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Question

一个数的序列 bi，当 b1<b2<…<bS 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a1,a2,…,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…,aiK)，这里1≤i1<i2<…<iK≤N。

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。

这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式
输入的第一行是序列的长度N。

第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式
输出一个整数，表示最大上升子序列和。

数据范围
1≤N≤1000
输入样例：
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例：
18

Ideas

LIS变式

Code

# LIS变式 O(N^2)
N = 1010
n = int(input())
a = list(map(int,input().strip().split()))

f = [0 for i in range(N)]

res = 0

for i in range(n):
    f[i] = a[i]
    for j in range(i):
        if a[i] > a[j]:
            f[i] = max(f[i],f[j]+a[i])
        
    res = max(res,f[i])

print(res)