是有很多的数据，那么此时这个方程就变成了这样 我们把其中的θ和X数据提取出来，用一个多维矩阵表示 θ转置乘以X 就等于这个等式 这就给我们提供了一种表示假设的更加便利的形式，即用参数向量θ以及，特征向量X的内积。这就是改写以后的表示方法。这样的表示习惯就让我们可
最小二乘线性回归模型表示参数求解解析法：根据函数在极值满⾜参数的梯度为 0 的特点进⾏求解。当样本数量较少时使⽤此法速度较快，但可能遇到矩阵不可逆的情况。数值优化法（梯度下降法）：利⽤梯度下降法等⽅法迭代求解。当样本数量较多时使⽤此法比较合适，但优化算法是否收敛以及收敛速度不确定。同时当描述样本的特征之间存在明显的相关性时，会导致某些预测变量以及与其相关程度强的预测变量，具有较⼤的系数估计值，但因
一、前言这个matlab求解存在多个非线性不等式约束的多元约束优化问题方法真的很讨厌，经常看好多书和网页攻略也找不到合适的解法。最近看书，发现一个很有帮助的例题，同时结合自己在网上搜索的网友的解法，受到了一个启发性的解法，具体请看书中做的标记。如果还是不清楚，再看下第二个图后面的例题和回答。我想各位网友静下心来好好琢磨下这两个图片和后面那两个例题，聪明的你一定能搞定这个问题的！（PS：有读者问这本
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2023-09-14 22:07:29
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现在有个需要解决的问题：我找到了一份实习工作，于是想租一个房子，最好离工作近点，但是还没毕业，学校时不时有事，还不能离学校远了；而且有时候还要去女朋友那里，她希望我就住在她附近，于是，我怎么选择房子的地址？假定：公司、学校、女盆友的在地图上的坐标分别是：（1,1），（4,6），（9,2），求我的房子的坐标？我们解决的方法是用scipy提供的一个scipy.optimize.minimize&nbs
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2023-08-22 16:17:27
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# Python解非线性最优化问题的步骤
## 一、整体流程
下面是Python解非线性最优化问题的整体流程，可以用表格展示如下：
| 步骤 | 内容 |
| --- | --- |
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 | 定义目标函数 |
| 3 | 定义约束条件 |
| 4 | 设置初始猜测解 |
| 5 | 调用优化函数进行求解 |
| 6 | 输出结果 |
下面将逐步介绍每一步需
启发式算法启发式算法的一个重要的特点就是在搜索最优解的过程中利用到了原来搜索过程中得到的信息，利用之前的信息改进我们的搜索过程。爬山法属于启发式算法的一种简单算法，网上有大佬给出了爬山法，退火算法，遗传算法，禁忌搜索的通俗解释，这里借用一下。为了找出地球上最高的山，一群有志 的兔子们开始想办法。(1)兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山法
多元线性回归求解过程 解析解求解 一、总结 一句话总结： a、多元线性回归求解过程 解析解求解得到的表达式是θ=(X.T*X)^(-1) * (X.T*X)，这样就可以求的ax+b中的a b、核心代码：theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_
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2020-07-28 05:23:00
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一.多特征量情况下的假设形式 对图片上的知识点进行剖析：x与θ都是向量，将x0设为1，便可以用θ的转置与x向量的内积来简单表示h(x)——>多元线性回归二.如何设定假设的参数【使用梯度下降法来处理多元线性回归】 将θ和J(θ)都看作向量，重新定义我们上节课学习那几个概念。梯度下降法的多元表达 其实与之前我们学的内容还是很相似的，每一次的更新过程依旧是独立的，在导数项中，重新定义了x变量的下标
1. 本章要做什么上一章我们说到一个参数的线性回归，房价只和一个参数房子面积的关系，这一章，我们要讲多个参数的线性回归。多元线性回归(multivariate linear regression)比如：房价与房子面积、卧室间数、房子层数、房龄等多个元素之间的关系。符号表示：房子面积、卧室间数、房子层数、房龄、房价分别用x1, x2, x3, x4，y来表示。M：仍然是样本的总数量n ： 特征数量即
在线性回归的前3篇中，我们介绍了简单线性回归这种样本只有一个特征值的特殊形式，并且了解了一类机器学习的建模推导思想，即： 1.通过分析问题，确定问题的损失函数或者效用函数； 2.然后通过最优化损失函数或者效用函数，获得机器学习的模型。然后我们推导并实现了最小二乘法，然后实现了简单线性回归。最后还以简单线性回归为例，学习了线性回归的评价指标：均方误差MSE、均方根误差RMSE、平均绝对MAE以及R方
提纲：线性模型的基本形式多元线性回归的损失函数最小二乘法求多元线性回归的参数最小二乘法和随机梯度下降的区别疑问学习和参考资料 1.线性模型的基本形式线性模型是一种形式简单，易于建模，且可解释性很强的模型，它通过一个属性的线性组合来进行预测，其基本的形式为： 式（1） 转换成向量形式之后写成：式（2） 为什么说其解释性很强呢，是因为模型的权值向量十分直观地表达
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2023-08-10 13:56:10
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# Java线性最优解
在软件开发中，我们经常会遇到需要查找、插入、删除元素等操作的问题。针对这类问题，线性数据结构是一种常见的选择。Java中提供了一些线性数据结构的实现，如数组、链表等，我们可以根据具体的需求来选择最合适的数据结构来解决问题。
## 数组
数组是一种最简单的线性数据结构，它可以存储固定大小的元素，并可以根据索引快速访问元素。下面是一个使用数组实现的简单示例代码：
```
矩阵和向量 矩阵：由数字组成的矩形阵列并写在方括号内 向量是只有一列是矩阵，即nx1的矩阵 Xij表示矩阵元素 Yi表示向量元素 默认从1开始下标，大写表示矩阵小写表示向量 预测=数据矩阵X参数矩阵可以简化计算 矩阵车乘法没有交换律只有结合律 多元线性回归方程 m表示样本数量 n表示特征值数目 xi
原创
2022-09-02 23:49:19
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什么是多元线性回归在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。y=β0＋β１x1+β2x2+ … +βpxp+ε # 公式今天讲一个例子这里有个excel 文件数据，我们来研究到底是哪个因素影响sa
原创
2021-03-04 15:53:39
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多元线性回归基本原理1.1回归系数的最小二乘估计设因变量y与自变量x1，x2，x3，⋯，xm有线性关系，那么建立y的m元线性回归模型：y=β0+β1x1+⋯+βmxm+ε (1.1)其中β0，β1，⋯，βm为回归系数，ε遵从正态分N(0,σ2)的随机误差。在实际问题中，对x1，x2，x3，⋯，xm做n次观测，即yt, x1t，x2t，⋯，xmt有：yt=β0+β1x1t+
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2021-03-10 20:13:49
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多元线性回归https://www.bilibili.com/video/BV1cE41177KN/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=6292df769fba3b00eb2ff1859b99d79ehttps://www.bilibili.com/video/BV1Ca4y1a7Uj/?spm_id_from=333.
