问题描述
G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。
接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
输出格式
输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；
对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
Process
CCF的第四题几乎都是图论算法，但是不能直接套用模板解题，必须对算法做出一定修改才能足题意。
像这道题就是优化一点：存在多个最短路时选择一条临近最短。
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define P pair<int, int>
int n, m, cnt, head[20005], dis[10005], vis[10005], cost[10005];
struct node
{
int to, next, value;
}edge[200005];
priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> q;
void add(int u, int v, int w)
{
edge[++cnt].value = w;
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
}
void dijkstra(int start)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = 0x3f3f3f;
dis[start] = 0;
cost[start] = 0;
q.push(make_pair(0, start));
while (!q.empty())
{
int x = q.top().second;
q.pop();
if (!vis[x])
{
vis[x] = 1;
for (int i = head[x]; i; i = edge[i].next)
{
if (dis[edge[i].to] > dis[x] + edge[i].value)
{
dis[edge[i].to] = dis[x] + edge[i].value;
q.push(make_pair(dis[edge[i].to], edge[i].to));
cost[edge[i].to] = edge[i].value;
}
else if (dis[edge[i].to] == dis[x] + edge[i].value)
cost[edge[i].to] = min(cost[edge[i].to], edge[i].value);
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
dijkstra(1);
long long sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += cost[i];
cout << sum;
return 0;
}
