袁晓河的博客

连载40：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

1. 完备和相容完备性可以这样来简单理解：当一个对象具有完备性，即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。完备性最为强烈的表现在数学之中，因为在整个体系中可以将之转化为一个一组公理系统，这组公理系统只有具有完备性，才能以此推广到这个领域，但是针对一个系统来说，在指定的范围内，虽然物理的系统是一个完备的系统，但是由于我们的有限的资源，有限的运行时间以及一些特殊

完备

相容

软件兼容

原创 2018-07-04 10:20:21 783 阅读

连载39：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

1. 简单性由于对简单的理解会很多，具有最少构成要素的结构，符合简单性观念。在众多可能中选择一个最方便的方式，也符合简单性观念。根据奥康的剃刀原则“如无必要，勿增实体”即简单有效的原则。然而简单性是一个相对的概念，是在不同的时空、不同的视角下存在的一种可被成本最低的理解。但是在系统构架中，具有简单的设计方案，往往具有最少的约束，从而带来最为直接的处理方式，由于简单，所以设计开

简单性

单一

命令模式

简单化

原创 2018-07-02 15:30:57 1253 阅读

拨开云雾看模式

设计模式

面向对象

基础结构

数学抽象

类

原创 2018-07-01 20:45:28 650 阅读

连载38：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

从另一个角度看设计真理可能在少数人一边。---柏拉图最初偏离真理毫厘，到头来就会谬之千里。---亚里士多德前面的章节中我们从一些正规的角度来阐述软件设计的基本思想原理，然而，如果我们被桎梏于这些所谓的规范化之中，那么我们的设计就黯然失色了，如果不采用另一只眼睛来观察，则永远不可能产生真正的突破。这一章我们就畅所欲言，从另外的角度来看设计。 1. 统一性&

统一性

REST

强抽象

弱抽象

继承组合

原创 2018-07-01 11:18:26 693 阅读

连载37：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

模型化机制将一些事物的不同形态，制作成模型，然后将这些模型通过配置机制灵活的注入运转管理机制中，而且这样会大大降低用户的理解复杂度。同时也能够让程序以成本最低的方式进行扩展。 1 2 3 4 5 模型的选择模型终归于模型，其不能完全对应于现实世界。所以，我们需要在不同的角度上去选择不同的模型。因为每种模型都具有其优缺点，我们只

模型化

机制

系统

误差

原创 2018-06-27 14:18:30 435 阅读 2点赞 1评论

连载36：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

线性化机制线性关系：两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系，因而，二元一次方程也称为线性方程。推而广之，含

线性化

机制

表驱动

正交

原创 2018-06-27 14:12:51 314 阅读 1点赞 1评论

连载35：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

分离机制 “道生一、一生二、二生三、三生万物”《道德经》分离机制的目标是为了更好的解除系统的耦合，规范其处理的机制。然而，我们不要将此理解为一切都是为了分离，需要明白的是，我们的任何分离的最终目的就是为了更好的合并。分离和合并是达到目标而使用的方法和手段，是矛盾的两个方面。如果没有根据的“分”，那么其就无法达到有效的“合”，所以分合是相生相克的。闲话一点：道德经中为了更好的阐述这样的原则

分离机制

数据

操作分离

原创 2018-06-27 14:10:00 271 阅读 1点赞 1评论

连载34：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

注册机制一谈到注册机制，这个大家不是很陌生，因为我们现行的户口身份注册制、企业工商注册制度、股票中的注册制等等都是一种注册方式，其实我们经常都在处理这些繁琐的注册，但是在软件开发中，我们就不大会用这种机制了，然而这种机制是让代码具有灵活性的最好方式。或者说是我们进行软件解耦经常用的招数。Observer模式其实就是一个生动的例子。C++实现多态的实现也是通过注册机制进行的，下面我们简要

注册机制

C++

模型

VCL

原创 2018-06-27 14:05:45 383 阅读 1点赞 1评论

连载33：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

机制分析发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了独立地思考和工作，他必定会找到他自己的道路，而且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。--- 爱因斯坦当大家看完前面几章的分析以后，是否感觉其实还不大清楚，本章我与大家一起讨论一下我们在开发过程中使用

分层

整体

局部

抽象

原创 2018-06-27 14:00:44 562 阅读 1点赞 1评论

连载32：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

线性化其实本章节的设置就显得有些为难，按照常理需要大家针对后面的“线性化机制”一章节进行充分理解后，我们才能更好的进行线性化的数学抽象。然而又为了照顾统一在数学抽象的章节中，所以这里为了统一性，就烦请读者在阅读本章之前可以先阅读后面“线性化机制”的内容，在概念上有一些感觉。由于进行置换以后，更多的设计对象能够具有更多的相似或相同的特征，那么在此之上的一些操作我们就可以转化为数学上的线性

线性化

线性空间

线性无关

矩阵

行列式

原创 2018-06-27 13:55:35 537 阅读 1点赞 1评论

连载31：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

贝叶斯网络模型贝叶斯定理：贝叶斯定理是概率论中的一个结论，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。在有些关于概率的解说中，贝叶斯定理能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。通常，事件A在事件B（发生）的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系，贝叶斯定理就是这种关系的陈述。贝叶斯公式：贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行

