插入排序引申了三种：直接插入排序，折半插入排序，希尔排序
一、直接插入排序
直接插入排序排序方法:
1、查找出L(i)在L[1……i-1]中的位置k。
2、将L[k……i-1]所有元素全部后移一个位置。
3、将L(i)复制到L(k)。
直接插入排序排序过程：
//**********直接插入排序的伪代码***************
void InsertSort(ElemType A[],int n){
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++){
if(A[i].key<A[i-1].key){
temp=A[i]; //赋值为哨兵，作为比较元素
for(j=i-1;temp<A[j].key;--j){ //从后往前查找到要插入的位置
A[j+1]=A[j]; //元素后移
}
A[j+1]=temp; //插入元素
}
}
}//**********直接插入排序的代码实例***************
package com.sort;
/**
* 直接插入排序
* @author pshdhx
*
*/
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int a[]= {3,65,334,68,45,89};
int i,j;
for(i=2;i<a.length;i++) {
if(a[i]<a[i-1]) {
int temp=a[i];
for(j=i-1;temp<a[j];--j) {
a[j+1]=a[j];
}
a[j+1]=temp;
}
}
for(int w=0;w<a.length;w++) {
System.out.print(a[w]+" ");
}
}
}
直接插入排序性能分析：
二、折半插入
//***************折半查找实例：
package com.sort;
/**
* 折半插入排序
* @author pshdhx
*
*/
public class BubbleInsertSrot {
public static void main(String[] args) {
int a[]= {3,65,334,68,45,89,23,44};
int i,j,low,high,mid;
for(i=2;i<a.length;i++){
int temp=a[i];
low=1;
high=i-1;
while(low<=high){
mid=(low+high)/2;
if(a[mid]>temp){
high=mid-1; //查找左半子表
}else{
low=mid+1; //查找右半子表
}
}
for(j=i-1;j>=high+1;--j){
a[j+1]=a[j];
}
a[high+1]=temp;
}
for(int w=0;w<a.length;w++) {
System.out.print(a[w]+" ");
}
}
}
三、希尔排序
先将待排序表分割成若干个形如L[I,i+d,i+2d,……i+kd]的子表，分别进行直接插入排序，当整个表中元素已呈基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。希尔排序的排序过程如下:
先取一个小于 n的步长d，把表中全部记录分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录的在同一个组中，在各组中进行直接插入排序;然后取第一个步长d2<d1，重复上述过程，直到所有到的d=1,即所有记录已放在同一组中，再进行直接插入排序，由于此时已经具有较好的局部有性，故可以很快得到最终结果。
d1=n/2，d2=d1/2;直到最后一个增量等于1。
实例分析：
第一趟增量为5，直接插入排序第1，6个元素，第2，7个元素，第3，8个元素，第4，9个元素，第5，10个元素
第二趟增量为3，直接插入排序第1，3，6，9个元素，第2，5，8个元素，第7，10个元素进行排序
第三趟增量为1，直接插入排序第1到10个元素进行排序。
实例分析代码：
package com.sort;
/**
* 希尔排序
* @author pshdhx
*
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int a[]= {50,26,38,80,70,90,8,30,40,20};
int dk;
int i,j;
for(dk=a.length/2;dk>=1;dk=dk/2){ //步长变化,实际上共有dk个分组进行插入排序
for(i=0;i<dk;i++) { //分别对每个dk分组进行排序
for(j=i+dk;j<a.length;j+=dk) {
if(a[j]<a[j-dk]) {
int temp=a[j];
int k = j - dk;
while (k >= 0 && a[k] > temp){
a[k + dk] = a[k];
k -= dk;
}
a[k + dk] = temp;
}
}
}
}
for(int w=0;w<a.length;w++) {
System.out.print(a[w]+" ");
}
}
}
性能分析：
空间效率：仅仅使用了常数个辅助单元，空间复杂度为o(1)
时间效率：由于其是依赖于增量函数的排序，在某个特定范围内，希尔排序的时间复杂度约为o(n^1.3)，最坏情况下时间复杂度为o(n^2)。
稳定性：在划分字表的同时，会造成元素相对位置的变化，因此是不稳定的。
适用性：希尔排序算法仅仅适用于当线性表为顺序存储的情况。
