智能优化算法：学校优化算法-附代码

智能优化算法：学校优化算法

文章目录

• 智能优化算法：学校优化算法

• 1.算法原理

• 1.1 教师阶段
• 1.2 学习者阶段

• 2.算法结果
• 3.参考文献
• 4.Matlab代码

摘要：学校优化算法（school-based optimization (SBO) algorithm）是于2018年提出的一种启发式元启发式优化算法，其灵感来自于在多教室学校中运行的传统教育过程。SBO是一种协同优化策略，允许对搜索空间进行广泛的探索，并得到高质量的解决方案。

1.算法原理

SBO是一种多种群元启发式算法，它将单个教师的单课堂教学环境扩展到多个教室、多个教师的学校。在SBO 算法中，独立的教室同时探索搜索空间，每个教室使用TLBO; 然后，在每次迭代结束时，一组教师(每个教室一名教师)被召集起来。在下一次迭代之前，每个教室从教师库中指派一名新教师，允许教室之间的知识转移。教师被分配到教室使用轮盘赌选择机制基于教师的健康值。此外，每个新任教师每个教室应有一个比现任教师更好的健康。

在每个阶段，每个班级的所有学生都要接受评估(共有个教室) ，每个教室里最好的学生(以健康程度衡量)被选为教室的老师，所有的老师都被召集到教师队伍中。在每次迭代之前，每个教室用轮盘赌从教师池中选择一个新的教师，然后根据教师的健康值将其细分为若干部分。教师分配机制允许SBO算法使用多个教师来指导优化。结果，这种机制降低了算法收敛到局部最优的可能性。例如，如果一个教室汇聚到一个当地的最优，这个信息不一定会分发到其他教室，因为该教室的老师的表现有较低的可能性被选为一个新的教师。此外，通过从其他教室中选择一个更好的老师，发展了当地最佳状态的教室有机会从这种状态中得到改善。在每个班级接受一名新教师后，教学机制被独立应用于每个班级，并启动新一轮的教师鉴定和交流。平行课堂之间的协作互动一直持续到满足终止标准为止，通常是一些分析，其中最佳解决方案保持不变.

1.1 教师阶段

在教师阶段模拟这一过程的优化算法中，教师机制应该应用到整个设计变量的范围内。每个设计变量都被视为课程中的不同主题。在教师阶段，学生根据教师提供的信息更新各科的知识。用数学术语来说，教学阶段的定义是:
$X_{new}^k{j}=X_{old}^k(j)±\Delta(j)\tag{1}$

$\Delta(j)=T_F*r|M(j)-T(j)|\tag{2}$

$M(j)=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^NX^{k}(j)\tag{3}$

其中$X^k(j)$代表第$k$个变量的j维。$T_F$为教学因子，$r$是[0,1]之间的随机数。$M(j)$为班级的平均水平，$T(j)$为教师状态。$\Delta(j)$代表班级平均水平与教师水平的距离（其标志的选择应确保学生始终朝着老师移动）。原始的教与学算法中，班级的平均值计算采用（3）式进行计算，基于学生表现价值的加权平均数能提供更好的结果。基于适应度的均值定义为：
$M(j)=\frac{\sum_{k=1}^N(X^k(j)/F^k)}{\sum_{k=1}^N(1/F^k)}\tag{4}$

1.2 学习者阶段

学习者阶段的互动学习可以提高学生的个人表现，从而提高整个班级的表现。学习阶段的程序包括以下步骤:

(a)随机选择一名学生$p$

(b)随机选择另一名学生，使$p ≠ q$

©评价两名学生的适应性

(d) 如果$F^p<F^q$，(即学生$p$比学生$q$好) ，然后更新位置：
$X_{new}^p(j)=X_{old}^p(j)+r*[X_{old}^p-X^q(j)]\tag{5}$
否则按下式更新：
$X_{new}^p(j)=X_{old}^p(j)+r*[X^q(j)-X_{old}^p]\tag{6}$
SBO算法流程如下：

2.算法结果

3.参考文献

[1] Mohammad Farshchin et al., School based optimization algorithm for design of steel frames[J]. Engineering Structures, 171,2018,326-335.

4.Matlab代码