贝叶斯

网络模型

信息熵

模型

原创 2018-06-27 13:50:10 608 阅读 2点赞 1评论

连载30：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

隐马尔可夫模型马尔可夫链:马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程。马尔可夫链（Markov Chain），描述了一种状态序列，其每个状态值取决于前面有限个状态。马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机变量的一个数列。这些变量的范围，即它们所有可能取值的集合，被称为“状态空间”，而Xn的值则是在时间n的状态。如果Xn+1对于过去状态的条件概率分布仅是Xn的一个函数，则这

马尔

科夫链

方案

原创 2018-06-27 13:40:31 351 阅读 1点赞 1评论

连载29：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

概率抽象随机变量：一个随机试验可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω。随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。离散随机变量：有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。这种随机变量称为"离散型随机变量"。数学分布：在

概率

测度

随机变量

数学分布

设计模式

原创 2018-06-27 13:35:20 405 阅读 1点赞 1评论

连载28：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

再论“置换公理” 公理系统要满足某些一般要求，包括系统的一致性（无矛盾性）、完全性，以及公理的独立性。其中一致性是最重要的，其他几个性质则不是每个公理系统都能满足的，或可以不必一定要求的。在置换几何中，目前还暂时无法抽象出公理来，但是公理可能涉及到如下的几个方面，也许这样描述公理是不完备的，也可能存在问题，目前我还没有更好的想法，所以暂且如此。首先我们先针对所涉及的概率进行定义。通过明确

置换点

独立

关系

叠加

公理化

原创 2018-06-27 13:30:57 348 阅读 1评论

连载27：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

多关系混合图前面所探讨的是在一种关系下的图形，然而现实中却存在多种关系并存下的图，例如观察者模式中就存在多种关系（如图2-14），对于这样的关系图我们应该如何处理呢？我们可以通过分离不同关系在不同独立的图形中进行描述，这有一个前提条件是这样的关系是具有独立性的，相互之间不会产生关联。如果其存在独立性，那么其相关的特征（通过一定的概念抽象后的结果值）具有可加性，但是，单从耦合性方面来说，

多关系

耦合

可加性

原创 2018-06-27 13:29:02 276 阅读

连载26：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

最小生成树生成树：如果连通图G的一个子图是一棵包含G的所有顶点的树，则该子图称为G的生成树。生成树是连通图的包含图中的所有顶点的极小连通子图。图的生成树不惟一。从不同的顶点出发进行遍历，可以得到不同的生成树。深度优先生成树和广度优先生成树：设图G=(V，E)是一个具有n个顶点的连通图。则从G的任一顶点（源点）出发，作一次深度优先搜索（广度优先搜索），搜索到的n个顶点和搜索过程中从一个已

生成树

最小生成树

深度优先

原创 2018-06-27 13:26:12 453 阅读

连载25：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

二分图二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻

二分图

最大匹配

解耦

子图

划分

原创 2018-06-27 13:23:10 327 阅读 1评论

连载24：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

对偶对偶原理：有两个定理（或命题），如果一个定理中的所有元素和运算替换为对应的对偶元素的就成为另一个定理时，这两个定理是相互对偶的。两个相互对偶的定理，如果其中一个定理真实，则另一个必然真实。数学上可以证明它的正确性。所以“对偶“在数学中，指某些成对的概念，从它们本身的含义看是很不相同的。但从某种抽象规律或性质去看，不仅是一一对应的而且可以说是完全一致。如果能够根据某种规律或性质，证得

对偶

置换几何

相互证明

基本定理

转换

原创 2018-06-27 13:19:32 350 阅读

连载23：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

图的连通性对一个图 G=(V,E) 中的两点 x 和y ，若存在交替的顶点和边的序列Γ=(x=v0-e1-v1-e2-...-ek-(vk+1)=y) (在有向图中要求有向边vi−( vi+1)属于E )，则两点 x 和 y 是连通的。Γ是一条x到y的连通路径，x和y分别是起点和终点。当 x = y 时，Γ 被称为回路。如果通路 Γ 中

图

连通图

耦合

循环依赖

有向图

原创 2018-06-27 10:05:35 396 阅读 1评论

连载22：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

同构和同态在抽象代数中，同构指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。在数学中研究同构的主要目的是为了把数学理论应用于不同的领域。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也就成立。因此，如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构，且对于该结构已经证明了

同构

同态

泛化

密码系统

通信系统

原创 2018-06-27 10:02:48 373 阅读 1评论

连载21：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

代数结构线性序：设集合X上有一全序关系，如果我们把这种关系用 ≤ 表述，则下列陈述对于 X 中的所有 a, b 和 c 成立：ü 如果 a ≤ b 且 b ≤ a 则 a = b (反对称性)ü 如果 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c (传递性)ü a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)配对了在其上相关的全序的集合叫做全序集合、线序集合、简单序集

线性序

群

自同构群

环

格

原创 2018-06-27 09:56:49 361 阅读 1点赞

连载20：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

等价关系和划分设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足：ü 自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ Rü 对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈Rü 传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R则称 R 是定义在 A 上的一个等价关系。设 R 是一个等价关系，若

