在机器学习中，有着许多模型，比如传统的线性回归模型，logistic回归，soft max回归啊之类的很多，那么从传统的线性回归模型中我们观察到，这并不能很好的解决因变量是离散的或者是分类的这样的情况，经过国内外许多数学界的大牛们长期的摸索与验证，广义线性模型的理论被逐步建立起来，用以解决以往传统的线性回归模型的缺陷。 在引入广义线性模型之前，有必要先引入指数分布族（exponential fa
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2024-05-07 15:10:22
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brieflogistic回归具体实例 其中affairs的中位数和平均数很有意思，假设不存在“回避/逃避”情况以及乱写的情况，还真是有第一次就有很多次。 将Affairs$ynaffair变量作为回归的因变量： 其中回归系数是否显著性不等于0的检验中，性别，孩子，教育程度和职业显著性较低。所以将其去除后利用其他变量回归试试看这里可以比较下两次回归模型的拟合程度有没有显著性的差异，可以使用anov
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2023-10-26 16:03:08
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考虑简单的泊松回归 。给定的样本 ，其中 ，目标是导出用于一个95％的置信区间 给出 ，其中 是预测。因此，我们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点1. > r=glm(dist
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2024-06-17 20:19:57
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Logistic Regression 同 Liner Regression 均属于广义线性模型，Liner Regression 假设 $y|x ; \theta$ 服从 Gaussian 分布，而 Logistic Regression 假设 $y|x ; \theta$ 服从 Bernoulli 分布. 这里来看线性回归，给定数据集 $\left \{ (x_i,y_i) \right \}
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2024-08-12 20:33:27
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广义线性模型广义广义广义
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2023-01-16 08:18:05
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世界中（大部分的）各种现象背后，都存在着可以解释这些现象的规律。机器学习要做的，就是通过训练模型，发现数据背后隐藏的规律，从而对新的数据做出合理的判断。虽然机器学习能够自动地帮我们完成很多事情（比如训练模型的参数），但有一些基本的事情还是需要我们自己完成的，例如概率分布模型的选择。比如我们需要判断一封邮件是否为垃圾邮件，由于这是一个二分类问题，在众多概率分布模型之中，伯努利分布（P(y=1)=ϕ，
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2024-05-13 16:00:22
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Part 3 Generalized Linear Models(广义线性模型)在Part1和Part2我们见到了回归模型和分类模型。在回归的例子中，我们假设了高斯分布，也就是：。在分类的例子中我们选择了伯努利分布，也就是:这两个例子都是由广义线性模型推导出来的。接下来还会描述GLM家族中其他模型在前面两个问题中是如何应用的。1. The exponential family（
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2024-04-30 14:01:29
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广义线性模型（GLMs）扩展了普通线性回归模型，可以分析非正态分布的结果变量以及相应均值的函数。假设第i个观察是一个期望值为的随机变量的实现。当用线性模型来学习随机变量Y的时候，我们指明它的期望是K个未知参数以及自变量的线性组合： &n
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2023-10-16 11:29:15
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本文旨在将一些线性模型统一放在广义线性模型的体系下，从而更好的理解这些模型之间的联系和区别，属于总结和复习，最好对线性回归、逻辑回归稍微有所了解，不过后面几篇也是会复习到这些内容的。1 概念理解什么是广义线性模型？如果用大白话来翻译的话，就是：适用性更广的、更抽象的线性模型。我们可能平时使用的更多的是像线性回归、逻辑回归之类的比较具体的线性模型，他们会有各自独特的假设和适用场景，而广义线性模型的广
今天我来介绍一种在机器学习中应用的比较多的模型，叫做广义线性模型（GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。在机器学习中，有很多模型都是基于广义线性模型的，比如传统的线性回归模型，最大熵模型，Logistic回归，softmax回归，等等。今天主要来学习如何来针对某类型的分布建立相应的广义线性模型。 Contents 1. 
