mb6128884c36563的博客_003算法学习

划分树学习笔记

参考链接：http://blog.renren.com/blog/367737224/728617495 http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/06/27/149604.aspx 在你看这篇文章之前，我认为你已经学习过线段树了。。。（1）划分树是干

子树

划分树

中位数

递归

i++

原创 2021-09-06 15:26:01 269 阅读

红黑树学习笔记（3）-删除操作

1、设删除的节点为$z$,另外定义节点$x,y$如下： $y=\left\{\begin{matrix}z & z的左孩子或右孩子为空节点\\ Successor(z) & otherwise\end{matrix}\right.$ $x=\left\{\begin{matrix}y.left &

父节点

删除操作

原创 2021-09-05 15:02:54 139 阅读

二分图的最小顶点覆盖最大独立集最大团

二分图的最小顶点覆盖定义：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。方法：最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配。我们用二分图来构造最小顶点覆盖。对于上面这个二分图，顶点分为左右两个集合，X集合包含1,2,3,4，Y集合包含5,6,7,8,9.假如

二分图

最小顶点覆盖

最大匹配

最大独立集

最大团

原创 2021-09-05 15:02:24 580 阅读

红黑树学习笔记（2）-插入操作

1 插入操作的第一步是将插入节点按照二叉查找树的规则插入到合适的位置，然后将插入节点置为红色。如下图所示，插入的节点为蓝色的4. 2 设插入的节点为$z$。如果之前是空树，那么直接将$z$置为黑色即可。下面的情况假设之前不是空树。那么插入之后，如果$z$的父节点的颜色为黑色，则本次插入直接结束，因为

父节点

插入节点

子节点

查找树

其他

原创 2021-09-02 13:42:28 168 阅读

最大流学习笔记（4）-推送重贴标签算法二

上一篇 14 设$f$是流网络G的一个预流，那么对于任意一个溢出节点$x$，在$G_{f}$中存在一条从$x$到源点$s$的简单路径。 15 在GENERIC-PUSH-RELABEL的整个过程中，任何一个$u\in V$，$u.h\leq 2|V|-1$ 16 在GENERIC-PUSH-RELA

推送

复杂度

其他

原创 2021-09-02 13:42:27 222 阅读

最大流学习笔记（3）-推送重贴标签算法一

上一篇 1 预流：预流是一个$V\times V \rightarrow R$的函数$f$，该函数对于每个节点$u\in V-\{s\}$满足容量限制条件和下面的性质： $\sum_{v\in V}f(v,u)-\sum_{v\in V}f(u,v)\geq 0$ 定义$e(u)=\sum_{v\i

推送

最大流

初始化

最大流最小割

伪代码

原创 2021-09-02 13:42:27 300 阅读

最大流学习笔记（5）-前置重贴标签算法一

上一篇 1、许可边：设$f$是流网络G的一个预流，$h$是高度函数。对于边$(u,v)$，如果$c_{f}(u,v)>0$且$h(u)=h(v)+1$，那么边$(u,v)$是一个许可边。否则是非许可边。许可网络$G_{f,h}=(V,E_{f,h})$,$E_{f,h}$是许可边的集合 2、许可网络

链表

推送

其他

原创 2021-09-02 13:42:26 118 阅读

最大流学习笔记（6）-前置重贴标签算法二

上一篇 8、前置重贴标签操作算法流程：将维护一个链表$L$,该表由$V-\{s,t\}$中的所有节点构成，$L$中的节点的顺序将按照许可网络中的拓扑排序存放。$u.next$是链表$L$的下一个节点。下面是算法的伪代码： 9、为了证明RELABEL-TO-FRONT确定计算出了一个最大流，下面将证

推送

链表

拓扑排序

基本操作

可执行

原创 2021-09-02 13:42:25 335 阅读

回文自动机学习笔记

回文自动机是个处理回文串有关问题的一个犀利的数据结构。它是一个树形结构。每个节点包括以下信息：(1)len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示一个回文串)(2)next[i][c]表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的的节点的编号(3)fail[i]指向

回文串

回文树

数据结构

链表

最长回文串

原创 2021-09-02 13:42:23 126 阅读

manacher浅析

manacher算法的输入是一个字符串，可以计算出以每个字符为中心的最长回文子串的半径。为了避免讨论奇数偶数，将原串的每两个字母之间以及前后各加一个特殊字母，比如'#'，那么对于abcbb就变成了 #a#b#c#b#b#，串的长度变成了11，我们用dp[i]表示以i为中心的最长回文的半径，那么上面的

