567，最后一块石头的重量

原创

数据结构和算法 2021-12-14 16:03:37 ©著作权

文章标签 数组数据结构最大深度 文章分类 Java 后端开发

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Never give up, always have hope in frontwaiting for.

永不放弃，总有希望在前面等待。

问题描述

难度：简单

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块最重的石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为x和y，且x<=y。那么粉碎的可能结果如下：

如果x==y，那么两块石头都会被完全粉碎；

如果x!=y，那么重量为x的石头将会完全粉碎，而重量为y的石头新重量为y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回0。

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000

使用最大堆解决

这题要求每次取出最重的两块石头让他们俩相互销毁，如果重量一样则全部销毁，否则销毁之后的重量是大的减小的……，直到全部销毁，或者只剩一个石头为止。

因为每次都要取出最大的两块，如果先排序的话，销毁之后还要在重新排序，这样效率很差，我们可以使用最大堆来解决。最大堆就是堆顶元素始终是堆中所有元素中最大的，我们每次从堆中取出元素或者往堆中添加元素都会导致堆的调整，也就是堆顶元素始终是最大的，来看下代码。

 1public int lastStoneWeight(int[] stones) {
 2    //最大堆，也就是元素最大的在堆顶
 3    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
 4    //把数组中的元素全部放入堆中
 5    for (int num : stones)
 6        pq.offer(num);
 7    while (pq.size() > 1) {
 8        //分别取出堆中最大的值和第二大的值
 9        int largest = pq.poll();
10        int large = pq.poll();
11        //如果largest和large一样大，相当于他俩玉石俱焚了，
12        //否则就把他俩的差值放到堆中
13        if (largest > large)
14            pq.offer(largest - large);
15    }
16    //最后如果堆是空的，说明他们全部都玉石俱焚了，否则就返回
17    //堆中仅有的那个值
18    return pq.isEmpty() ? 0 : pq.poll();
19}