什么是四元数：提到四元数代表旋转，旋转轴可以是任意一轴
四元数设置物体旋转角度：四元数涉及到旋转轴：axis，旋转弧度：rad
与四元数相乘
与向量相乘
计算物体右前方30度，10米远坐标？
第一种方法：
TransformPoint ：自身坐标转世界，本质就是对向量做旋转然后叠加到物体上
第二种方法：
this.transform.position=this.transform.position+Quaternion.Euler(0,30,0)
*this.transform.rotation*new vector3(0,0,10)。
对上面的式子进行分解：
54行相乘是当前物体转的时候把向量Vector3(0,10,0) 也转了。
54 56行代码vect向量是相对于世界的，所以才有58行，
58行vect通过加物体的世界位置坐标得到相对于物体的向量。
四元数应用：
创建Capsule（玩家Player）假设把玩家先放在世界原点（0，0，0）位置，球Sphere（炸弹），求切点的脚本文件挂在炸弹上。
using UnityEngine;
using System.Collections;
/// <summary>
/// 切点探测器
/// </summary>
public class TangentDetector : MonoBehaviour
{
private Vector3 leftTangent;
private Vector3 rightTangent;
private Transform playerTF;
private float radius;
private void Start()
{
GameObject playerGO = GameObject.FindWithTag("Player");
if (playerGO != null)
{
playerTF = playerGO.transform;
radius = playerGO.GetComponent<CapsuleCollider>().radius;
}
else
{
this.enabled = false;
}
}
//计算切点
public void CalaculateTangent()
{
Vector3 playerToExplosion = transform.position - playerTF.position;
Vector3 playerToExplosionRadius = playerToExplosion.normalized * radius;
float angle = Mathf.Acos(radius / playerToExplosion.magnitude) * Mathf.Rad2Deg;
rightTangent = Quaternion.Euler(0, angle, 0) * playerToExplosionRadius;
leftTangent = Quaternion.Euler(0, -angle, 0) * playerToExplosionRadius;
}
//**************测试**************
private void Update()
{
CalaculateTangent();
Debug.DrawLine(transform.position, leftTangent);
Debug.DrawLine(transform.position, rightTangent);
}
}结果如下：
但是一旦移动玩家切点不随玩家移动：
下面我们从代码引擎来分析，玩家移动之后
7： 是世界坐标原点（0，0，0）
1：理解中的玩家到炸弹的向量： playerToExplosion
transform.position 炸弹的世界坐标位置 ； playerTF.position玩家的世界坐标位置
Vector3 playerToExplosion = transform.position - playerTF.position;
2：实际引擎中的玩家到炸弹的向量：是从世界坐标原点发出的
3：截取实际的长度为半径radius的玩家到炸弹的向量
Vector3 playerToExplosionRadius = playerToExplosion.normalized * radius;
6：把3截取的向量旋转一定的角度到待求的切点位置即旋转到4的位置，根据三角函数反余弦求出旋转角度
float angle = Mathf.Acos(radius / playerToExplosion.magnitude) * Mathf.Rad2Deg;
4：由6求的旋转角度得出playerToExplosionRadius被旋转之后的半径长向量 绿线4（相当于切点的位置）
rightTangent = Quaternion.Euler(0, angle, 0) * playerToExplosionRadius;
然而这只是相对于世界原点的，移动玩家，切点（即绿线4）不会随之移动，于是需要把绿线4移动到绿线8的地方与玩家同步
绿线8处的切点如何求呢，即用绿线4+玩家坐标向量得到红色向量5.
5：玩家自身边界，两个切点
rightTangent =playerTF .position + Quaternion.Euler(0, angle, 0) * playerToExplosionRadius;
leftTangent = playerTF.position + Quaternion.Euler(0, -angle, 0) * playerToExplosionRadius;
移动玩家，切点跟随
四元数优点：避免万向节死锁
缺点：
