数塔问题
1.给出一个有规律摆放的数列（从上往下数，第一层有一个数，第二层有两个数，第三层有三个数，……第n层有n个数，这样求从第一层到第n层最大的数字之和）
2.使用动态规划解法求解，关于动态规划知识，这里不给出。代码如下：
#include<cstdio>
#define maxn 100//二维数组不宜开的过大，否则空间不够
int array[maxn][maxn];//一个二维数组存储数塔
int dp[maxn][maxn];//存储每个数的最大数值之和
int n;
void init(){
int i,j;
for(i = 1;i<= n;i++){
for(j = 1;j<= n;j++){
dp[i][j] = -1;
}
}
}
int max(int a,int b) {
if(a > b) return a;
else return b;
}
//计算数塔之和 ---求第i行第j列的数字之后的数列的最大数值和
int cal(int i, int j){
if( i == n){//最后一行的dp为其数字本身
dp[i][j] = array[i][j];
return dp[i][j];
}
if(dp[i][j]!=-1){
return dp[i][j];
}
else{
dp[i][j] = max( cal(i+1,j), cal(i+1,j+1) )+array[i][j];
return dp[i][j];//一定要返回！！！（从局部出发！一定要将算回的结果返回，再为高层计算）
}
}
int main(){
// printf("这里是main()程序！\n");
int i ,j;
scanf("%d",&n);
init();
for(i = 1;i<= n;i++){
for( j = 1;j<= i;j++){
scanf("%d",&array[i][j]);
}
}
cal(1,1); //计算最大数字和
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
/**
5
5
8 3
12 7 16
4 10 11 6
9 5 3 9 4
*/
