R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题

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拓端tecdat 2021-05-12 14:02:07 ©著作权

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今天早上，我们使用一些论文中提到的示例，使用最大流最小割定理将流量拥塞降至最低，并应用了最短路径分析了交通瓶颈。

我们可以在下面看到


map=openp(map)
plot(map)
points(t(m[3:2,]),col="black", pch=19, cex=3

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_R语言

要提取有关边缘容量的信息，在该网络上使用以下代码，该代码将从论文中提取三个表


extract_tab(location)

在Windows中，要先下载另一个软件包

library(devtools)

extract_tab(locatio

现在我们可以得出具有容量的数据框

B1=as.data.frame(out[[2]])
B2=as.data.frame(out[[3

capacity=as.character(B2$V3[-1])
capacity[6]="843"
ic(capacity)

我们可以在地图上添加这些边

plot(map)
points(t(m[3:2,]),col="black", pch=1

for(i in 1:nrow(E)){
i1=which(B$i==as.character(E$from
]))
segments(B[i1,"x"],B[i1,"y"],B[i2,

text(t(m[3:2,]),c("s",1:10,"t"),col="white")

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_R语言_02

要获得具有容量的图形，可以使用另一种方法

g=graph_from_data_frame(E)
E(g)$label=E$capacity
plot(g)

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_编程开发_03

但是它不考虑节点的地理位置。可以使用

plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]))

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_编程开发_04

为了更好地了解道路通行能力，使用

plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),
edge.width=E$capacity/200)

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_R语言_05

通过具有容量的网络，目标是确定该网络上从源到宿的最大流量。可以使用R

$value
[1] 2571

$flow
[1] 10 142 130 23 0 2

我们的最大流量为2571，这与两篇论文中的最大流量最小割定理以及最短路径的应用中都实际要求的不同，因为表格和图表上的值不同。

E$flux1=m$flow
plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_R语言_06

考虑采用更简单的流程，但是相同的全局值

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_R语言_07



E(g)$label=E$flux2
plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),
edge.width=E$flux2/200)

R语言最大流最小割定理和最短路径算法分析交通网络流量拥堵问题_编程开发_08

实际上，有可能在同一城市的另一篇论文中做同样的事情，这是道路网络的交通拥堵问题。



dim(out[[3]])
B1=a
ame(from=B1[2:61,"V2"],
to=B1[2:6
as.numeric(
as.characte
data_frame(E)
m=max_flow(graph=g,
source="S",

E$flux1=m$flow
E(g)$label=E

edge.width=E$flux1/200,
edge.arrow.size=0.15)

此处的最大流量值为4017，就像原始论文中发现的那样

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