原创
2023-06-01 07:56:32
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Generalized Linear Models 在线性回归模型的推导中，我们用到了高斯分布；逻辑回归模型的介绍中用到了伯努利分布，今天我们将讲到，这两中分布都是在一个更广义的模型里面——Generalized Linear Models。 我们在建模的时候，关心的目标变量 可能服从很多种分布。像线性回归，我们会假设目标变量 服从正态分布；而逻辑回归，则假设服从伯努利分布。在广义线性模型的理
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2024-05-06 10:52:44
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广义线性模型(logistic和softmax)
再谈广义线性模型之前，先来看一下普通线性模型：普通线性模型的假设主要有以下几点：1.响应变量Y和误差项ϵ正态性：响应变量Y和误差项ϵ服从正态分布，且ϵ是一个白噪声过程，因而具有零均值，同方差的特性。2.预测量xi和未知参数βi的非随机性：预测量xi具有非随机性、可测且不存在测量误差；未知参数βi认为是未知但不具随机性的常数，值
上篇博文中，我们知道了指数分布族，它的定义式为： ， 这次我们要了解的广义线性模型，是基于指数分布族的，我们可以通过指数分布族引出广义线性模型（Generalized LinearModel,GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。 实际上线性最小二乘回归和Logistic回归都是广义线性模型的一个特例。当随机变量y服从高斯分布，η与
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2023-10-12 11:32:15
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以下文章内容摘自网络：说人话的统计学 原标题：广义线性模型到底是个什么鬼？❉说人话的统计学❉从逻辑回归模型开始，我们连续讲了好多集有些相似又特点各异的几种统计模型。它们有个统一的旗号，叫做「广义线性模型」(generalized linear model)。 许多在大学里学过一点统计的读者，可能对广义线性模型还是会感到比较陌生。为什么这些模型能被归为一个大类？它们的共同点在哪里？今天我们就和大家一
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2024-08-24 09:44:58
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广义线性模型(线性回归，逻辑回归)、 线性回归2、广义线性模型 无论是在做分类问题还是回归问题，我们都是在预测某个随机变量y 和 随机变量x 之间的函数关系。在推导线性模型之前，我们需要做出三个假设： 1）P(y|x; θ) 服从指数族分布 2）给定了x，我们的目的是预测T(y) 在条件x下的期望。一般情况下T(y) = y，这也就意味着我们希望预测h(x) = E[y
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2024-03-31 20:08:33
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零、前言对于条件分布(y|x;θ)，对于线性回归模型有，而对分类问题有。其实这些分布均是广义线性模型（GLM）的特殊情况。我们通过定义广义线性模型，可以据此求出拟合函数h(x) 一、指数分布族（Exponential Family）其定义如下其中，η称为自然参数（natural parameter），T(y)称为充分统计量（sufficient statistic）（通常T(y)=y）。
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2024-05-06 15:53:13
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ML–广义线性模型本节涉及的知识点有：线性模型的基本概念线性回归模型岭回归模型套索回归模型二元分类器中的逻辑回归和线性SVC模型一.线性模型的基本概念线性模型原本是一个统计学中的术语。实际上线性模型并不是特指某一个模型，而是一类模型。在机器学习领域，常用的线性模型包括线性回归，岭回归，套索回归，逻辑回归和线性SVC等1.线性模型的一般公式在回归分析当中，线性模型的一般预测公式如下：=w[0]*x[
文章目录线性模型基本概念一元线性回归多元线性回归
X
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2024-04-14 13:15:39
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广义线性模型前面我们举了回归和分类得到例子。在回归的例子中，$y \mid x;\theta \sim N(u,\sigma ^{2})$，在分类例子中，$y\mid x;\theta \sim Bbernoulli(\phi)$广义线性模型是基于指数函数族的，指数函数族原型为：$p(y;\eta) = b(y)exp(\eta^{T}T(y)-a(\eta))$$\eta
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2024-05-13 11:01:16
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参考资料：用python动手学统计学 残差是表现数据与模型不契合的程度的重要指标。1、导入库# 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 导入绘图的库
import matplotlib.p
