题目描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入
仅有一个数：N<201。
输出
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a[210], s="";
int n;
string Tostring(int ss) {
ostringstream st;
st << ss;
return st.str();
}
void an(int num) {
for (int i = 1; i <= num; i++) {
a[i] = to_string(i);
for (int j = i; j > 0; j--) {
a[i] = "sin(" + a[i] + ")";
if (j - 1 != 0)
a[i] = to_string(j - 1) + ((j-1)%2==0?"+":"-") + a[i];
}
}
}
string an1(int cnt=1) {//递归写法
if (cnt == n)
return Tostring(cnt - 1) + (cnt % 2 == 0 ? "+" : "-") + "sin(" + Tostring(cnt) + ")";
else
return Tostring(cnt - 1) + (cnt % 2 == 0 ? "+" : "-") + "sin(" + an1(cnt + 1) + ")";
}
void sn(int num, int cnt) {
while (num <= n) {
if (s != "")
s = "(" + s + ")";
s += a[num] + "+" + to_string(cnt);
num++;
cnt--;
}
}
int main()
{
cin >> n;
an(n);
sn(1, n);
cout << s;
return 0;
}
