大数定律成立的条件比中心极限定理宽松，前者只需要一阶矩存在，而后者需要前两阶矩都存在。
因为条件更强，中心极限定理的结论也更强，大数定律只是证明几乎处处收敛，却没有指明收敛的速度，而中心极限定理给出了收敛的极限分布和渐近方差。简单来说，大数定律讲的是样本均值收敛到总体均值（就是期望），而中心极限定理告诉我们，当样本量足够大时，样本均值的分布慢慢变成正态分布。中心极限定理的一个应用假设有一个群体，如
下面两条必背 切比雪夫不等式 切比雪夫大树定律，辛钦大数定律条件和结论
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2020-02-21 17:40:00
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定理一（独立同分布的中心极限定理）设随机变量X1,X2,..,X3,..相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差，则随机变量之和的标准化变量的分布函数对于任意x满足案例1：一加法器同时收到20个噪声电压（k=1,2,...,20）,设它们是相互独立的随机变量，且都在区间（0，10）上服从均匀分布，记,求P{V>105}的近似值。分析：目标： 某个事项总值达到目标值的概率，即变量的分布函数
中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样
原创
2022-07-08 23:58:40
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独立同分布的中心极限定理独立中心极限定理如下两图所
原创
2022-03-23 15:20:18
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独立同分布的中心极限定理独立中心极限定理如下两图所示：棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理此外，据wikipedia上的介绍，包括上面介绍的棣莫弗-拉普拉斯定理在内，历史上前后发展了三个相关的中心极限定理，它们得出的结论及内容分别是：棣莫弗－拉普拉斯（de Movire - Laplace）定理是中心极限定理的最初版本，讨论了服从二项分布的随机变量序列。 它指出，参数为n, p的二项分布以...
原创
2021-07-08 11:27:30
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中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象，最早的中心极限定
通俗理解中心极限定理 一、总结 一句话总结： 中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，【则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关】。 1、0-1均匀分布取点例子？ 随着我们从均匀分布中抽取越来越多的随机样本，并在直方图上绘制样本均值，我们得到一个正态分布结果如下(见右
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2020-11-04 22:29:00
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导读：
中心极限定理（central limit theorem）
概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。
目录 1 随机变量序列的两种收敛性2 特征函数2.1 常用分布的特征函数2.2 特征函数的性质3 大数定律3.1 伯努利大数定律3.2 大数定律的一般形式3.3 切比雪夫大数定律3.4 马尔可夫大数定律3.5 辛钦大数定律4 中心极限定理4.1 独立同分布下的中心极限定理4.2 蒂莫弗-拉普拉斯中心 ...
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2021-08-09 21:57:00
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大数定律告诉我们，如果想要求得一个随机变量的期望，只需要进行多次重复试
原创
2022-01-07 16:00:01
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大数定律告诉我们，如果想要求得一个随机变量的期望，只需要进行多次重复试验，然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心，因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次，我们仍然不能否认存在这样的情况：所抛出的骰子全部是同一点数，尽管这种情况发生的概率很小。 用Yn表示一系列独立同分布的随机变量X1, X2, …, Xn之和，既然X...
原创
2021-06-07 16:57:07
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大数定律 表示试验次数无穷大时，样本均值就等于总体均值。 弱大数定律（辛钦大数定律） $X_1,X_2,X_3,...$是相互独立，服从期望$E(X_k) = \mu$分布的随机变量，则对于任意$\epsilon>0$，有： $\displaystyle \lim_{n\to \infty}P\le
原创
2022-01-14 16:51:49
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总结概率论中的大数定律、中心极限定理，方便复试面试复习。
原创
2022-08-26 13:41:55
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正态分布 定义 正态分布（英语：normal distribution）又名高斯分布（英语：Gaussian distribution），是一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。 也就是说，正态分布一种分布形式，它实际上有很多表示形式
原创
2021-06-05 10:30:49
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尽管是数据科学中为数不多的基本概念之一，但中心极限定理 (CLT) 仍然被误解。围绕这些基本统计概念的问题确实会在数据科学面试中出
中心极限定理一、计算平均值的分布1. 均匀分布从0-1选任意值，概率都相等计算一组数据集的平均值，在右边绘制直方图在搜集更多的样本，每增加一次样本，绘制一个直方图增加更多的样本会发现平均值的直方图，正好是我们之前学到的正态分布。需要注意：这些平均值是用均匀分布的数据计算出来的但是，
原创
2022-03-08 15:42:03
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人工智能数学参考 6、中心极限定理 一、总结 一句话总结： 样本的平均值约等于总体的平均值。不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的整体平均值周围，并且呈正态分布。 如果要估计14亿人的每天读书数，可以整几次100万来估计 1、A、B为不相关的时候的P(A|B)、P(B|A)、P
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2020-06-27 23:44:00
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文章目录一、依概率收敛二、大数定律1. 切比雪夫大数定律2. 伯努利大数定律3. 辛钦大数定律三、中心极限定理一、依概率收敛定义：设随机变量 与随机变量序列 ，如果对任意的 ，有 则称随机变量序列 依概率收敛于随机变量 ，记为 注：以上定义中将随机变量 写成数 二、大数定律在满足一定的条件下，所有大数定律的结论均为：随机变量均值依概
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2022-11-22 10:24:22
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关于大数定律的一种程序验
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2022-12-02 10:05:39
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