有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例：
输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
提示：
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000
思路：该问题本质上其实是石子分成两堆互撞的问题（例如示例1，为了得到最后的结果1，我们可以将石子分成{2,8,1}和{7,4,1},让这两堆相互碰撞），而为了保证最后剩下的唯一一个石子的重量最小，则我们需要将两堆分的尽可能均匀，考虑采用01背包进行递推，通过该方法可以知道其中一堆最接近sum/2的石堆的总重量。
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int sum = 0;
int len = stones.length;
for (int i = 0; i < len; i++)
sum += stones[i];
int[] dp = new int[sum / 2 + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < len; i++)
for (int j = sum / 2; j >= stones[i]; j--)
if (dp[j - stones[i]] != 0)
dp[j] = 1;
for (int i = sum / 2; i >= 0; i--)
if (dp[i] > 0)
return sum - i * 2;
return 0;
}
}
