title: 向量范数和矩阵范数
date: 2018-05-28 16:49:50
tags: [经常忘,数学]
categories: 概念
mathjax: true范数范数分为向量范数和矩阵范数，概念经常忘记，这里总结一下。向量范数对于向量\(x=[x_1,x_2,...,x_N]\)，其范数定义如下：p-范数\(\|x\|_p=(\sum_{i=1}^N|x_i|^p )^{1/p}\)
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2023-06-02 23:58:09
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# 机器学习范数定义实现流程
## 概述
在机器学习中，范数定义是一个重要的概念，用于衡量向量或矩阵的大小或长度。它在特征选择、正则化、支持向量机等领域中起着关键作用。本文将介绍机器学习范数定义的实现流程，并给出每一步的具体代码实现。
## 流程图
```mermaid
journey
section 范数定义实现流程
Start --> 选择需要计算范数的向量或矩阵
原创
2023-08-20 08:14:08
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# 学习范数机器学习的指南
范数机器学习是机器学习中的一个重要概念，主要用于多种机器学习模型中。尽管它的理论基础相对复杂，但通过具体的项目实践，我们可以逐步掌握这一概念。以下是一篇系统性指南，专门为刚入行的小白准备。
## 项目流程概述
在学习范数机器学习之前，我们首先需要了解整个项目的流程。以下是实现范数机器学习的主要步骤。
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1
原创
2024-09-25 05:31:51
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# 二范数机器学习：从基础到应用
## 引言
在机器学习中，二范数（L2范数）是一种常用的损失函数，尤其在回归问题中。通过对成对样本的平方差进行求和，二范数能有效地评估模型的预测精度。本文将探讨二范数的概念及其在机器学习中的应用，最后提供一些示例代码及可视化图形。
## 二范数的定义
二范数，通常表示为 \( ||x||_2 \)，是向量中所有元素平方和的平方根。它可以用以下公式表示：
原创
2024-10-20 07:53:24
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定义1. 设 ,满足 1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 <=> x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=( x1,x2
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2024-03-14 17:29:08
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# 实现机器学习向量的范数
## 引言
在机器学习和数据科学中，向量是非常重要的数据结构，而计算向量的范数（或称为模）是许多算法的基础。范数提供了向量的大小或长度，常用于评估模型性能、进行距离计算等。本文将带你一步步实现机器学习向量的范数，并提供相应的代码及注释。
## 整体流程
在我们开始之前，让我们先概述一下整个实现过程。下面的表格展示了实现机器学习向量的范数的步骤：
| 步骤
n维范数是机器学习中一个重要的概念，它用于度量高维空间中数据的离散程度和相似性。在机器学习的训练和推理过程中，n维范数可以帮助我们选择合适的距离度量（如欧氏距离、曼哈顿距离等），从而影响模型的性能和效果。接下来，我将详细记录解决“n维范数机器学习”问题的全过程，包括环境配置、编译过程、参数调优、定制开发、错误集锦和部署方案。
### 环境配置
为了成功实现 n维范数相关的机器学习算法，我们需要
有时候，我们需要度量向量的尺度。在机器学习中，我们通常用Lp 范数来度量向量的尺度： 其中
p∈R,p≥1 范数，包括
Lp 范数，是将向量映射到非负值的函数，并且满足下面的性质，使得他们类似于点之间的距离： f(x)=0⇒x=0f(x+y)≤f(x)+f(y)(三角不等式)∀α∈R,f(αx)=|α|f(x)L2范数是欧几里得范数。它仅仅是原点到点x的欧几里德距离。它可能是机器学习中最
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2023-11-02 20:28:42
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第三次作业6.3(a) 由于2范数\(\| A\|_2=\sigma_{max}\)（又叫谱范数），其中\(\sigma_{max}\)为\(A\)的最大奇异值，故\[\kappa(X)=\sigma_{max}*\frac{1}{\sigma_{min}}=\frac{\sigma_1}{\sigma_n}
\](b) 假设存在一个小的扰动\(\varDelta x\)导致一个\(\varD
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2024-05-27 16:36:04
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0 范数、1 范数、2 范数有什么区别？ - 魏通的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/10
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2022-09-19 10:06:17
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# L2范数与机器学习
在机器学习领域，L2范数是一个极为重要的概念，它广泛应用于各种算法中，尤其是在回归分析和分类中。本文将深入探讨L2范数的定义、作用，并通过代码示例说明如何在Python中实现这些概念。
## 什么是L2范数？
L2范数，也称为欧几里得范数，是一种对向量的长度或大小进行测量的方式。对于给定的向量 \( \mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_n]
摘要对偶模型建模是非常有独特的一种建模方式 —— 当问题本身要求指标极小的情况下，对偶模型表现为求极大。本文给出三种最短路径问题的线性规划/混合整数规划模型，其中的第三类最短路径问题采用对偶建模方法。一般情况下采用对偶模型建模并非为对偶而对偶，原因是有些问题采用对偶方式更容易表达。值得注意的是对偶模型的非最优可行解是被建模问题的非可行解，但对偶最优解既是被建模问题的可行解又是被建模问题的最优解。本
分类目录：《算法设计与分析》总目录有时我们需要衡量一个向量的大小。在机器学习中，我们经常使用被称为范数的函数衡量向量大小。形式上，LPL^PLP范数定义如下
原创
2022-04-27 20:24:36
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没学好矩阵代数的估计范数也不是太清楚，当然学好的人也不是太多。 范数主要是对矩阵和向量的一种描述，有了描述那么“大小就可以比较了”，从字面理解一种比较构成规范的数。有了统一的规范，就可以比较了。例如：1比2小我们一目了然，可是（3,5,3）和（6,1,2）哪个大？不太好比吧 2范数比：根号（43）比根号（41）大，因此2范数对比中（3,5,3）大 无穷范数比：5比6小，因此无穷范数对比中（6,1,
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2023-12-31 15:19:21
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L1范数正则化（ L1 regularization 或 lasso ）是机器学习（machine learning）中重要的手段，在支持向量机（support vector machine）学习过程中，实际是一种对于成本函数(cost function)求解最优的过程，因此，L1范数正则化通过向成本函数中添加L1范数，使得学习得到的结果满足稀疏化(sparsity)，从而方便人们提
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2024-01-15 06:56:15
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前言本文讨论了机器学习中正则化这个话题，对于L1正则项为什么稀疏也是面试中经常涉及的。概要正则
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2022-07-30 01:06:16
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一、范数定义 一般常用范数来衡量向量，向量的Lp范数定义为：  
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2024-01-17 17:27:08
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原创 lightcity 光城 2019-03-030.导语研究一下范数与正则化，并做相应记录！1.范数范数(Norm)是具有度量性质的函数，在机器学习中，经常用来衡量向量的大小。范数把一个向量映射为一个非负值的函数，我们可以将一个向量x，经范数后表示点距离原点的距离，那么L^p范数定义如下：其中p属于R，p大于等于1。2.经典范数（1）L0范数：表示统计向量中非零元素的个数(不是严格意义上的范数
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2021-03-17 15:45:07
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L0范数：向量中非0元素的个数，以L0范数正则化是希望更多的W为0。 L1范数：向量中各个元素的绝对值之和。L0、L1都能实稀疏，但是 （1）L0范数很难优化 （2）L1范数是L0范数的最优凸近似，且比L0更容易优化求解。 L2范数：向量各元素的平方和，然后求平方根。与L1范数不同，L2使每个元素都 很小，而不是等于0（？），可以防止过拟
原创
2022-01-17 17:43:13
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1-范数： ，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1）2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。-范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。
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2022-10-21 17:53:46
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