图的存储结构之一（链式向前星）

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luer9 2023-03-02 06:04:58 博主文章分类：图的存储

文章标签 数组 #include ci 文章分类 Html/CSS 前端开发

我们首先来看一下什么是前向星.

前向星是一种特殊的边集数组,我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序,如果起点相同就按照终点从小到大排序,

并记录下以某个点为起点的所有边在数组中的起始位置和存储长度,那么前向星就构造好了.

用len[i]来记录所有以i为起点的边在数组中的存储长度.

用head[i]记录以i为边集在数组中的第一个存储位置.

那么对于下图:

图的存储结构之一（链式向前星）_数组

我们输入边的顺序为:

1 2

2 3

3 4

1 3

4 1

1 5

4 5

那么排完序后就得到:

编号: 1 2 3 4 5 6 7

起点u: 1 1 1 2 3 4 4

终点v: 2 3 5 3 4 1 5

得到:

head[1] = 1 len[1] = 3

head[2] = 4 len[2] = 1

head[3] = 5 len[3] = 1

head[4] = 6 len[4] = 2

但是利用前向星会有排序操作,如果用快排时间至少为O(nlog(n))

cnt是给每一个边标号，从0开始。

edge[i].to 表示第i条边指向哪个点，edge[i].next表示第i条边的下一条边的序号。

head[from]表示以第from为初始结点的边的序号。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn=1100000;
const int maxm=110000;

struct node
{
  int next,to,value;
};

node edge[maxm];
int head[maxn];
int n,m,cnt;

void add_edge(int from,int to,int cost)
{
  edge[cnt].to=to;
  edge[cnt].value=cost;
  edge[cnt].next=head[from];
  head[from]=cnt++;
  /*head[i]保存的是以i为起点的所有边中编号最大的那个*/
}

void show()
{
  int i,t;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    t=head[i];
    while(t!=-1)
    {
      cout<<i<<"-->"<<edge[t].to<<" need "<<edge[t].value<<endl;
      t=edge[t].next;
    }
  }
}

int main()
{
  //freopen("input.txt","r",stdin);
  int from,to,cost;
  while(cin>>n>>m)
  {
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    while(m--)
    {
      cin>>from>>to>>cost;
      add_edge(from,to,cost);
      add_edge(to,from,cost);
    }
    show();
  }
  return 0;
}