- 乘积最大子数组
难度中等580
给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1] 输出: 0 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
dp
动态规划:
1.找到重复子问题
2.dp状态
3.dp方程
1.重复子问题 求乘积最大子数组,那么子问题的划分就是求上一个子问题的最大乘积和现在的值相乘。
2.直接用一维的可以吗 首先一维的只能记录当前的最大值。
但是还有一个隐晦的条件,子问题如果是一个负数,那么最大的值乘以负数 就会成为最小的值。
所以不行、所以我们可以采用常量 来记录当前的最大值和最小值。
a.minValue = 记录当前最小值 maxValue = 记录当前最大值
b.如果遇到一个最大值,那么直接Math.(maxValue,a[i]) 比较
如果遇到一个负数 -最大值会成为最小值 最小值会成为最大值。所以交换最大值和最小值
时间复杂度:O(n) 空间复杂度O(1)
/***
动态规划:
1.找到重复子问题
2.dp状态
3.dp方程
1.重复子问题 求乘积最大子数组,那么子问题的划分就是求上一个子问题的最大乘积和现在的值相乘。
2.直接用一维的可以吗 首先一维的只能记录当前的最大值。
但是还有一个隐晦的条件,子问题如果是一个负数,那么最大的值乘以负数 就会成为最小的值。
所以不行、所以我们可以采用常量 来记录当前的最大值和最小值。
a.minValue = 记录当前最小值 maxValue = 记录当前最大值
b.如果遇到一个最大值,那么直接Math.(maxValue,a[i]) 比较
如果遇到一个负数 -最大值会成为最小值 最小值会成为最大值。所以交换最大值和最小值
时间复杂度:O(n) 空间复杂度O(1)
*/
public int maxProduct(int[] nums) {
int maxValue = 1, minValue = 1,max = Integer.MIN_VALUE;
for(int num : nums){
if(num<0){
int temp = minValue;
minValue = maxValue;
maxValue = temp;
}
maxValue = Math.max(maxValue*num,num);
minValue = Math.min(minValue*num,num);
max = Math.max(maxValue,max);
}
return max;
}