MFC绘制无向图通过MFC界面实现简单的无向图功能：
用鼠标左键点击，按顺序生成一幅无向图，无线图的节点用图标icon显示，节点之间用直线连接，点击到已有的点视为上一个点和已有的点连通（判断点到已有点采用5个像素为阈值）通过Serialize函数将无向图的数据存储到文件里，下一次能够打开该文件原样显示。设计思想采用C++语言，MFC实现无向图绘制，需要先考虑鼠标对顶点和边的操作，可以采用鼠标左键创
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2023-07-21 12:47:56
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无向图：即图的边是没有方向属性的。单点路径最短单点路径连通分量环检测图的二分性DFS可以用来解决单点路径，是否有环，连通分量，图的二分性等问题；BFS可以用来解决最短单点路径问题。单点路径给定无向图，判断图中某一个顶点到其他顶点的连通路径问题，如果存在单点路径，则输出该路径。给定以下无向图以及起始点0，求出0到其余各顶点的单点路径
简介 在现实生活中，有许多应用场景会包含很多点以及点点之间的连接，而这些应用场景我们都可以用即将要学习的图这种数据结构去解决。 地图： 我们生活中经常使用的地图，基本上是由城市以及连接城市的道路组成，如果我们把城市看做是一个一个的点，把道路看做是一条一条的连接，那么地图就是我们将要学习的图这种数据结 ...
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2021-08-27 15:42:00
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简介 在现实生活中，有许多应用场景会包含很多点以及点点之间的连接，而这些应用场景我们都可以用即将要学习的图这种数据结构去解决。 地图： 我们生活中经常使用的地图，基本上是由城市以及连接城市的道路组成，如果我们把城市看做是一个一个的点，把道路看做是一条一条的连接，那么地图就是我们将要学习的图这种数据结 ...
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2021-08-27 15:42:00
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图定义：1.图是由一个顶点的集合V和一个顶点间关系间的集合E组成：记作G=（V,E）.V：顶点的有限非空集合.E：顶点间关系的有限集合（边集）.存在一个节点V，可能含有多个前驱结点和后继节点.2.无向图： 在图G=（V，E）中，如果对于任意的顶点a，b∈V，当(a，b)∈E时，必有（b，a）∈E（即关系R对称），此图称为无向图。无向图中用不带箭头的边表示顶点的关系.有向图：如果对于任意的顶点a，
无向图1.无向图的定义无向图的定义：由一组顶点和一组能将两个顶点相连的没有方向的边组成自环：一条连接一个顶点和自身的边平行边：连接同一对顶点的两条边顶点的度数：依附于这个点的边的总数子图：一幅图的所有边的一个子集连通图：从任意一个顶点都存在一条路径到达另一个任意顶点，则该图则为连通图2.无向图的数据结构常用的图的表示方法邻接矩阵通过一个V*V的布尔矩阵来存储图。当顶点v和顶点w相连接时，定义v行w
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2023-07-19 11:27:30
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前言： 图计算在数据科学中占据了很重要的地位，例如内存计算大数据框架Spark的数据对象就是采用图计算的方式； 旅游大数据中游客最佳路线选择也是采用图计算，等等。一、图的相关概念1、图的定义 图是由顶点和边组成的集合，通常用 G = ( V , E )来表示，其中V是所有顶点组成的集合，而E代表所有边所组成的集合。图的种类有2种：一种是无向图，一种是有向图，无向图以(V1 , V2)表示其边，而有
迪杰斯特拉算法如果不熟悉的话从这里开始看。。。。如果已经明白了迪杰斯特拉算法而想知道花费问题、城市之间的物资问题、最短路径条数问题的朋友可以往下翻。。。。一、迪杰斯特拉算法讲解算法思想是从起点开始，找到一条起点能到达顶点中的边权最小的那个点，然后从这个点开始更新起点和该点共有的点的最短路径。。思想看起来很好懂，实际编码实现还是有难度的。我说一个我的思路：1、初始时把图（不管是有向图还是无向图） 中
对集合一等支持而且支持闭包的语言用来描述图很方便g_text = """
{
0:[6,2,1,5],
1:[0],
2:[0],
3:[5,4],
4:[5,6,3],
5:[3,4,0],
6:[0,4],
7:[8],
9:[11,10,12],
10:[9],
11:[9,12],
12:[9,
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2023-07-03 17:23:26
