智能优化算法：野马优化算法-附代码

智能优化算法：野马优化算法

文章目录

• 智能优化算法：野马优化算法

• 1.算法原理

• 1.1 种群初始化
• 1.2 放牧行为
• 1.3 野马的交配行为
• 1.4 团队领导

• 2.实验结果
• 3.参考文献
• 4.Matlab

摘要：野马优化算法（Wild Horse Optimizer,WHO）是于2021年提出的一种新型智能优化算法，该算法主要通过模拟野马种群的生活行为来进行寻优。具有寻优能力强，收敛速度快等特点。

1.算法原理

野马的行为由以下五个主要步骤组成：

1.创建初始种群，组建马群，挑选领队；

2.放牧和交配；

3.领导和领导团队（种马）；

4.领导人的交流与选拔；

5.保存最佳解决方案。

1.1 种群初始化

与其他优化算法类似，种群个体在搜索范围内随机初始化，在算法开始时随机选择组的领导者，在后续阶段，根据组成员中的ftness（最佳ftness函数）选择领导者。

1.2 放牧行为

小马驹通常大部分时间都在群中吃草。为了实施放牧行为，我们认为种马是放牧区的中心，群成员围绕着中心（放牧）搜索。我们提出了公式（1）来模拟放牧行为。等式（1）使小组成员以不同半径移动并搜索领队。
$X_{i,G}^j=2Zcos(2\pi RZ)*(Stallion^j-X_{i,G}^j)+Stallion^j \tag{1}$
式中Stallion为领导者的位置，R 为[-2,2]内的随机数，主要控制个体与领导者间的角度；自适应机制Z 的计算方式为：
$P=\vec{R_1}<TDR;IDX=(P==0);Z=R_2\Theta IDX+\vec{R_3}\Theta (\sim IDX) \tag{2}$
其中$P$是由0和1组成的向量，$R_1,R_3$均为[0,1]范围内均匀分布的随机向量，$R_2$为[0,1]内一随机值。满足条件$(P==0)$的随机向量$R_1$返回的$IDX$索引。$Θ$这个符号即点乘。$TDR$为由1线性递减至0的系数:
$TDR=1-iter\frac{1}{maxiter}\tag{3}$

1.3 野马的交配行为

野马的交配行为，如下表达式：
$X_{G,K}^p=Crossover(X_{G,i}^q,X_{G,j}^z),i\neq j\neq k,p=q=end\\Crossover=Mean \tag{4}$
这里$X_{G,K}^p$表示种群$k$ 中个体$p$离群后再次进入种群$k$的个体位置,$X_{G,i}^q$表示种群$k$i中个体$p$离群后再次进入种群$q$的个体位置，$X_{G,j}^z$表示种群$j$中个体$z$离群后再次进入种群$q$的个体位置。所以很明显，后面括号里的两个位置即为其父母的位置。

1.4 团队领导

在自然界中，领导者主要带领种群前往合适的栖息地。原文设定若另一个种群对栖息地占主导地位，那么该种群必须离开此地。公式(5)即计算每个种群中领导者相对于栖息地的下一位置：
$Stallion_{G_i}=\begin{cases} 2Zcos(2\pi RZ)*(WH-Stallion_{G_i})+WH,if\ R_3>0.5\\ 2Zcos(2\pi RZ)*(WH-Stallion_{G_i})-WH,else \end{cases}\tag{5}$
式中$WH$为栖息地的位置(也就是当前最优个体位置)，$R、Z$的定义与前文相同。

在种群初始化阶段提到过，如果其中一名组员的适应度值优于领导者，这则两者身份互换：
$Stallion_{G_i}=\begin{cases} X_{G,i},if\ cost(X_{G_i})<cost(Stallion_{G_i})\\ Stallion_{G_i},else \end{cases}\tag{6}$
这里cost为适应度函数。

算法流程图如下：

2.实验结果

3.参考文献

[1] Naruei I , Keynia F . Wild horse optimizer: a new meta-heuristic algorithm for solving engineering optimization problems[J]. Engineering with Computers, 2021:1-32.

4.Matlab