介绍原理karatsuba 算法要求乘数与被乘数要满足以下几个条件，第一，乘数与被乘数的位数相同；第二，乘数与被乘数的位数应为 2 次幂，即为 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4， 2 ^ n 等数值。下面我们先来看几个简单的例子，并以此来了解 karatsuba 算法的使用方法。两位数相乘我们设被乘数 A = 85，乘数 B = 41。下面来看我们的操作步骤：将 A,
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2024-09-26 19:52:09
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Python内部对整数的处理Python是一种灵活而强大的编程语言，由于其易于学习和功能丰富的特点，已经成为许多程序员的首选语言。在这篇文章中，我们将关注Python内部对整数的处理，并探讨一些有关该主题的重要概念。什么是整数？在Python中，整数是一种基本数据类型，用来表示没有小数的数字。整数可以是正数、负数或零。在Python中，你可以使用数字字面量来定义整数，例如：x = 3
y = -7
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2023-09-21 00:01:00
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PULP库简介PULP是用Python写的一个线性规划(Linear Programming, LP)问题求解库。它的主要作用是将优化问题描述为数学模型，生成MPS或者LP文件，然后调用LP求解器，如CBC、GLPK、CPLEX、Gurobi等来进行求解。PULP库安装作为python的库，PULP的安装非常简单了，打开command window，输入以下指令，等待安装完成即可： pip in
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2023-11-13 23:28:33
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# Python Pulp求解非线性整数规划的入门指南
在进行非线性整数规划时，Python 的 Pulp 库通常用于求解线性问题。虽然 Pulp 自身不直接支持非线性优化，但我们可以通过结合其他库，如SciPy，来实现我们的目标。下面我们将详细介绍如何使用 Pulp 和 SciPy 来求解非线性整数规划。
## 流程概述
为了更清晰地展示整个解决过程，下面是一个简化的流程图，显示了我们需要
一 几个概念：最优化问题：有n个输入，它的解由这n个输入的一个子集组成，这个子集必须满足某些事先给定的条件，这些条件称为约束条件，满足约束条件的解称为问题的可行解。满足约束条件的可行解可能不止一个，为了衡量这些可行解的优劣，事先给出一定的标准，这些标准通常以函数的形式给出，这些标准函数称为目标函数，使目标函数取得极值的可行解成为最优解，这类问题称为最优化问题。二 最优性原理：对于一个具有n个输入的
# Python Pulp: 二次规划的实现
在优化问题中，二次规划（Quadratic Programming, QP）是一个非常重要的领域。本文将介绍如何使用Python中的Pulp库实现二次规划模型，帮助读者更好地理解这一概念。
## 什么是二次规划？
二次规划是指目标函数为二次函数，而约束条件为线性函数的优化问题。它可以形式化为以下形式：
\[
\text{minimize } \
原创
2024-10-24 06:50:16
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本节以一个实际数学建模案例，讲解 PuLP 求解线性规划问题的建模与编程。
1、问题描述 某厂生产甲乙两种饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克、工人10名，获利10万元；每百箱乙饮料需用原料5千克、工人20名，获利9万元。
今工厂共有原料60千克、工人150名，又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱。
（1）问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大？
（2）若投资0.
