有趣的数（动态规划）

问题描述

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：

1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。

2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

3. 最高位数字不为0。

因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。

请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

4

样例输出

3

动态规划解法：

import java.util.*;
public class Main {
      public static void main(String[] args) {
      new Main().run();
}
public void run() {
      Scanner fin = new Scanner(System.in);
      int N = fin.nextInt();
      long[] count = new long[8];
      count[6] = 0;
      count[7] = 1;
      long mod = 1000000007;
      for (int i = 2; i <= N; ++i) {
          long[] newCount = new long[8];
          newCount[0] = (count[0] * 2 + count[1] + count[3]) % mod;
          newCount[1] = (count[1] * 2 + count[2] + count[5]) % mod;
          newCount[2] = (count[2] + count[6]) % mod;
          newCount[3] = (count[3] * 2 + count[4] + count[5]) % mod;
          newCount[4] = (count[4] + count[7]) % mod;
          newCount[5] = (count[5] * 2 + count[6] + count[7]) % mod;
          newCount[6] = 0;
          newCount[7] = 1;
          count = newCount;
      }
     System.out.println(count[0]);
   }
}