背景抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品（样本） 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。计数抽
中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象，最早的中心极限定
中心极限定理用通俗的话来讲就是，假设有一个服从（μ,σ2）的总体，这个总体的分布可以是任意分布，不用是正态分布，既可以是离散的，也可以是连续的。我们从该分布里随机取n个样本x1,x2,...,xn，然后求这些样本的均值x_mean，这个过程我们重复m次，我们就会得到x_mean_1,x_mean_2,...,x_mean_m，如果n-->∞，这些样本的均值服从N(μ,σ2/n)的正态分布。举
大数定律成立的条件比中心极限定理宽松，前者只需要一阶矩存在，而后者需要前两阶矩都存在。
因为条件更强，中心极限定理的结论也更强，大数定律只是证明几乎处处收敛，却没有指明收敛的速度，而中心极限定理给出了收敛的极限分布和渐近方差。简单来说，大数定律讲的是样本均值收敛到总体均值（就是期望），而中心极限定理告诉我们，当样本量足够大时，样本均值的分布慢慢变成正态分布。中心极限定理的一个应用假设有一个群体，如
下面两条必背 切比雪夫不等式 切比雪夫大树定律，辛钦大数定律条件和结论
转载
2020-02-21 17:40:00
120阅读
2评论
定理一（独立同分布的中心极限定理）设随机变量X1,X2,..,X3,..相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差，则随机变量之和的标准化变量的分布函数对于任意x满足案例1：一加法器同时收到20个噪声电压（k=1,2,...,20）,设它们是相互独立的随机变量，且都在区间（0，10）上服从均匀分布，记,求P{V>105}的近似值。分析：目标： 某个事项总值达到目标值的概率，即变量的分布函数
独立同分布的中心极限定理独立中心极限定理如下两图所
原创
2022-03-23 15:20:18
3094阅读
独立同分布的中心极限定理独立中心极限定理如下两图所示：棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理此外，据wikipedia上的介绍，包括上面介绍的棣莫弗-拉普拉斯定理在内，历史上前后发展了三个相关的中心极限定理，它们得出的结论及内容分别是：棣莫弗－拉普拉斯（de Movire - Laplace）定理是中心极限定理的最初版本，讨论了服从二项分布的随机变量序列。 它指出，参数为n, p的二项分布以...
原创
2021-07-08 11:27:30
2511阅读
有人说，人民日报快成数据可视化的代言人了。就在下面这张图出来的时候，大家都乘兴模仿，但都败兴而归。 我也试着尝试画，大概思路就是取得数据排个序，然后画个柱状图，再来个极坐标转换，剩下的就是细节调整了，这有什么难的？！理想很丰满，现实很那个……初次效果图简直摄人心魂，看着这定海神针缓缓神。 这里面暴露的问题包括但不限于：柱子大小比例失调。颜色渐变不对。标签文字位
通俗理解中心极限定理 一、总结 一句话总结： 中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，【则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关】。 1、0-1均匀分布取点例子？ 随着我们从均匀分布中抽取越来越多的随机样本，并在直方图上绘制样本均值，我们得到一个正态分布结果如下(见右
转载
2020-11-04 22:29:00
1341阅读
2评论
中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样
原创
2022-07-08 23:58:40
95阅读
导读：
中心极限定理（central limit theorem）
概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。
大数定律告诉我们，如果想要求得一个随机变量的期望，只需要进行多次重复试
原创
2022-01-07 16:00:01
846阅读
大数定律告诉我们，如果想要求得一个随机变量的期望，只需要进行多次重复试验，然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心，因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次，我们仍然不能否认存在这样的情况：所抛出的骰子全部是同一点数，尽管这种情况发生的概率很小。 用Yn表示一系列独立同分布的随机变量X1, X2, …, Xn之和，既然X...
原创
2021-06-07 16:57:07
1989阅读
大数定律 表示试验次数无穷大时，样本均值就等于总体均值。 弱大数定律（辛钦大数定律） $X_1,X_2,X_3,...$是相互独立，服从期望$E(X_k) = \mu$分布的随机变量，则对于任意$\epsilon>0$，有： $\displaystyle \lim_{n\to \infty}P\le
原创
2022-01-14 16:51:49
430阅读
总结概率论中的大数定律、中心极限定理，方便复试面试复习。
原创
2022-08-26 13:41:55
2500阅读
目录 1 随机变量序列的两种收敛性2 特征函数2.1 常用分布的特征函数2.2 特征函数的性质3 大数定律3.1 伯努利大数定律3.2 大数定律的一般形式3.3 切比雪夫大数定律3.4 马尔可夫大数定律3.5 辛钦大数定律4 中心极限定理4.1 独立同分布下的中心极限定理4.2 蒂莫弗-拉普拉斯中心 ...
转载
2021-08-09 21:57:00
528阅读
2评论
正态分布 定义 正态分布（英语：normal distribution）又名高斯分布（英语：Gaussian distribution），是一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。 也就是说，正态分布一种分布形式，它实际上有很多表示形式
原创
2021-06-05 10:30:49
1182阅读
关于大数定律的一种程序验
原创
2022-12-02 10:05:39
67阅读
尽管是数据科学中为数不多的基本概念之一，但中心极限定理 (CLT) 仍然被误解。围绕这些基本统计概念的问题确实会在数据科学面试中出
