一、直方图
直方图就是之图像中各像素的统计值。反映图象中每种灰度出现的频率。直方图的性质：
1）表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。
2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。
3）子图直方图之和为整图的直方图。
二、直方图均衡化
直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。
（I）直方图均衡化的过程：
1）列出原始图像和变换后图像的灰度级（L是灰度级的个数）；
2）统计原图像中各灰度级的像素个数；
3）计算原始图像直方图P(i)=Ni/N；
4）计算累计直方图P(j)=P(1) + P(2) + P(3) +…+ P(i)；
5）利用灰度值变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入取整；j=INT[(L-1)Pj+0.5]
6）确定灰度变换关系i→j，据此将原图像的灰度值f（m,n）=i修正为g（m，n）=j；
7）统计变换后各灰度级的像素个数Nj；
8）计算变换后图像的直方图Pj=Nj/N
（II）图像均衡化后的缺点：
1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；
2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。
直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
三、直方图与图像清晰性的关系
1）暗图像对应的直方图组成成分几种在灰度值较小的左边一侧；
2）明亮的图像的直方图则倾向于灰度值较大的右边一侧；
3）对比度较低的图像对应的直方图窄而集中于灰度级的中部；
4）对比度高的图像对应的直方图分布范围很宽而且分布均匀。
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图分布均匀时，图像最清晰。
这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结
构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且
是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。
但是，这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景杂讯的对比度并且降低有用信号
的对比度。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根
据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度
级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。
