最近看深度学习二阶优化方面的工作，顺便做一些整理。以下内容翻译自"Xiaoxin et al., He Large-Scale Deep Learning Optimizations: A Comprehensive Survey, 2021"(https://arxiv.org/abs/2111.00856) 深度学习二阶优化算法进展深度学习的优化在理论和经验上主要由一阶梯度方法主导，
先看一题：给定整数a1,a2,a3…an，判断是否可以从中选出若干数，使他们的和恰好为k。 那么，现在分析一下问题的需求。只需从a1开始按顺序决定每个数加或者不加，在管不n个数都决定后在判断他们的和是否为k即可。换一个方式想，从某个状态开始不断的转移状态直到无法转移，然后然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断的重复。 如何实现这种搜索，很容易想到一种搜索手段–深度优先搜索。深度优
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2024-05-29 00:10:13
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最优化问题指的是找出实数函数的极大值或极小值，该函数称为目标函数。 由于定位f(x)的极大值与找出-f(x)的极小值等价，在推导计算方式时仅考虑最小化问题就足够了。极少的优化问题，比如最小二乘法，可以给出封闭的解析解(由正规方程得到)。然而，大多数优化问题，只能给出数值解，需要通过数值迭代算法一步一... ...
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2021-10-17 20:41:00
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二阶微分边缘算子二阶微分边缘算子二阶微分边缘算子基本思想Laplace 算子拉普拉斯表达式图像中的Laplace 算子二阶微分边缘算子二阶微分边缘算子基本思想边缘即是图像的一阶导数局部最大值的地方
原创
2022-11-01 18:17:37
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在数学中，海森矩阵（Hessian matrix 或 Hessian）是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下：如果 f 所有的二阶导数都存在，那么 f 的海森矩阵即：其中 ，即（也有人把海森定义为以上矩阵的行列式） 海森矩阵被应用于牛顿法解决的大规模优化问题。目录 [隐藏] 1 混合偏导数和海森矩阵的对称性2 在 → 的函数的应用2.1 在高维
0.先上本节课目录：1.二阶导数：导数的导数我们经常需要定位极值点，并判别是极大值还是极小值。定位极值点是一阶导数的职责，一阶导数为0即为极值点；是极大值还是极小值这就是二阶导数的职责了，二阶导数的符号表示曲线的弯曲方向。2.二阶导数的例子这里用距离、速度（距离的导数）和加速度（速度的导数）来举例。距离：速度：加速度：后面会讲到，这里的二阶导数永远大于0，图像为凸。3.凸函数和凹函数按照国外教材定
# 凸优化在机器学习中的应用：二阶条件解析
在机器学习的训练过程中，优化算法是关键的一环。特别是当我们处理一些复杂的模型时，确保获得全局最优解显得尤为重要。这就引出了凸优化的概念，特别是它的二阶条件。本文将简要介绍凸优化以及如何在机器学习中利用二阶条件，并包含一些简单的代码示例。
## 凸优化概述
凸优化是最优化的一种特殊形式，其目标是最小化一种特定的凸函数。在数学上，一个函数 \( f(x
一阶二阶统计量在深度学习和神经网络中起到了重要的作用。它们是用来描述数据分布和模型参数的统计特征的指标。本文将介绍一阶二阶统计量的概念和计算方法，并通过代码示例来展示它们的具体应用。
一阶统计量是描述数据分布的基本指标，包括均值、方差等。二阶统计量则更加详细地描述了数据分布的特征，包括协方差矩阵、相关矩阵等。
在深度学习中，神经网络通过学习数据的分布来获得模型参数。一阶和二阶统计量可以帮助我们
原创
2023-12-02 12:07:11
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一.定理：首先要认识到二阶线性齐次微分方程的解满足的性质，值得注意的是这不仅仅是待会儿要提到的二阶线性常系数齐次微分方程满足，对于一般的二阶线性齐次微分方程也是满足的。 1.叠加原理：有限个方程的解的线性组合仍然是方程的解。 这个原理是由于方程的线性的性质所以决定的，如果有线性代数的基础，那么对于这个性质就很好理解了，就算没有，也应该很好理解。L(y1)=0,L(y2)=0,（至于L是什么意思的话
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2024-06-09 17:03:26
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二阶魔方 三阶魔方还原法 二阶魔方归正： 1 下面蓝色 不停用 上右下左，直到下面全蓝 2 翻动蓝色到上方， 找到左右的上侧 两个相同的颜色固定 ，然后 上右下推 上右下左 下压上 上左下左（如果没有：上右下推 上右下左 下压上 上左下左）
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2023-09-11 21:12:25
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更复杂些的滤波算子一般是先利用高斯滤波来平滑，然后计算其1阶和2阶微分。由于它们滤除高频和低频，因此称为带通滤波器(band-pass filters)。在介绍具体的带通滤波器前，先介绍必备的图像微分知识。1 一阶导数连续函数，其微分可表达为 ，或  
