今天要尽量把前段时间写的算法都总结一遍。。不过分析写太慢了。。所以大部分找天再补上（≡(▔﹏▔)≡以后我还记得是怎么一回事么。。。），以后再补上算法分析的时候顺便可以再重新把算法看一遍~~~
0-1背包问题，因为都能搜到题目是啥米意思，所以就大概说一下输入输出
输入如下：第一行为背包总数n，背包最大容量C，第二行为对应各背包的载重量，第三行为对应各背包的价值量。
3 6
4 3 2
5.0 4.0 1.0
输出：6.0
package com.java.struture;
import java.util.Scanner;
public class ZeroOne {
public static double bag(int n ,int C , int[]w, double[]v){
double [] Val = new double[2*n+1];
//i为当前对应的背包
for(int i = 0 ; i < n ;i++){
//j为剩余背包容量
for(int j = C; j >=0;j--){
if(j>=w[i] && Val[j] < Val[j-w[i]]+v[i])
Val[j] = Val[j-w[i]]+v[i];
}
}
return Val[C];
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int nums = sc.nextInt();//背包总数
int C = sc.nextInt();//背包总容量
int [] w = new int[nums];//每个背包的重量
double [] v = new double[nums];//每个背包的价值
for(int i = 0 ; i < nums ;i++){
w[i] = sc.nextInt();
}
for(int i = 0 ; i < nums ;i++){
v[i] = sc.nextDouble();
}
double maxval = bag(nums,C,w,v);
System.out.println(maxval);
}
}如果剩余容量j>当前背包的容量w[i]这时候就考虑要不要把这个物品放上去了。
如果放进去后的价值量大于未放进去的价值量，那么就把它放进去，否则放弃。
上一句话是什么意思呢？我一开始在想的时候是带有疑问的，如果顺着放东西的思路来想的话，我现在背包剩余容量是6，我有一个重量是5的物品，这物品肯定是带有价值的，那放进去肯定会使得这个背包的价值量增大才对的，为什么还要通过判断决定是否放进去呢？
往反方向思考，这个背包容量是6，额，直接放图比较方便分析：
其实就是放入一个物品w[i]，那么背包的价值就是由这个物品的价值v[i]和剩下容量的价值Val[j-w[i]]组成的。而看图可以简单看出我们需要的就是从这个3个Val[6]中寻找最大的Val[6]返回（Val[6]表示剩余容量为6的背包的总价值量）。可以分析为放入物品1的话，价值量就由Val[2]+v[0]确定，而再一次循环的时候如果发现另外一个Val[6]（放入另一个物品）比这个Val[6]大的话就替换这个Val[6]，同理对所有剩余容量的背包都按这样的算法思路。如放入第一个物品后就寻找Val[2]最大的价值量，这样来使得Val[6]的价值量最大。
