最长公共子序列 & 最长公共子串的区别：
找两个字符串的最长公共子串，这个子串要求在原字符串中是连续的。而最长公共子序列则并不要求连续。
leetcode 1143题 最长公共子序列
！！！字符可以不连续
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。
示例 2:
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc”，它的长度为 3。
示例 3:
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。
# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution(object):
def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):
"""
:type text1: str
:type text2: str
:rtype: int
"""
t1,t2 = len(text1),len(text2)
dp = [[0 for j in range(t2+1)] for i in range(t1+1)]
# 0行和0列都是字符串和空字符比较，为0
for i in range(1,t1+1):
for j in range(1,t2+1):
# 如果匹配 则移除i，j对应的字符，结果+1
# 然后再去找之前的最大值
if text1[i-1]==text2[j-1]:
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
else:
# 如果不匹配，则为0， 去找左边或者右边最大值
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
#print(dp[i][:])
return(dp[-1][-1])
# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)字符串a,b中的最长公共子串
题目描述
查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。
输入描述:
输入两个字符串
输出描述:
返回重复出现的字符
while True:
try:
str1,str2 = input(),input()
# 短的为text1 长的为text2
text1, text2 = (str1, str2) if len(str1) < len(str2) else (str2, str1)
t1,t2 = len(text1),len(text2)
dp = [[0 for j in range(t2+1)] for i in range(t1+1)]
maxlen = 0
for i in range(1,t1+1):
for j in range(1,t2+1):
# 如果匹配 则移除i，j对应的字符，去找之前的最大值
if text1[i-1]==text2[j-1]:
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
if dp[i][j]>maxlen:
# 记录最长公共子串的长度
maxlen = dp[i][j]
start = i - maxlen
# 如果不匹配，则为0
print(text1[start:start+maxlen])
except:
break最长上升子序列
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
# 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
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# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution(object):
def lengthOfLIS(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if len(nums) == 0:
return 0
n = len(nums)
lengths = [1 for _ in range(n)]
for i in range(1,n):
for j in range(i):
# 坐标锁定在i， 然后遍历j(从0->i-1)
if nums[j] < nums[i]:
lengths[i] = max(lengths[j] + 1,lengths[i])
#print(lengths)
return(max(lengths))
# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
