鸽巢原理：揭秘计数排序的奇妙思想

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鸽芷咕logs 2024-03-26 19:45:41 博主文章分类：数据结构 ©著作权

文章标签 计数排序插入图片数据 文章分类 C/C++ 后端开发 yyds干货盘点

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📋 前言

哈喽各位铁汁们常用的八大排序我们都一起实现了，但是前面我们的实现过程大部分都是比较排序，不知道大家听说过计数排序这种非比较排序？它的性能再某些场景甚至能达到惊人的 O(N) (文章目录)

一、计数排序的概念

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。以前我们选择排序的时候一般都是使用大数比较小数来进行比较

而计数排序是统计每个数字出现的个数来进行排序，哈哈哈是不是突然就发现了新大陆这个思想太奇妙了，非常值得我们学习一下他的思想

在这里插入图片描述

其计数排序的思想就是把每个当某个数字出现时就在其下标下面 ++ 如果没有这个数字的话就默认为零。

诶是不是非常简单要对一组数据进行排序的话我们顶多遍历三遍就可以了

==第一遍找到最大值进行开空间==
==第二遍进行统计个数==
==第三遍根据统计好的个数来直接写入==

1.1 计数排序的缺陷

但是这样的话就有一个非常大的缺陷就是我们的数据多大就要开多少空间这样空间浪费的实在的是太大了：

==空间开辟太大了，数值多大就得开辟多少空间==
==既然是使用下标进行统计排序那么肯定只能排序整数==

1.2 计数排序的优化

所以我们先找出需要排序的最大值和最小值，把他们的差值标记住用于开辟空间：

当我们开空间时就只开他们差值个空间就可以了

当需要统计个数的时候就把原本的数减去 最小值 来存放下标

而恢复排序的时候只需要将下标加上 最小值 就可以了

这样一来性能就得到了极大的优化在这里插入图片描述

二、计数排序的实现

2.1 计数排序的代码


//计数排序
void CountSort(int* a, int n)
{
	int max = 0, min = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}

		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
	}

	//开辟计数空间
	int range = max - min + 1;
	int* tmp = (int*)calloc(range,sizeof(int));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("calloc file");
		exit(-1);
	}

	//统计数据出现的个数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		tmp[a[i]-min]++;
	}

	
	//排序
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < range; i++)
	{
		while (tmp[i])
		{
			a[index++] = i+min;
			tmp[i]--;
		}
	}
	
}