智能优化算法：蜜獾算法-附代码

智能优化算法：蜜獾算法

文章目录

• 智能优化算法：蜜獾算法

• 1.算法原理

• 1.1 种群初始化
• 1.2 强度(I)的定义
• 1.3 密度因子更新
• 1.4 跳出局部最优
• 1.5更新个体位置

• 1.5.1 挖掘阶段
• 1.5.2 采蜜阶段

• 2.实验结果
• 3.参考文献
• 4.Matlab代码

摘要：蜜獾算法（Honey Badger Algorithm，HBA）是于2021年提出的一种新型智能优化算法，该算法主要通过模拟蜜獾智能觅食行为来进行寻优，具有寻优能力强，收敛速度快等特点。

1.算法原理

1.1 种群初始化

与其他优化算法一样，种群初始化在设定的边界范围内随机初始化,具体如表达式（1）所示：
$x_i=lb_i+r_1*(ub_i-lb_i)\tag{1}$
其中，$lb$和$ub$为搜索的下边界和上边界。$r_1$为[0,1]之间的随机数。$x_i$为种群里面的第$i$个个体。

1.2 强度(I)的定义

强度的定义如式(2)所示。强度和猎物的集中力以及和蜜獾之间的距离有关。$I_i$是猎物的气味强度；如果气味高，则运动速度快，反之亦然。
$\begin{cases} I_i=r_2\frac{S}{4\pi d_i^2}\\ S=(x_i-x_{i+1})^2\\ d_i=x_{prey}-x_i \end{cases}\tag{2}$
其中，$S$是源强度或集中强度；$d_i$表示猎物与当前蜜獾个体的距离。

1.3 密度因子更新

密度因子$\alpha$控制时变随机化，以确保从勘探到开采的平稳过渡。如式(3)所示：
$\alpha = C*exp(\frac{-t}{t_{max}})\tag{3}$
其中，$t_{max}$为最大迭代次数；$C\geq 1$(默认为2)。

1.4 跳出局部最优

这一步和接下来的两步用于跳出局部最优区域。在这种情况下，所提出的算法使用了一个改变搜索方向的标志F FF，以利用大量机会让搜索个体严格扫描搜索空间。

1.5更新个体位置

如前所述，HBA位置更新过程($x_{new}$)分为两个部分，即“挖掘阶段”和“采蜜阶段”。

1.5.1 挖掘阶段

在挖掘阶段，蜜獾执行类似于心脏线形状的动作。心形运动可通过式(4)进行模拟：
$x_{new}=x_{prey} + F*\beta*I*x_{prey}+F*r_3*\alpha*d_i*|cos(2*\pi*r_4)*[1-cos(2\pi r_5)]| \tag{4}$
其中，$x_{prey}$为全局最优位置；$\beta\geq 1$代表蜜獾获取食物的能力；$d_i$为猎物与当前蜜獾个体的距离见式（2）;$r_3,r_4,r_5$是[0,1]之间的三个不同的随机数；F为改变搜索方向的标志，具体见表达式(5)
$F=\begin{cases} 1,if\,r_6\leq0.5\\ -1,else \end{cases}\tag{5}$

1.5.2 采蜜阶段

蜂蜜獾跟随蜂蜜向导獾到达蜂巢的情况可模拟为式(6)：
$x_{new}=x_{prey}+F*r_7*\alpha*d_i \tag{6}$
其中，$x_{new}$为更新后的蜜獾个体位置；$x_{prey}$为猎物位置；$F$和$\alpha$分别由式(5)和式(3)确定；$r_7$为(0,1)之间的随机数。从式(6)可以观察到，根据距离信息$d_i$，蜜獾在猎物位置$x_{prey}$附近进行搜索。在这一阶段，搜索受到随迭代变化的搜索行为$\alpha$的影响。此外，一只蜜獾可能会受到$F$干扰。
算法伪代码如下：

Algorithm 1 Pseudo code of HBA.
Set parameters t max , N,β,C.
Initialize population with random positions.
Evaluate the fitness of each honey badger position x i using objective function and assign to f i , i ∈ [1,2,..., N].
Save best position x prey and assign fitness to f prey .
while t ≤ t max do
Update the decreasing factor α using (3).
for i = 1 to N do
Calculate the intensity I i using Eq. (2).
if r < 0.5 then ▷ r is random number between 0 and 1
Update the position x new using Eq. (4).
else
Update the position x new using Eq. (6).
end if
Evaluate new position and assign to f new .
if f new ≤ f i then
Set x i = x new and f i = f new .
end if
if f new ≤ f prey then
Set x prey = x new and f prey = f new .
end if
end for
end while Stop criteria satisfied.
Return x prey

2.实验结果

3.参考文献

[1] Fatma A. Hashim, Essam H. Houssein, Kashif Hussain, Mai S. Mabrouk, Walid Al-Atabany. Honey Badger Algorithm: New metaheuristic algorithm for solving optimization problems[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 2021: 84-110.

4.Matlab代码