事先声明:本文中未作说明的图片均出自《2022考研数学张宇基础30讲》
一元函数微分学的概念与计算
导数
- 导数:增量之比在该点处的极限值(本质就是极限)
- 导函数:一个关于x的函数
- 导数的几何意义:在某点处的导数值=该点处切线的斜率
- 高阶导数:
微分
导数和微分的计算
- 四则运算
- 分段函数的导数
- 复合函数的导数与微分形式不变性
- 反函数的导数:原函数的倒数
- 参数方程所确定的函数的导数
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隐函数求导法:F(x,y)=0,f‘(x)=-(Fx(x,y)/Fy(x,y))
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对数求导法:用于多项式相乘、相除、开方、乘方的式子,两边取对数再求导
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幂指函数求导法:换成指数函数的形式求导
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高阶导数
- 归纳法
- 高阶求导公式
- 泰勒公式
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变限积分求导公式
- 基本求导公式