回文串

i++

c#

最长回文

manacher算法

原创 2021-09-02 13:42:22 88 阅读

后缀数组：倍增法和DC3的简单理解

一些定义：设字符串S的长度为n,S[0~n-1]。子串：设0<=i<=j<=n-1，那么由S的第i到第j个字符组成的串为它的子串S[i,j]。后缀：设0<=i<=n-1，那么子串S[i,n-1]称作它的后缀，用Suffix[i]表示。串比较：对于两个串S1，S2，设长度分别为n1,n2。若存在

i++

后缀

子串

数组

最长公共前缀

原创 2021-09-02 13:39:38 422 阅读

生成树计数算法

（1）一个n个顶点的无向图G，定义它的度数矩阵D，D是一个n*n的矩阵。对于顶点u，设度数为deg[u]，如果i=j，那么D[i][j]=deg[i],否则D[i][j]=0. （2）一个n个顶点的无向图G，定义它的邻接矩阵A，A是一个n*n的矩阵。如果i和j之间有边，那么A[i][j]=1,否则等

无向图

生成树

关联矩阵

邻接矩阵

升序

原创 2021-09-02 13:39:37 800 阅读

上下限最大流

一、有上下限的最大流：首先，每条边的下限是必须要满足的。增加附加源点S和附加汇点T，原来的源点和汇点为s和t。对于原图G(s,t,low[u][v],high[u][v])构建相应的新图D(S,T,E)，E包括,<t,s,INF>,<S,i,in[i]>,<i,T,out[i]>,<u,v,high

最大流

其他

原创 2021-09-02 13:39:36 519 阅读

生成树计数问题的简单推广

第一个推广：在生成树计数问题中，其实我们做了这样一个假设，就是每条边的权值是1。我们再来看下这个公式对于关联矩阵B来说（对于一个n个顶点m条边的无向图G，它的关联矩阵B是一个n*m的矩阵。对于第i条边e[i]=(u,v)，那么B[u][i]和B[v][i]中一个是1，一个是-1，第i列其他值为0

权值

最小生成树

关联矩阵

无向图

生成树

原创 2021-09-02 13:39:35 85 阅读

红黑树学习笔记（1）

博客图片来源 1 红黑树是一种二叉查找树。 2 红黑树的性质。（1）每个节点是红色或者黑色（2）根节点是黑色（3）叶节点是黑色（叶节点就是空节点，实际不存储东西）（4）每一个红色节点的两个孩子都是黑色节点（5）对于每个节点，从该节点到任意后代叶子节点经过的黑色节点数相同。（6）满足二叉查

键值

子树

红黑树

子节点

查找树

转载 2021-08-31 16:54:39 33 阅读

最大流学习笔记（2）

上一篇 1 基本的Ford-Fulkerson方法。该方法的思想就是每次找到一个增广路$p$，然后将增广路 $p$对应的流加到之前的流上得到新的流，一直这样直到找不到增广路，这时候找到的流就是最大流。算法的伪代码如下假设容量是整数，最大流为$f^{*}$，那么while循环最多执行$|f^{*}

最短路径

复杂度

最大流

伪代码

while循环

原创 2021-08-31 16:47:16 68 阅读

AVL [FINISHED]

(1) 性质: AVL，平衡二叉查找树。删除，插入，查找的复杂度都是O(logn)。它是一棵二叉树。对于每个节点来说，它的左孩子的键值都小于它，右孩子的键值都大于它。对于任意一个节点，它的左右孩子的高度差不大于1。树的高度的定义为：空节点的高度为0，非空节点的高度为左右孩子高度的最大值加1。 (2)

键值

子树

结点

初始化

github

原创 2021-08-31 16:46:35 88 阅读

有向图最小路径覆盖 [FINISHED]

本文证明如下：最小路径覆盖=|G|-二分图的最大匹配。参考链接：http://baike.baidu.com/view/2444809.htm （1）定义: 对于有向无环图$G$, 路径覆盖就是在图G中找出一些路径，每条路径从起点走到终点并且标记中间经过的点。最后，每个点只被标记一次。选出的这些路

二分图

最小路径覆盖

最大匹配数

最大匹配

有向无环图

原创 2021-08-31 16:46:33 276 阅读

树的prufer编码 [FINISHED]

prufer是无根树的一种编码方式，一棵无根树和一个prufer编码唯一对应，也就是一棵树有唯一的prufer编码，而一个prufer编码对应一棵唯一的树。第一部分：树编码成prufer序列。树编码成prufer序列的方式是：prufer序列初始为空。每次从树上选出一个编号最小的叶子节点，然后将

子节点

编码方式

其他

原创 2021-08-31 16:46:32 218 阅读

FFT [FINISHED]

1 问题描述多项式的系数表示法：设关于x的n-1次多项式，次数为i的系数为ai。 \[A\left( x \right) = \sum\limits_{j = 0}^{n - 1} {{a_j}{x^j}} \] 多项式的点值表示法：用n个点可以确定一条曲线， \[\left( {{x_0},{y_

