#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXSIZE 20
typedef struct
{
int r[MAXSIZE+1];
int length;
}SqList;//顺序表存储的记录
//输入记录
void Input(SqList &L)
{
cin>>L.length;
for(int i=1;i<=L.length;i++)
cin>>L.r[i];
}
//输出记录
void OutLook(SqList &L)
{
for(int i=1;i<=L.length;i++)
cout<<L.r[i]<<" ";
}
//--------------------------------------
//直接插入排序
//--------------------------------------
void DirectInsertSort(SqList &L)
{
int i,j;
for(i=2;i<=L.length;i++)
if(L.r[i]<L.r[i-1])
{
L.r[0]=L.r[i];//r[0]作为哨兵
for(j=i-1;L.r[j]>L.r[0];j--)
L.r[j+1]=L.r[j];
L.r[j+1]=L.r[0];
}
}
//------------------------------------
//希尔排序
//------------------------------------
void ShellInsert(SqList &L,int d)
{
int i,j;
for(i=d+1;i<=L.length;i++)//从分组的第二个元素开始
if(L.r[i]<L.r[i-d])
{
L.r[0]=L.r[i];
for(j=i-d;(j>0)&&(L.r[0]<L.r[j]);j-=d)
L.r[j+d]=L.r[j];
/*因为每个组内的元素都是间隔的,所以r[0]起不到哨兵的作用,故需用j>0来判断是否越界*/
L.r[j+d]=L.r[0];
}
}
void ShellSort(SqList &L)
{
int dk;
dk=L.length/2;//分的组数
while(dk>=1)//注意这里循环的条件
{
ShellInsert(L,dk);//对每一次分组进行排序,细化
dk=dk/2;//进一步分组,直到dk=1,即把所有元素看成一组来排序
}
}
void main()
{
freopen("in1.txt","r",stdin);
SqList L;
Input(L);
DirectInsertSort(L);
//ShellSort(L);
OutLook(L);
}
希尔排序基本思想是:通过分组来,来对各个组内的元素进行排序,随着分组的逐渐粗化,使得整个待排序记录由无序到基本有序,再到有序的过程。
这里需要注意这两种插入排序算法各自的优点和缺点:
直接插入排序,由程序可知他的算法时间复杂度为O(n²),空间复杂度是O(1),且是一种稳定的排序算法(即关键字相同的记录,在排序后,相对彼此的顺序没有改变),它适用于待排序记录按关键字基本有序或是待排序记录较少的情况,在这些情况下,效率较高。
希尔排序,时间复杂度是O(nlog2n),空间复杂度是O(1),是一种不稳定的算法(因为在分组时可能把两个关键字相同的记录分到不同的组,这样在排序时两者就不能比较了),它的性能在待排序的记录有较多时能得到充分的发挥。