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2023-10-01 14:59:30
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Python的PuLP求解线性规划问题，小白级教程手把手教学。
简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰。——莎士比亚《哈姆雷特》1 PuLP 库的安装如果您使用的是 Anaconda[1]pip install pulp不出意外的话等一会就安装完毕。2 线性规划简介想必大家能点开这篇文章一定都知道线性规划是什么意思吧……那么我用两个例子再简单说一下。2.1
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2023-07-10 17:53:23
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Java Pulp线性规划是一种常用的优化技术，应用于资源分配、调度、运载等多个领域。在本文中，我将分享如何在Java中使用Pulp来解决线性规划问题的具体过程，包括环境准备、分步指南、配置详解、验证测试、优化技巧与排错指南。
## 环境准备
在使用Java Pulp线性规划前，我需要确保我的开发环境和工具准备完毕。以下是我所需的软硬件要求和版本兼容性矩阵。
### 软硬件要求
| 软件/
# 用 Python PuLP 进行线性规划
线性规划（Linear Programming）是一种数学优化方法，用于在一定的约束条件下寻找最佳解决方案。其应用领域广泛，例如物流、生产、金融等。在Python中，PuLP是一个强大且易于使用的库，帮助开发者和研究者解决线性规划问题。
## 什么是 PuLP？
PuLP是一个基于Python的线性编程库，可以用来简化模型的构建和求解。它的简洁语
原创
2024-09-03 07:07:40
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正在学习书上的内容，书上有部分代码没有给全，注解不详细，且随着版本原因出现的问题有所调整，所以写下学习笔记供大家参考。 目录1、环境搭建2、出现的问题3、线性模型与非线性特征4、核技巧5、理解SVM6、关于SVM常用参数的调整7、SVM的预处理数据 1、环境搭建python版本最好是3.6.x及以上，我这里用的是3.7.1版本 安装有机器学习库sklearn、mglearn、matplotlib、
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2023-09-03 13:37:57
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什么是整数规划 整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求解答必须是整数。例如，所求解是机器的台数，工作
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2023-11-20 16:14:36
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# 使用Python Pulp进行非线性规划的实践指南
在运用Python Pulp进行非线性规划之前，我们首先明确一件事：Pulp是一个用于线性和整数规划的库，然而，对于非线性规划，Pulp的能力是有限的。为了实现非线性规划，我们通常需要使用其他库，如SciPy或CVXPY。但是，为了保持连贯性，本文将指导你如何使用Pulp处理线性规划，并介绍如何转向使用SciPy进行非线性规划。
下面是实
一、python pipPython Pip是Python的软件包管理器，用于在Python环境中安装和管理软件包。它可以自动下载、安装、升级和卸载Python包，帮助Python程序员轻松地管理依赖项。Pip可以从PyPI（Python Package Index）中下载并安装Python软件包，也可以从本地文件系统、git、Mercurial、Subversion等源安装软件包。通过pip，您
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2023-12-27 12:46:42
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学会了前面两篇遗传算法，但是那都是针对抽象的数学问题求解的，那么应用到现实中的实际问题中，我们又该怎样把遗传算法套进去呢，然后我第一个接触到的问题就是车辆路径优化问题VRP，当然也是找到了一篇比较好的文章，物流管理论文实现：基于遗传算法的带时间窗和载重约束的车辆路径优化 这位博主的代码写的非常不错，因为我复制过来运行的时候没有报错，但是，看的时候也比较费劲，因为这个博主比较厉害，他在里面定义了一个
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2023-09-04 17:08:50
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种：
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2023-08-12 21:47:55
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递归问题大问题分解成 多个 相同的小问题递归和栈，有一定的关联整数转换成任意进制的代码（递归方法）思路： 进制转换问题 --> 整数除和求余数 整数除和求余数（除以“进制基base” // base 和 对“进制基” 求余数 %base）def convert_scale(n, base):
convert_string = '0123456789ABCDEF'
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2023-10-31 21:03:49
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1. 模型整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为： Min s.t. 2. 求解步骤整数规划求解的基本框架是分支定界法（Branch and bound，BnB）。首先去除整数约束得到“松弛模型”，使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数，在松弛模型上分别添加约束：x ≤ floor(A)和x ≥ ceil(A)然后再分别求解，这个过程叫做分
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2024-03-02 11:33:27
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分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和 Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解，所以现在它已是解 整数规划的重要方法。目前已成功地应用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂 选址问题、背包问题及分配问题等。分枝定界法1.定义&nbs
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2023-06-14 17:11:58
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具体所使用的方法可参考Turing的《python数据结构与算法分析》或搜索其他资料文章。整数规划思路：q(n,m)表示对n进行整数划分，但所有加数<=m。将正整数n表示成一系列正整数之和：n = n1 + n2 + … + nk，其中n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk ≥ 1，(k ≥ 1)。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。把n的整数划分记为“加数小于或等于某个数的划分”，在这里把这个
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2023-10-13 19:35:06
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