多项式

复杂度

整除

分治

逆矩阵

原创 2021-08-31 16:46:29 261 阅读

B树

B树是一棵多叉树。性质1：B树的每个节点有若干关键字，比如某一节点的关键字为[4,10,20],则该节点有四个孩子，设为Son[0],Son[1],Son[2],Son[3],满足Son[0]子树的最大值小于等于4，Son[1]子树的最小值大于等于4，Son[1]子树的最大值小于等于10,以此类推。

i++

最小值

子树

键值

#include

原创 2021-08-31 16:46:27 44 阅读

最大流学习笔记（1）

1 流网络。流网络G=(V,E)是一个有向图，每条边$(u,v)\in E$有一个非负容量值$c(u,v)\geq 0$.如果$(u,v)\notin E,c(u,v)=0$.另外有一个源节点s和汇点t。 2 流。G中的流是一个实值函数$f:V\times V\rightarrow R$，满足：（

最大流

有向图

点集

原创 2021-08-31 16:46:00 81 阅读

扩展欧几里得 [FINISHED]

1 算法定义: 给定两个数$a,b$，设$Gcd(a,b)=d$，则存在整数$x,y$，使得$x*a+y*b=d$。扩展欧几里得算法可以计算出$x,y$ 2 算法实现: $Gcd(a,b)=Gcd(b,a\ mod \ b)$.因此，假设$bx+(a\ mod \ b)y=d$,即$bx+(a-\l

乘法逆元

整除

欧几里得算法

扩展欧几里得

算法实现

原创 2021-08-31 16:43:00 85 阅读

线性求所有逆元的方法 [FINISHED]

问题: 给定素数$p$,计算$1,2,...,p-2,p-1$模$p$的乘法逆元. 方法: 首先1对$p$的逆元是1. 下面计算$2,...,p-2,p-1$对$p$的逆元. 对于数字$i$,假设$p=k*i+r,1<i<p,0<r<i$ 那么有$k*i+r\equiv 0(mod\ p)$ 两边同

乘法逆元

其他

原创 2021-08-31 16:42:58 130 阅读

同余模方程学习小记 [FINISHED]

什么是同余模呢？比如21%6=3,21%8=5,21%11=10，就是给出(6,3)(8,5)(11,10)这样的数对来求一个最小的正整数X，满足: X%6=3; X%8=5; X%11=10。怎么解决这个问题呢？首先我们将这样的数对表示为(m,r)，设有两个(m1,r1),(m2,r2)，设答案

整除

最大公约数

扩展欧几里得

最小公倍数

#include

原创 2021-08-31 16:41:55 87 阅读

原根学习小记 [FINISHED]

（1）原根的定义对于两个正整数$gcd(a,m)=1$，由欧拉定理可知，存在正整数$d \leq m-1$, 比如说欧拉函数$d=\phi (m)$，即小于等于 m 的正整数中与 m 互质的正整数的个数，使得$a^{d}\equiv 1(mod\ m)$。由此，在$gcd(a,m)=1$时，定义$

原根

整除

其他

原创 2021-08-31 16:41:54 125 阅读

素数筛法 [FINISHED]

素数筛法. 从每一个素数开始, 把它的倍数设置为非素数.这样从小到达枚举的时候, 不是非素数的就是素数. #include <cmath> #include <vector> template <typename TYPE, typename = std::enable_if_t<std::is_i

#include

素数筛法

其他

原创 2021-08-31 16:41:52 101 阅读

Lucas定理 [FINISHED]

(1) Lucas定理：p为素数，则有: $C_{n}^{m}\equiv \prod_{i=0}^{k}C_{a_{i}}^{b_{i}}(mod\ p)$ 其中$n=a_{k}p^{k}+a_{k-1}p^{k-1}+...+a_{0}$, $m=b_{k}p^{k}+b_{k-1}p^{k-1

质因数

中国剩余定理

lucas定理

乘法逆元

递归

原创 2021-08-31 16:41:50 129 阅读

Miller-Rabin大素数测试 [FINISHED]

1 Miller-Rabin算法基于的两个定理：（1）费尔马小定理:如果$p$是一个素数,且$0<a<p \rightarrow a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)$. （2）二次探测定理:如果$p$是一个素数,且$0<x<p$,则$x^{2}\equiv 1(mod\ p)\righ

算法实现

大整数

其他

原创 2021-08-31 16:41:49 377 阅读

欧拉函数学习小记 [FINISHED]

（1）定义: 一个数n的欧拉函数一个数$\phi(n)$，表示$[1,n]$中与$n$互质的数的个数。比如$\phi(1)=1, \phi(2)=1,\phi(3)=2,\phi(4)=2$ （2）计算方法: 设$p_{1}<p_{2}<..<p_{k}$是$n$的$k$个质因数，$phi(n)=n

质因数

原创 2021-08-31 16:40:24 64 阅读

官方博客	全部文章	热门标签	班级博客
了解我们	网站地图	意见反馈

鸿蒙开发者社区	51CTO学堂
51CTO	软考资讯

51CTO博客

mb6128884c36563的博客