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求最长公共子串
- 最长公共子串最好的算法是动态规划。其次KMP算法也是解决这类方法中比较好的实现。
思路一
- 最慢方法，两个字符中每个元素都依次比较，如果相同就检测最长相同串。
#思路一，最慢方法，两个字符中每个元素都依次比较，如果相同就检测最长相同串。
str1 = "aabcdefgh"
str2 = "aaabcdef"
# str1 = "aaaaaaabbbbbcccccccccccccdddddddddddd"
# str2 = "bbbaaaaacccccccccccdddddddddddddddddddaaaaaaaaaaaaaaa"
def getMaxsame1(str1,str2):
compare = 0
maxcount = 0
maxsame = set()
for i,one in enumerate(str1):
end = i
for k in range(len(str2)):
compare += 1
while end<len(str1) and k<len(str2) and str1[end]==str2[k]:
compare +=1
end += 1
k += 1
if end != i: #进入过循环体
compare -= 1 #取出重复记录的一次
temp = end-i
if maxcount<temp:
maxsame = {str1[i:end]}
maxcount = temp
elif maxcount==temp:
maxsame.add(str1[i:end])
end = i
# print(compare)
return maxsame
# getMaxsame(str1,str2)
for i in getMaxsame1(str1,str2):
print(i,len(i))
思路二
- 对最短字符建立，字符与索引的k:v对，v为索引范围的列表。如：{a:[a所出现的索引]}，依次从最长字符中遍历，匹配出现的索引位置最长的相同串。求出最长公共子串
from collections import defaultdict
#思路二 对最短字符建立，字符与索引的k:v对，v为索引范围的列表。如：{a:[a所出现的索引]}，
#依次从最长字符中遍历，匹配出现的索引位置最长的相同串。求出最长公共子串
str1 = "aabcdefgh"
str2 = "aaabcdef"
# str1 = "aaaaaaabbbbbcccccccccccccdddddddddddd"
# str2 = "bbbaaaaacccccccccccdddddddddddddddddddaaaaaaaaaaaaaaa"
def getMaxsame2(str1,str2):
if len(str1)>len(str2):
str1,str2 = str2,str1
indexset = defaultdict(list)
#从最短字符串中获取字典,进可能的节约空间
for i,one in enumerate(str1):
indexset[one].append(i)
compare = 0
maxcount = 0
maxsame = set()
#遍历最长字符串
for i,one in enumerate(str2):
for k in indexset.get(one,[]):
compare += 1
end = i+1
k += 1
while end<len(str2) and k<len(str1) and str2[end]==str1[k]:
compare += 1
end += 1
k += 1
temp = end-i
# print(temp,i,end,k)
if maxcount<temp:
maxsame = {str2[i:end]}
maxcount = temp
elif maxcount == temp:
maxsame.add(str2[i:end])
# print(compare)
return maxsame
for i in getMaxsame2(str1,str2):
print(i,len(i))
思路三
- 使用动态规划。
- 建立str1* str2的矩阵，相同赋值1不同赋值0.求右斜线连续为1的最长集合即为最长公共子串
# 思路三，使用动态规划。建立str1* str2的矩阵，相同赋值1不同赋值0.求右斜线连续为1的最长集合即为最长公共子串
str1 = "aabcdefgh"
str2 = "aaabcdef"
def getMaxsame3(str1,str2):
arr1 = [] #动态规划模拟矩阵
maxcount = 0;#记录最长字符串的长度
maxstr = [] #记录所有最长字符串的结束索引
for n1,v1 in enumerate(str1):
arr1.append([])
for n2,v2 in enumerate(str2):
if v2==v1:
i = n1 -1
k = n2 -1
if i>=0 and k>=0:
temp = arr1[i][k]+1
arr1[n1].append(temp)
if maxcount<temp:
maxstr = [(n1,n2)]
maxcount = temp
elif maxcount==temp:
maxstr.append((n1,n2))
else:
arr1[n1].append(1)
if maxcount <1:
maxstr = [(n1,n2)]
maxcount = 1
elif maxcount == 1:
maxstr.append((n1,n2))
else:
arr1[n1].append(0)
arrdict = {str1[n1+1-maxcount:n1+1] for n1,n2 in maxstr}
return arrdict,maxcount
getMaxsame3(str1,str2)
