自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象。 1932年,哈佛大学的语言学专家Zipf在研究英文单词出现的频率时,发现如果把单词出现的频率按由大到小的顺序排列,则每个单词出现的频率与它的名次的常数次幂存在简单的反比关系，这种分布就称为
Zipf定律
,它表明在英语单词中,只有极少数的词被经常使用,而绝大多数词
## R语言幂律分布函数
### 介绍
幂律分布（power-law distribution）是一种常见的概率分布形式，常用于描述自然界和社会现象中的不均衡性。幂律分布函数是幂律分布的数学表达形式，可以用来计算和模拟幂律分布数据。
在R语言中，我们可以使用一些函数来生成和拟合幂律分布数据，例如`plnorm()`和`powerlaw`包中的函数。
本文将介绍幂律分布的基本概念和特征，以及
原创
2023-09-16 18:21:18
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关于幂律分布的一个笔记0：题外话或补记最早知道二八法则，还是一本介绍犹太民族杰出人物的书，被称为犹太法则。说犹太人跟钱打交道较其他民族多，很早就知道了这个世界上是80%的人把钱借给了20%的会钱生钱的人，而且论据之一居然是人体80%是由水组成，只有20%为其他关键物质；另一论据是空气80%由氮气构成，只有20%包括氧气在内的其他气体。这些固然都是颇有趣的现象，但一直未能上升到理论的高度。 
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2024-05-06 16:33:55
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幂律分布幂律分布出现在许多自然以及人为的现象中，如城市的人口、地震的强度以及停电的影响范围等。但其检验及特征描述可能由于长尾部分的波动以及幂律分布适用的范围而变得复杂，常用的方法，如最小二乘拟合，在这方面往往无能为力（他既不能判定数据是否服从幂律分布，又可能给出不准确的参数估计）。Clauset、Shalizi和Newman给出了一个用于识别与测度幂律现象的新框架：该方法基于Kolmogorov-
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2023-07-07 23:24:39
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整个过程分七步，为了方便喜欢直接copy代码看结果的同学，每步都放上了完整的代码。实验数据： 第一步：准备样本数据并绘制散点图 1）代码及其说明 import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib
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2024-08-09 13:07:31
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如果你看到本帖，哦那恭喜你，其他帖子就不用看了，我都替你筛选过了，都用处不大，没有一个能实际求出参数的，都是生成随机分布的点，然后做拟合，然后就没然后了，把人能气死，别提了就，要么就是给你介绍一堆什么是幂律分布，我都都要求参数了你还给我讲道理，这不扯淡么。 总结一下，幂律分布主要求两个参数，一个是系数C，一个是求幂指数，一般是负值。方法一：线性拟合倒推 1、公式推导 验证幂律分布的办法就是对坐标轴
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2023-09-03 21:07:52
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我们现在要假设自己在运作一只对冲基金。让我们沉浸到这个假设场景中，你现在是资本市场中的一名精英了。幂律分布存在于众多领域之中，更多相关信息参见http://en.wikipedia.org/wiki/Power_law。帕累托法则(Pareto principle)就是幂律分布的一个实例，它描述了财富分布的不均匀性。该法则告诉我们，如果按照拥有财富的多少把人们划分成组，每组人数的差异是巨大的。简单
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2023-11-13 17:04:28
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前言python通过Exponential binning和线性回归对幂律分布的参数α进行估计。目录幂律分布的简介(pdf,cdf)用python生成幂律分布样本log-log图与参数估计Exponential binning与参数估计幂律分布的简介(pdf,cdf)在本科概率论的学习中，幂律分布一般不讲，其实在真实的世界中有许多现象都符合幂律分布，二八定律（Pareto's pri
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2023-12-01 12:51:43
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# 幂律分布与概率密度分布拟合
## 引言
在统计学中，幂律分布是一种重要的概率分布，它在各种自然、社会和经济现象中都有广泛的应用。幂律分布描述的是一类具有幂律形式的概率密度函数，其形式为：$f(x) = Cx^{-\alpha}$。其中，$f(x)$是概率密度函数，$C$是一个常数，$x$是一个随机变量，$\alpha$是幂律指数。
在本文中，我们将使用R语言来拟合幂律分布，并绘制幂律分布的
原创
2023-09-17 05:37:31
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最大似然估計概述最大似然估計是一種統計方法，它用來求一個樣本集的相關概率密度函數的參數。這個方法最早是遺傳學家以及統計學家羅納德·費雪爵士在1912年至1922年間開始使用的。 “似然”是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯，“似然”用現代的中文來說即“可能性”。故而，若稱之為“最大可能性估計”則更加通俗易懂。 最大似然法明確地使用概率模型，其目標是尋找能夠以較高概率產生觀察