分类

等价关系

划分

聚类

可置换点

原创 2018-06-27 09:50:56 280 阅读

连载19：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

几何和代数特性对于置换几何来说，集合S是一个有限的集合，而且其描述为点集形成的平面，每一个置换点和点集中的小圆点一一对应，如图2-1所示。图 2-1 其在点集中的图形则就是将不同的置换点进行连接，例如图2-1所示，我们任意两点A、B之间的连接我们称为关系，此关系就是在此几何中置换点之间的关系信息，例如在变换群G1（值-地址置换、地址-值置换、赋值置换）

几何

代数

关系

群

变换

原创 2018-06-27 09:46:38 385 阅读 1点赞

连载17：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

置换公理化的缺陷虽然我浓墨重彩阐述了“置换”公理化作为软件设计中的种种优势，然而对于公理化过程来说，其本身的缺陷也是显而易见的。首先需要明确的是：方法不是唯一的，公理化方法是处理方法之一，但是不是唯一。对于经验性的处理方式，公理化是无法覆盖的。其与经验总结是相辅相成的，所以，前人总结的模式，不能因为采用公理化方法而抹杀掉。软件设计要健康成长，需要两种方法兼容并蓄，而且很多时候又是相互缠

置换

缺陷

抽象

结构

公理化

原创 2018-06-27 09:36:15 364 阅读

连载15：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

从置换到面向对象对象化的划分，需要通过逻辑的分解进行，然而分解不过是我们有限的思维能力下的一种使用方法而已，我们在进行逻辑分解的过程中过多夸张了其独立性，是从某一个角度和一个方面来分解，然而对于无限的客观对象，我们只能够近似的逼近，客观对象永远是彼岸无法企及。客观对象具有无穷多的参照方面，因为其本身的无限，是无法通过有限的分解将其分离。所以分解完成以后，组合这些

观察者

面向对象

置换

客观

主观

原创 2018-06-27 09:30:28 272 阅读 1点赞

连载14：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

置换公理化的怀疑我常常反问自己，为什么认为“置换”作为基本的元素进行研究呢？其实这么多年都是谈到的{抽象;具体}这一对方式来表达软件设计的，为什么还要“标新立异”用“置换”，这一个更加底层的映射关系来进行描述呢？我想主要是基于下面的几个方面的原因：ü 抽象和具体的方式目前还无法具有一个准确的概念，在百科中是这样描述抽象的：抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃

公理化

逻辑基础

置换公理

不完整性

抽象

原创 2018-06-27 09:26:58 441 阅读 1点赞

连载13：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

置换的群特征我们先来看看在计算机设计中最基本的三个置换，一个是从值到地址的置换方式，我们称为值-地址置换，一个是从地址到值的置换，我们称为地址-值置换。当然如果再加上对其值赋值为其他值操作或者对地址值赋值为其他地址值的操作我们称为赋值置换，那么对于这样的三个操作，其实就构成了数学意义上的群，如果我们设置地址到值的置换为a，设置地址-值置换为b，其值赋值作为其他值操作，或者对地址值赋值作为其他地址值

群

置换群

对称

双射

同构

原创 2018-06-26 11:17:46 352 阅读 1点赞

连载12：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

信息熵观点针对软件设计来说，我们可以将所有的设计通过结构化来表达，于是我们的所有的设计信息都可以表达成结构熵的处理。那么如果系统的结构熵越大，系统就越不稳定，系统的有序化就越小。那么是否结构化就表示了系统的有序状态？我们可以通过熵的定义来论证此是否为一个正确的事实。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。其表明任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号（数字、字母或单词）的出现概率或

信息熵

概率

不确定性

结构熵

置换熵值

原创 2018-06-26 11:15:28 287 阅读 1点赞

连载11：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

置换与软件复用软件复用是一种计算机软件工程方法和理论。60年代的“软件危机”使程序设计人员明白难于维护的软件成本是极其高昂的，当软件的规模不断扩大时，这种软件的综合成本可以说是没有人能负担的，并且即使投入了高昂的资金也难以得到可靠的产品，而软件重用的思想是解决这一问题的根本方法。软件复用的主要思想是，将软件看成是由不同功能部分的“组件”所组成的有机体，每一个组件在设计编写时可以被设计成完成同类工作

置换

软件设计

软件复用

软件工程

一致性

原创 2018-06-26 11:11:52 226 阅读 1点赞

连载10：软件体系设计新方向：数学抽象、设计模式、系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)

置换的连通性如果各种置换抽象统一后，那么其具可以通过领域的相通来表示其置换能够通达的情况进行描述，所以也可以通过在图像中进行标识来表现其相通的情况。于是将这样的形式成为置换的联通性，如图1-10 ~ 1-15所描述的不同设计模式的置换连通情况。如下图Bridge桥结构设计模式的连通：如下图Composite组合模式的连通：如下图Proxy代理模式的连通：&nbs

置换连

通性

观察者

模式

原创 2018-06-26 11:08:32 492 阅读 1点赞 3评论

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