1. 问题描述Dijkstra算法解决的是带权重的有向图上单源最短路径问题。
所有边的权重都为非负值。
设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。使用最小堆数据结构构造优先队列。2. 输入形式在屏幕上输入顶点个数和连接顶点间的边的权矩阵。3. 输出形式从源到各个顶点的最短距离及路径。4. 样例4.1 样例输入5
0 10 0 30 100
0 0 50 0 0
0 0 0 0 10
0 0
介绍 这里讲的顶点对之间的最短路径是基于动态规划在图中的实现。每一个循环都类似矩阵乘法，因此这个算法看起来就像是一直在做矩阵乘法。实现 在这里我们用邻接矩阵表示法来表示一个图，因为相对邻接表来说，邻接矩阵表示要容易些，并且采用自底而下的算法来计算最短路径权重。typedef int (*Metrix)[VE
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2023-10-17 10:11:15
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最短路径有很多算法。
今天和同学讨论概率转移矩阵时如何选择N步最大概率路径问题想到了以下内容。
问题：一个有权图(有无向都可以)对应于一个矩阵。其中矩阵元素i，j对应图中点i到点j的权。
如何找到点i切好n步到点j的所有路径中权值和最大的，最小的以及权值积最大的，最小的等等特许要求的路径的对应值呢(不求路径，只需要最后的结果)。
可以通过修改我们熟
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2023-12-14 10:34:52
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求最短路径的两个常见算法：1，Floyd算法代码如下：dis[i][j]保存顶点i与j之间的距离，如果距离等于-1则表示两点不可达；n表示图中的结点数 for(int ik = 1;k <= n;k++){
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(dis[i][k] == -1 ||
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2023-11-22 21:18:47
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文章目录1.无向图最短路引例2.有向图最短路引例3.单源最短路函数graphshortestpath1）对函数graphshortestpath进行解释2）对于find函数解释3）对于sparse函数解释4.绘制最短路图形5.matlab图论工具箱 1.无向图最短路引例求无向图的最短路径：从v1到v11(最左边到最右边)matlab代码clc ,clear;
a(1,2)=2;a(1,3)=8;
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2023-08-13 21:16:57
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背景：最短路径问题当我们通过网络浏览网页、电子邮件、发送qq消息时，数据会通过互联网在联网设备之间流动，抽象成如图所示， 图中标注为“lnternet”的云状结构，实际上是一个由路由器连接成的网络，需要自动寻找最短路径。由于网络流量的状况会影响路径选择算法，在不同的时间，路径可能不同，因此将互联网路由器体系表示为一个带权边的图。如图所示： 解决信息在路由器网络中选择传播速度最快路径的问题，就转变为
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2023-08-13 21:17:15
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最短路径问题：从某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径 弗洛伊德算法解决最短路径问题1.基本思想（1）计算图中各个顶点之间的最短路径，每一个顶点都是出发访问点，所以需要将每一个顶点看做被访问顶点，求出从每一个顶点到其他顶点的最短路径（2）所有顶点都作为中间节点遍历一次，每次遍历将各个顶点经过中间节点到另一个节点的距离，与不经过该节点的距离相比较，若经过中间节点的距
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2023-07-21 23:51:01
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在图的问题当中， 很多都是最短路的问题， 甚至有一些不等式的问题，也可以转换为最短路来进行解决。 在现如今， 在短路可以进行大致的分为两类， 一种是单源最短路， 另外一种就是任意两点间的最短路； 一个是求一个点到所有点的最短距离， 另外一个是求图中所有点相互到达的最短距离！ 首先在介绍最短路解决办法之前， 有必要先介绍一下加权图的存储方法， 而我们的算法也自然会根据存储形式的不同在细节
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2023-10-18 18:48:59
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# -*- coding: utf-8 -*-
# /usr/bin/python
# 作者：kimicr
# 实验日期：20190827
# Python版本：3.6.3
'''
功能：解决最短路径问题的经典Bellman-Ford算法
注意事项：最短路径不唯一，可以多次处理同一个顶点，直到找到最短路径，可以处理负权重、负权重环，
但是负权重环必须是独立的，即起点S可达的顶点V的路径上的某个顶点
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2023-09-25 08:27:12