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2023-11-29 15:52:32
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导数的定义导数就是增量比的极限，也就是函数的某点到某点的变化率。 导数公式与基本求导法则常数和基本初等函数的导数公式函数的和、差、积、商的求导法则from sympy import pprint,diff
from sympy.abc import x
f = 2*x**3 - 5*x**2 + 3*x - 7
df = diff(f,x)
pprint(f)
print()
pprin
目录锐化（高通）空间滤波器基础 - 一阶导数和二阶导数的锐化滤波器二阶导数锐化图像--拉普拉斯 锐化（高通）空间滤波器平滑通过称为低通滤波类似于积分运算锐化通常称为高通滤波微分运算高过（负责细节的）高频，衰减或抑制低频基础 - 一阶导数和二阶导数的锐化滤波器数字函数的导数是用差分来定义的。定义这些差分的方法有多种一阶导数的任何定义都要满足如下要求：恒定灰度区域的一阶导数必须为0灰度台阶或斜坡开始
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2023-11-16 05:21:13
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图像梯度强度的变化可以用灰度图像 I（对于彩色图像，通常对每个颜色通道分别计算导数）的 x 和 y 方向导数 Ix 和 Iy 进行描述。 图像的梯度向量为∇I = [Ix, Iy]T。梯度有两个重要的属性，一是梯度的大小，它描述了图像强度变化的强弱；另一是梯度的角度，描述了图像中在每个点（像素）上强度变化最大的方向。NumPy 中的 arctan2() 函数返回弧度表示的有符号角度，角度的变化区间
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2023-12-08 10:09:16
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今天是Python专题的第12篇文章，我们来看看Python装饰器。一段囧事差不多五年前面试的时候，我就领教过它的重要性。那时候我Python刚刚初学乍练，看完了廖雪峰大神的博客，就去面试了。我应聘的并不是一个Python的开发岗位，但是JD当中写到了需要熟悉Python。我看网上的面经说到Python经常会问装饰器，我当时想的是装饰器我已经看过了，应该问题不大……没想到面试的时候还真的问到了，面
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2024-07-30 11:33:44
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分类0阶张量：标量 1阶张量：一维数组=向量 2阶张量：二维数组=矩阵 3阶张量：张量=多维数组标量仅包含一个数字的张量叫作标量（scalar，也叫标量张量、零维张量、0D（阶）张量）。在Numpy中，一个float32或float64的数字就是一个标量张量（或标量数组）。一般深度学习更偏向于使用float32，运算速度较快。可以用ndim属性来查看一个Numpy张量的轴的个数。标量张量有0个轴（
魔方总览https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/103866632三阶魔方https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/103885148一，二阶魔方： 二，二阶魔方与三阶魔方的关系：可以理解为，二阶魔方就是三阶魔方的八个角块。三阶魔方的层先法：做好...
原创
2021-12-27 12:00:30
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小伙伴都知道熵是代表某个系统的混乱程度，而熵值本身是没有啥可以进行衡量的。本文所说的二阶熵仅是一个定义，方便后续我的吹水，用来表示一个混乱的等级为什么会用到这个有趣的定义？因为我需要描述我创建的系统的混乱程度，而这个系统是用来描述人工智能的。此时小伙伴千万不要认为有多高大上，毕竟我这里所说人工智能仅仅只是沾边的概念，本文不会涉及到这些复杂的公式和内容在开始之前，需要聊聊什么是混乱。可以用计...
原创
2022-04-21 11:51:57
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小伙伴都知道熵是代表某个系统的混乱程度，而熵值本身是没有啥可以进行衡量的。本文所说的二阶熵仅是一个定义，方便后续我的吹水，用来表示一个混乱的等级为什么会用到这个有趣的定义？因为我需要描述我创建的系统的混乱程度，而这个系统是用来描述人工智能的。此时小伙伴千万不要认为有多高大上，毕竟我这里所说人工智能仅仅只是沾边的概念，本文不会涉及到这些复杂的公式和内容在开始之前，需要聊聊什么是混乱。可以用计...
原创
2021-06-30 11:08:02
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我们在上一个教程中前面的例子学习了使用Sobel边缘检测。原理是利用边缘区域像素值的跳变。通过求一阶导数，可以使边缘值最大化。如下图所示：那么，如果求二阶导数会得到什么呢? 可以观察到二阶导数为0的地方。因此，可以利用该方法获取图像中的边缘。然而，需要注意的是二级导数为0的不只出现在边缘地方，还可能是一些无意义的位置，根据需要通过滤波处理该情况。二阶微分现在我们来讨论二阶微分，它是拉普拉斯算子的基
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2023-12-08 19:03:28
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