Codeforces 1034 A

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题目大意

给你$n$个数，去掉尽量少的数使得剩下数的$gcd$比原来的大，无解输出$-1$。

思路

先求出所有数的$gcd$，然后每个数都除以$gcd$，想要$gcd$变大，就应该在剩下的数的质因子找到质因子出现次数最多的$cnt$，然后答案就是$n-cnt$。

代码

int n;
ll a[maxn];
bool vis[maxn];//标记非素数,0是素数
int primer[maxn/10];//存素数
int cnt=0;//记录素数个数，
void find_primer(){
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(!vis[i])primer[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&primer[j]*i<=maxn;j++){
            vis[i*primer[j]]=1;//筛
            if(i%primer[j]==0)break;//关键！！！找到i*primer[j]的最小质因子primer[j]，退出
        }
    }    
}

map<int,int>mp;
 
void init(int x){
    for(int i=0;i<cnt&&primer[i]*primer[i]<=x;i++){
        if(x%primer[i]==0){
            while(x%primer[i]==0){
                x/=primer[i];
            }
            mp[primer[i]]++;
        }
    }
    if(x>1) mp[x]++;
}
int x[maxn];
int gcd(int a,int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main(){
    find_primer();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x[i]);
    }int xx=x[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        xx=gcd(xx,x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i]=x[i]/xx;
        init(x[i]);
    }
    map<int,int>::iterator it;
    int ans=-1;
    for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
        int tmp=it->second;
        //cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;
        ans=max(ans,it->second);
    }
    if(ans==0||ans==-1){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    printf("%d",n-ans);
}