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前言 Dijkstra算法是最短路径算法中为人熟知的一种，是单起点全路径算法。该算法被称为是“贪心算法”的成功典范。本文接下来将尝试以最通俗的语言来介绍这个伟大的算法，并赋予java实现代码。 一、知识准备： 1、表示图的数据结构 用于存储图的数据结构有多种，本算法中笔者使用的是邻接矩阵。 图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信
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2023-07-20 19:02:56
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求单源最短路的SPFA算法的全称是：Shortest Path Faster Algorithm。SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 很多时候，给定的图存在负权边，这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地，而Bellman-Ford算法的复杂度又过高，SPFA算法便派上用场了。 我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。 我们采取的方法是动态逼近法：
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2023-12-14 12:25:29
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算法只要懂原理了，代码都是小问题，先看下面理论，尤其是红色标注的（要源码请留下邮箱，有测试用例，直接运行即可） A*算法
百度上的解释：
A*
[1] （A-Star)
算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
# 如何使用Python求解给定邻接矩阵的最短路径矩阵
在图论和计算机科学中，最短路径问题是一个非常常见的问题。给定一个图（用邻接矩阵表示），我们往往需要计算每对节点之间的最短路径。在这篇文章中，我们将学习如何使用Python实现这一功能。
## 1. 流程概述
计算最短路径的主要步骤可以用以下表格总结：
| 步骤 | 描述 |
|---
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2024-08-05 10:51:53
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弗洛伊德算法介绍和Dijkstra算法一样，弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时，需要引入一个矩阵S，矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i
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2024-01-11 10:27:17
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Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijks
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2023-08-15 15:15:39
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一、 迪杰斯特拉算法思想dijkstra算法主要针对的是有向图的单元最短路径问题，且不能出现权值为负的情况！dijkstra算法类似于贪心算法，其应用根本在于最短路径的最优子结构性质。最短路径的最优子结构性质：如果p(i,j)={vi…vk…vs…vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么p(k,s)必定是从k到s的最短路径。证明：假设p(i,j)={vi…vk…vs…
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2023-09-17 00:25:16
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图论算法之最短路径是什么？图（graph）是数据结构和算法学中最强大的框架之一（或许没有之一）。图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统，从交通网络到通信网络，从下棋游戏到最优流程，从任务分配到人际交互网络，图都有广阔的用武之地，而最短路径求解问题是图论的研究的重点之一。最短路径表示用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。解法种类？（1）D
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2023-07-11 11:26:47
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使用 Dijkstra 算法求图中的任意顶点到其它顶点的最短路径（求出需要经过那些点以及最短距离）。以下图为例：算法思想 可以使用二维数组来存储顶点之间边的关系首先需要用一个一维数组 dis 来存储 初始顶点到其余各个顶点的初始路程，以求 1 顶点到其它各个顶点为例：将此时 dis 数组中的值称为最短路的“估计值”。既然是求 1 号顶点到其余各个顶点的最短路程，那就先找一个离 1 号顶点最近的顶
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2023-08-10 19:50:19
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近期在某研究中，需要实现类似于百度地图的“智行”与滴滴打车的“公交车”功能，主要目的是将多种出行方式进行组合。这里面就涉及到了两个网络层，层间通过某些节点可以做到互通，而层内则可以全通。仔细想想，还是有些复杂的。于是一开始，我花了两天时间认认真真的写了算法：然后在开始动手撸代码的时候，才发现。。。买买提，原来Python上早有包可以做了。这个包就是做复杂网络的基础包——NETWOTKX。好了，直接
