题目描述
有三只球队，每只球队编号分别为球队1，球队2，球队3，这三只球队一共需要进行 n 场比赛。现在已经踢完了k场比赛，每场比赛不能打平，踢赢一场比赛得一分，输了不得分不减分。已知球队1和球队2的比分相差d1分，球队2和球队3的比分相差d2分，每场比赛可以任意选择两只队伍进行。求如果打完最后的 (n-k) 场比赛，有没有可能三只球队的分数打平。
输入描述:
第一行包含一个数字 t (1 <= t <= 10) 接下来的t行每行包括四个数字 n, k, d1, d2(1 <= n <= 10^12; 0 <= k <= n, 0 <= d1, d2 <= k)
输出描述:
每行的比分数据，最终三只球队若能够打平，则输出“yes”，否则输出“no”
示例1
输入
2 3 3 0 0 3 3 3 3
输出
yes no
说明
case1: 球队1和球队2 差0分，球队2 和球队3也差0分，所以可能的赛得分是三只球队各得1分 case2: 球队1和球队2差3分，球队2和球队3差3分，所以可能的得分是 球队1得0分，球队2得3分, 球队3 得0分，比赛已经全部结束因此最终不能打平。
思路：这道题要是考虑所有情况的话贼复杂，还是需要列方程后分类讨论，通过题意我们可以很容易列出方程：
之后直接针对d1和d2的符号进行分类讨论即可。只有当a+b+c!=k或者a,b,c其中一个是负数或者大于n/3时才是非法的。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define ll long long
ll n,k,d1,d2;
int main(void){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
bool flag=true;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&d1,&d2);
if(n%3!=0)
printf("no\n");
else{
int flag=0;
for(int x=-1;x<=1 && !flag;x+=2)
for(int y=-1;y<=1;y+=2){
ll dd1=d1*x;
ll dd2=d2*y;
ll a=(k-2*dd1+dd2)/3;
ll b=(k+dd1+dd2)/3;
ll c=(k+dd1-2*dd2)/3;
if(a+b+c!=k || a<0 || b<0 || c<0)
continue;
if(a>n/3 || b>n/3 || c>n/3)
continue;
flag=1;
break;
}
if(flag)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}
return 0;
}