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一般python创建有向图与无向图有以下几种方式（一般借助于列表或者字典来创建），有向图每一次建一条边即可，无向图则需要建两次（双向建边），也即a-->b和b-->a，我们可以先考虑有向图的建图方式，首先是分为两大类，第一大类的边没有权重（顶点与顶点之间存在联系），第二大类的边具有权重，处理的方式都是一样的，只是在存储的时候有细微的差别。一般来说对于节点编号不是特别大可以使用g = [
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2023-05-24 17:02:37
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一.图的表示1.顶点的表示：使用整数0~V-1来表示。即使顶点是字母表示的，也可以利用符号表转换为顶点名字和整数一一对应的关系。2.图的表示方法：实际中最常用的一种是邻接表数组（Adjaxency-list ）（1）使用数组表示以每一个顶点为索引的列表（2）数组中的元素表示与该顶点邻接的顶点所构成的集合（这里使用ArrayList/bag来承载邻接元素）3.代码实现package com.cx.g
要是在纸上随便画画，或者只是对图做点示范性的说明，大多数人都会选择无向图。然而在计算机中，无向图却是按照有向图的方法来储存的——存两条有向边。实际上，当我们说到无向的时候，只是忽略方向——在纸上画一条线，难不成那线“嗖”的就出现了，不是从一头到另一头画出来的？无向图有几个特有的概念，连通分量、关节点、最小生成树。下面将分别介绍，在此之前，先完成无向图类的基本操作。无向图类template <
图的存储结构又称作图的存储表示或图的表示。它有多种表示方法，这里主要介绍邻接矩阵、邻接表和边集数组这三种方法邻接矩阵邻接矩阵(adjacency matrix)是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是具有n个顶点的图，顶点序号依次为0、1、2、…、n-1，则G的邻接矩阵是具有如下定义的n阶方阵。 例如，对于图7-1中的G1和G2，它们的邻接矩阵分别为下面的A1和A2所示。
该系列文章是本人整理的有关带权无向图的数据结构和算法的分析与实现，若要查看源码可以访问我的github仓库，如有问题或者建议欢迎各位指出。目录基于C++的带权无向图的实现 （一）- 数据结构
基于C++的带权无向图的实现 （二）- 遍历算法
基于C++的带权无向图的实现 （三）- Prim最小生成树算法
基于C++的带权无向图的实现 （四）- Dijkstra最短路径算法
基于C++的带权无向图的
先明白一些概念。割点：若一个点删除后（也就是与之相连的边统统去掉），无向图不再连通，那么此点称为割点。桥：若一条边断去后，无向图不再连通，那么此边称为桥。桥有一个很好的性质，就是DFS一个无向图，那么这个过程必定要经过桥。块：没有割点的无向图称为2-连通分支，也称作块。割点、桥均可以在DFS的过程中求得。那么，对于一个无向图有以下操作：1.将一个无向图的块缩成一个点。这个时候要注意，一个点是有可能
一般来讲，实现图的过程中需要有两个自定义的类进行支撑：顶点(Vertex)类，和图(Graph)类。按照这一架构，Vertex类至少需要包含名称（或者某个代号、数据）和邻接顶点两个参数，前者作为顶点的标识，后者形成顶点和顶点相连的边，相应地必须有访问获取和设定参数的方法加以包装。Graph类至少需要拥有一个包含所有点的数据结构（列表或者map等），相应地应该有新增顶点、访问顶点、新增连接边等方法。
图的定义和术语G= (V，E) 表示 :V 是顶点 (vertex) 集合 , E 是边 (edge) 的集合 完全图 (complete graph) 稀疏图 (sparse graph) 稀疏度（稀疏因子） 边条数小于完全图的5% 密集图 (dense graph)无向图边涉及顶点的偶对无序 , 实际上是双通,(v, w) ，顶点之间的连线是没有方向区分的，则称这样的边是无向边，简称边
#include <stdio.h>
#include <corecrt_malloc.h>
#define MAX 10
//数据
char V[] = { 'a','b','c','d' };
char edges[][2] = { {'a','b'},{'a','d'},{'b','c'},{'b','d'},{'c','d'} };
//定义结构体 三层 一层是
一，问题描述给出一个无向图，指定无向图中某个顶点作为源点。求出图中所有顶点到源点的最短路径。无向图的最短路径其实是源点到该顶点的最少边的数目。本文假设图的信息保存在文件中，通过读取文件来构造图。文件内容的格式参考这篇文章第一部分。 二，算法实现思路无向图的最短路径实现相对于带权的有向图最短路径实现要简单得多。源点的最短路径距离为0，从源点开始，采用广度优先的顺序，首先将与源点邻接的顶点的
