java如何用线性规划求最优解 线性规划求最优解例题

文章目录

• 一、算法介绍
• 二、适用问题
• 三、算法总结

• 1.可以转化为线性规划的问题

• 四、应用场景举例

• 1. 例1.1：
• 2. 解：
• 2. 例1.2：
• 2. 解：

• 五、MATLAB操作
• 六、实际案例(投资问题：多目标规划->线性规划)

• 1. 问题提出
• 2. 符号规定
• 3. 基本假设
• 4. 模型分析与建立
• 5. 转化为线性规划问题
• 6. 模型一的求解
• 7. 模型一的MATLAB代码
• 8. 结果分析
• 9. 作业（1）
• 10.作业（2）

• 七、论文案例片段（待完善）

线性规划模型主要针对数学建模问题中的一些小的子问题进行求解，如果想直接使用请跳转至——四、五

一、算法介绍

 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一一个重要分支一数学规划，而线性规划(Linear Programming简记LP)则是数学规划的一个重 要分支。自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

 目标函数及约束条件均为线性函数,故被称为线性规划问题。线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。

 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的-一步，往往也是很困难的-步，模型建立得是否恰当,直接影响到求解。而选适当的决策变量,是我们建立有效模型的关键之一 。

二、适用问题

三、算法总结

1.可以转化为线性规划的问题

四、应用场景举例

1. 例1.1：

 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4千元与3千元。生产甲机床需用A、B机器加工,加工时间分别为每台2小时和1小时;生产乙机床需用A、B、C三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A机器10小时、B机器8小时和C机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大?

2. 解：

2. 例1.2：

2. 解：

五、MATLAB操作

f=[-2;-3;5];
a=[-2,5,-1;1,3,1]; 
b=[-10;12];
aeq=[1,1,1];
beq=7;
[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));
 x,y = -y;

六、实际案例(投资问题：多目标规划->线性规划)

1. 问题提出

2. 符号规定

3. 基本假设

4. 模型分析与建立

5. 转化为线性规划问题

1. 固定风险水平，优化收益
2. 固定盈利水平，极小化风险
3. 设置权重和偏好系数

6. 模型一的求解

7. 模型一的MATLAB代码

8. 结果分析

9. 作业（1）

10.作业（2）

七、论文案例片段（待完善）