三分法（Python）实现教程
简介
本文将教会刚入行的开发者如何使用Python实现三分法。三分法是一种求解函数在某个区间内极值的方法，它通过将区间不断地分成三等份，然后在这三个点上进行函数求值，根据求值结果确定下一步搜索的区间，最终可以找到函数的极值点。
流程概述
以下是实现三分法的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 步骤一 | 确定搜索的初始区间 |
| 步骤二 | 在区间内选择三个点进行函数求值 |
| 步骤三 | 根据函数求值结果，缩小搜索区间 |
| 步骤四 | 重复步骤二和步骤三，直到搜索区间足够小 |
接下来，我们将详细介绍每个步骤所需的代码和操作。
步骤一：确定搜索的初始区间
首先，我们需要确定搜索的初始区间。这个区间应该包含函数的极值点。根据实际情况，我们可以通过观察函数的图像或使用数值分析等方法来确定初始区间。
步骤二：选择三个点进行函数求值
在步骤二中，我们需要选择三个点进行函数求值。这三个点应该在当前搜索区间内，并且相互之间距离相等。我们可以使用等差数列的方法来选择这三个点。
# 选择三个点进行函数求值
a = left_boundary
b = (left_boundary + right_boundary) / 2
c = right_boundary
在上述代码中，left_boundary和right_boundary分别表示当前搜索区间的左边界和右边界。通过将左边界和右边界相加除以2，我们可以得到中间点的位置。
步骤三：根据函数求值结果，缩小搜索区间
在步骤三中，我们需要根据函数求值的结果来缩小搜索区间。具体操作如下：
- 如果函数在点b的左侧的函数值较大，那么我们可以确定极值点在左侧搜索区间内，因此我们将右边界更新为点b，即
right_boundary = b。 - 如果函数在点b的右侧的函数值较大，那么我们可以确定极值点在右侧搜索区间内，因此我们将左边界更新为点b，即
left_boundary = b。 - 如果函数在点b的两侧函数值相等，那么点b可能就是极值点。
# 根据函数求值结果缩小搜索区间
if function_value_at_b < function_value_at_a:
right_boundary = b
elif function_value_at_b > function_value_at_c:
left_boundary = b
else:
# b可能是极值点
break
在上述代码中，function_value_at_a、function_value_at_b和function_value_at_c分别表示在点a、b和c处的函数值。根据函数值的比较结果，我们可以更新搜索区间的边界。
步骤四：重复步骤二和步骤三，直到搜索区间足够小
在步骤四中，我们需要重复步骤二和步骤三，直到搜索区间足够小。我们可以通过设置一个阈值来判断搜索区间是否足够小。当搜索区间的宽度小于阈值时，我们认为已经找到了极值点。
# 重复步骤二和步骤三，直到搜索区间足够小
while right_boundary - left_boundary > threshold:
# 步骤二：选择三个点进行函数求值
# 步骤三：根据函数求值结果缩小搜索区间
在上述代码中，threshold表示搜索区间的宽度阈值。当搜索区间的宽度小于阈
