最近由于项目需求，想了解一下直方图均衡相关的算法，顺便写个笔记

  • 首先是最初最简单的histogram equalization（HE）算法，太常见这里就不详细展开了，总之是希望直方图更加趋于平均化分布，求得了亮度值到亮度值的映射，从而调整直方图。HE算法对低动态范围的图片效果比较好，能够拉伸动态范围，但在其他情况下容易使得相邻直方被合并，直方数减少，对比度降低。同时，HE算法的处理结果亮度变化较大且不固定，容易产生过高亮度的饱和值和过低亮度的值。后续有许多改进的直方图均衡算法，在下面一一介绍。
  • brightness preserving bi-histogram equalization (BBHE)：思路很简单，统计亮度均值，将直方图划分为两个子直方图分别进行直方图均衡化。

    • 直方图均衡化的增强python 直方图均衡化方法实现_直方图均衡

  • dualistic sub-image histogram equalization(DSIHE) ：把BBHE的划分值改为亮度中值即是DSIHE算法
  • Minimum mean brightness error bi-histogram equalization (MMBEBHE)：把BBHE的划分值从0到L-1逐个尝试，计算每种划分方案的直方图均衡结果的亮度均值，选择均衡结果亮度均值与原图亮度均值相差最小的划分值
  • recursive mean-separate histogram equalization(RMSHE)：以上都是二分直方图，从RMSHE开始思路拓宽，直方图可以分为多个子图。RMSHE先用直方图的亮度均值去划分出左右两个子图，然后计算左右两个子图各自的亮度均值，依次类推可以迭代地划分出2的r次方个子图，对每个子图分别进行HE算法
  • recursive sub-image histogram equalization (RSIHE)：把RMSHE的划分值改为中值即为RSIHE
  • Multipeak histogram equalization with brightness preserving (MPHEBP)：以直方图的局部最大值作为划分值，有k个局部最大值就有k+1个子图，对k+1个子图分别进行HE
  • dynamic histogram equalization (DHE)：到这里又是一个突破，在直方图划分后子图HE的基础上，根据每个直方图的子图的像素个数，对每个子图的分布范围进行重分配。而划分值使用的是局部最小值
  • Brightness preserving dynamic histogram equalization (BPDHE)：把DHE的划分值改回局部最大值，并在均衡化后进行归一化，全图乘以一个比例系数，把亮度均值调整为原图的亮度均值。
  • 对了，前面说的算法都可以加一个trick，即平滑化，对均衡前的直方图用一维高斯滤波器进行平滑，然后再均衡化；
  • 除了平滑化的trick，还有一个最大值限制的trick，可以把限制每个直方的最大值，并把多出来的部分均匀分配到每个直方上。
  • 各直方图均衡化方法的效果图如下图所示：

    • 直方图均衡化的增强python 直方图均衡化方法实现_直方图均衡_02

参考资料

H. Ibrahim and N. S. P. Kong, “Brightness preserving dynamic histogram equalization for image contrast enhancement,” TCE, vol. 53, no. 4, pp. 1752–1758, 2007.