一、求换零钱的最大次数

  • 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
  • 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
  • 输出：4
  • 解释：有四种方式可以凑成总金额：
  • 5=5
  • 5=2+2+1
  • 5=2+1+1+1
  • 5=1+1+1+1+1
public static int change(int amount, int[] coins) {

        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 1;
        
        for (int coin : coins) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {

                if (j >= coin) {
                    dp[j] = dp[j] + dp[j - coin];
                }
            }
        }
        Arrays.sort(dp);
        return dp[dp.length-1];
    }

二、求换零钱最少的硬币个数

  • 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

  • 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
  • 输出：3
  • 解释：11 = 5 + 5 + 1

  • 输入：coins = [2], amount = 3
  • 输出：-1

  • 输入：coins = [1], amount = 0
  • 输出：0
public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        //初始化dp表，最大值目标最大值 + 1,相当于无穷大
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount + 1];

        //初始化dp表里面数据全部为max
        Arrays.fill(dp, max);

        //已知目标金额为0的时候，需要0个硬币
        dp[0] = 0;

        //遍历1到amount需要多少硬币
        for(int i = 1; i <= amount; i++) {
            //遍历所有硬币
            for(int coin : coins) {
                if(i - coin < 0) continue;
                //子问题dp[i-coin]加1枚硬币就是当前硬币的需要个数
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coin] + 1);
            }
        }

        //如果目标金额的一直没有答案返回-1
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];

    }