三分法（整数/浮点数 三分法）

说明：三分法可以用来查找凸函数的最大（小）值。

• 如果 lmid 和 rmid 在最大（小）值的同一侧：由于单调性，一定是二者中较大（小）的那个离最值近一些，较远的那个点对应的区间不可能包含最值，所以可以舍弃。
• 如果在两侧：由于最值在二者中间，我们舍弃两侧的一个区间后，也不会影响最值，所以可以舍弃。

$画图就可以看出来$

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整数三分模板

int l = 1,r = 100;
while(l < r) {
    int lmid = l + (r - l) / 3; // l + 1/3区间大小
    int rmid = r - (r - l) / 3;  // r - 1/3区间大小
    lans = cal(lmid),rans = cal(rmid);
    
    // 求凹函数的极小值
    if(lans <= rans) r = rmid - 1;
    else l = lmid + 1;
    
    // 求凸函数的极大值
    if(lasn >= rans) l = lmid + 1;
    else r = rmid - 1;
}
// 求凹函数的极小值
cout << min(lans,rans) << endl;
// 求凸函数的极大值
cout << max(lans,rans) << endl;

浮点数三分模板

const double EPS = 1e-9;
while(r - l < EPS) {
    double lmid = l + (r - l) / 3;
    double rmid = r - (r - l) / 3;
    lans = cal(lmid),rans = cal(rmid);
    
    // 求凹函数的极小值
    if(lans <= rans) r = rmid;
    else l = lmid;
    
    // 求凸函数的极大值
    if(lans >= rans) l = lmid;
    else r = rmid;
}
// 输出 l 或 r 都可
cout << l << endl;