# 基本运算.标量（长度为1）1 + 2 # 加
3 - 2 # 减
3 * 4 # 乘
8 / 5 # 除
c(1:4) / c(2:5) # 循环扩展 ，长度为4，相同位置的数字相除
c(1:6) / c(2:5) # 循环扩展，长度不一样时，长对象循环匹配短对象，就是短对象从头开始自己循环，会有一个warning,不影响运算
4 ^ 3 # 幂运算，底数^指数（这个符号切换输入法之后是……）
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2024-07-04 09:41:27
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# R语言中的幂律曲线及其应用
幂律分布在自然界和社会现象中广泛存在，如城市人口分布、网络连通性等。根据这一原理，某些现象的频率与其规模之间呈现幂律关系。本文将探讨如何使用R语言绘制幂律曲线，并举例说明其应用。
## 幂律分布的定义
幂律分布是一种概率分布，其形式为：
$$
P(X > x) \sim C x^{-\alpha}
$$
其中，$P(X > x)$表示随机变量$X$大于$x
作者：林骥今天介绍第 008 号分析思维模型：幂律分布模型。1. 模型介绍幂律分布，也称为长尾分布，因为把这种分布画成图形时，会有一条很长的尾巴形状。城市人口、物种灭绝、企业规模、链接点击、书籍销量、大型灾难等等，都属于幂律分布。从幂律分布模型中，我们可以得到一个启示：大型灾难的发生，虽然概率很低，但是必须引起高度的重视。小概率事件重复发生，必将变成大概率事件。假设有一种重大安
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2024-01-01 21:59:04
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1.2.
原创
2021-07-29 10:51:59
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在机器学习领域，概率分布对于数据的认识有着非常重要的作用。不管是有效数据还是噪声数据，如果知道了数据的分布，那么在数据建模过程中会得到很大的启示。首先，如下图所示8个特征数据概率分布情况（已经做归一化），这些特征是正态分布、伯努利分布，还是泊松分布、幂律分布？ 在高斯法则生效的领域，平均值可以代表整体。但是在幂律法则统治的领域，平均值毫无意义。高斯法则和幂律法则的典型代表是分别身高和财富，把姚明放
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2023-08-25 00:56:49
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幂律分布幂律分布的数学形式广义形式：幂律分布的广义形式即是反映了一个幂次反比关系 ，其中 的通常取值为 。精确形式：在对原有幂律分布函数加以分析可以看出，当 时，幂律分布的概率密度函数发散。随机变量不会在整个取值范围内服从幂律分布，更可能在大于某个幂律下界之后，随机变量的尾巴部分服从幂律分布。因而，现有的针对幂律分布分析多基于以下数学形式连续情形：概率密度函数：根据概率规范性（归一化参数）：离
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2024-01-31 03:18:19
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R语言ggplot2与plotly的基本介绍ggplot2以R包自带的数据mpg为例library(ggplot2)
data0 <- mpg
ggplot(data = data0，mapping = aes(x=displ))+
geom_density() # 密度图
## 另一种形式
# ggplot()+geom_density(data =
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2024-05-09 22:47:37
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# 用R语言实现Box-Cox变换的一步步指导
Box-Cox变换是一种常用的数值数据变换方法，旨在使数据遵循正态分布，可以在回归分析和其他统计建模中提高分析的效果。对于刚入行的小白来说，理解Box-Cox变换及其实现步骤是非常重要的。本文将详细介绍如何用R语言实现Box-Cox变换，包括整个流程和具体代码。
## Box-Cox变换流程
以下是实现Box-Cox变换的基本流程：
| 步骤
将R的极客理想（工具篇）一书，利用caTools包绘制圆形的代码整理解释如下： 当时不懂第四步的公式，提问在这里：对于for(i in 1:10) image[,,i] = cos(r-(2*pi)*i/10)/(r**0.25)分析如下：如果image[,,1:10]只填入cos(r)，而不涉及*i/10，则image为十张一模一样的图片；如果cos(r-i);cos(r-i
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2023-10-26 22:52:11
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# Python 幂律分布拟合
幂律分布（power-law distribution）是一种常见的概率分布模型，用于描述一些现实世界中的现象，如社交网络中的节点度分布、城市规模分布、收入分布等。幂律分布的特点是在大部分数据都很小的情况下，会有极少数的数据非常大。
在本文中，我们将介绍如何使用 Python 进行幂律分布的拟合，并提供代码示例。
## 安装所需库
在开始之前，我们需要安装
原创
2024-02-02 03:37:54
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