卷积什么是二维卷积呢？看下面一张图就一目了然： 卷积就是循环对图像跟一个核逐个元素相乘再求和得到另外一副图像的操作，比如结果图中第一个元素5是怎么算的呢？原图中3×3的区域与3×3的核逐个元素相乘再相加：5=1×1+2×0+1×0+0×0+1×0+1×0+3×0+0×0+2×2 算完之后，整个框再往右移一步继续计算，横向计算完后，再往下移一步继续计算。简而言之，卷积是一个对应位置像素值相乘后再相加
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2024-06-29 08:04:28
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# Python中的图像处理：微分与积分
图像处理是计算机视觉的一个重要分支，涵盖了图像的获取、分析和处理等多个方面。在此过程中，微分与积分是两个重要的概念，用于图像中边缘检测、平滑处理和图像特征提取。本文将探讨Python中如何使用这些数学工具进行图像处理，并通过代码示例帮助读者初步了解其应用。
## 微分在图像处理中的应用
微分运算主要用于检测图像中的边缘。边缘通常表示图像中物体的轮廓，
导数微分在图形图像处理中的应用
原创
2022-09-16 13:46:38
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在基于偏微分方程图像处理领域中，不得不提起全变分偏微分图像去噪/图像修复模型。在详细介绍之前，我们首先介绍一些关于描述图像的函数空间，最开始，人们为了描述图像，认为图像是分片均匀的，这样的图像很简单，例如棋盘图像，很显然，图像并不都是这么简单的，所以，学者们又开始寻找合适的函数空间，继而认为图像可以用几乎处处是一阶连续函数空间进行描述，即，图像允许存在变化，但是，图像函数不能够出现不连续点，这个问
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2023-12-26 14:47:42
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argv分别为，可执行文件名、读入的原始图像、输出原始图像的灰度值、输
原创
2022-01-13 13:59:36
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图像边缘锐化处理的目的 突出图像的细节，或者增强被模糊的细节，增强图像边缘，便于提取目标物体的边界，对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等为图像理解和分析打下基础。 图像边缘锐化的基本方法 微分运算 梯度锐化 边缘检测 图像边缘类型 通常，边缘上的灰度变化平缓，而边缘两侧灰度较快。图像的边缘一
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2019-09-12 00:40:00
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图像处理之一阶微分应用 一：数学背景 首先看一下一维的微分公式Δf = f(x+1) – f(x), 对于一幅二维的数字图像f(x,y)而言，需要完 成XY两个方向上的微分，所以有如下的公式： 分别对X,Y两个方向上求出它们的偏微分，最终得到梯度Delta F. 对于离散的图像来说,一阶微分的数学表达相当于两个相邻像素的差值，根据选择的梯度算 子不同，效果可能
原创
2012-05-13 13:18:00
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对图像进行一阶微分锐化的过程涉及到图像处理中的一些关键技术，特别是在边缘检测和图像增强过程中。我将逐步阐述这个过程，包括所用的算法、实现方式以及相关的图示和代码示例。
### 协议背景
在计算机视觉的领域中，图像锐化是增强图像边缘和细节的一种常见方法。一阶微分锐化则集中在检测图像中亮度变化较大的地方，通常代表物体的边缘。这个过程可以追溯到图像分析的早期发展，随着计算机处理能力的增强，该方法逐渐
简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy； 在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法，这里分别简单走马观花（hello world式）的介绍下下面几种微分框架；sympy 强大的科学计算库，使用的是符号微分，通过生成符号表达式进行求导；求得的导数不一定为最简的，当函数较为复杂
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2023-10-22 07:01:38
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社会及经济的发展带来了人与人之间或团体之间的竞争及矛盾，亟待新的理论创新解决这些问题，博弈论应运而生。博弈论广泛而深刻地改变了经济学家的思维方式，为研究各种经济现象开拓了新视野，取得了主流经济学的中心地位。现代博弈论起源于 1944 年 J.，Von Neumann 和 O.，Morgenstern 的著作《Theory of Games and Economic Behavior》。博弈论在运筹
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2023-12-14 01:48:31
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前言简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy；在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法，这里分别简单走马观花(hello world式)的介绍下下面几种微分框架；sympy 强大的科学计算库，使用的是符号微分，通过生成符号表达式进行求导；求得的导数不一定为最简的，当函数较为复杂时
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2023-09-04 17:56:58
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作者：Lionel
常微分方程求解
2.1 常微分方程的解析解 求解常微分方程最简单的方法是利用求解函数dsolve. 命令格式为： dsolve(ODE); dsolve({sysODE, ICs}, {funcs}, extra_args); 例如,
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2023-12-27 09:50:08
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PDE在图像特效中的应用
在很早之前，iOS上有这样一款软件叫Pimple Eraser,它实现的功能非常简单，就是把人脸中的痘痘给去掉，而且效果很不错。当然你得手动的选择痘痘的位置和大小。不过可惜的是，这款软件的交互做的不是很好。大约一年之后，美图秀秀新的版本也实现了同样的功能，而且它的人机交互功能
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2023-11-02 23:16:46
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0、前言 现在深度学习流行的框架训练模型的思想都是通过通过前向计算得到损失函数，再通过反向传播通过损失函数对权重反向求导更新权重，将目标函数（损失函数）达到一个最小的值。目前存在的反向求导方法： 手动微分 数值微分 符号微分 自动微分 各个深度学习框架最核心也是最重要的核心就是如何进行自动微分（基于 ...
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2021-08-02 16:18:00
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什么是自动微分自动微分(Automatic Differentiation)是什么？微分是函数在某一处的导数值，自动微分就是使用计算机程序自动求解函数在某一处的导数值。自动微分可用于计算神经网络反向传播的梯度大小，是机器学习训练中不可或缺的一步。如何计算微分微分计算离不开数学求导，如果你还对高等数学有些印象，大概记得如下求导公式：常见求导公式这些公式难免让人头大，好在自动微分就是帮助我们“自动”解
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2023-08-30 17:24:35
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自己学习矩阵微分的笔记，包含了迹函数、行列式函数以及逆矩阵的求导方法。 主要是练习求导的链式法则；以及利用微分求导数。 更具体的参见引用：张贤达,矩阵分析与应用,清华大学出版社,2004 Note:向量用加粗的小写字母表示，行向量表示为，列向量表示为Note:矩阵用加粗的大写字母表示，如，其转置为或Note:
原创
2015-06-03 21:11:23
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论文的方法在提供微分同胚的同时，且具有最先进的精度和非常快的运行速度。 这片论文提供了SOTA的配准方式，并且使用了diffeomorphic（微分同胚）。 假设我们拥有了$t\in [0,1]$的所有静态速度场，那么我们就可以integrate（整合）所有的速度场，从而从$\…
原创
2021-05-20 21:53:48
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# Python微分入门指南
作为一名刚入行的开发者，你可能对Python中的微分操作感到困惑。本文将为你提供一个简单的入门指南，帮助你理解并实现Python微分。
## 微分的基本概念
在数学中，微分是研究函数在某一点附近的局部变化率的工具。在Python中，我们可以通过数值方法来近似微分。
## 实现Python微分的步骤
以下是实现Python微分的基本步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-07-30 12:09:30
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## 实现微分的步骤
下面是实现微分的具体步骤及每一步所需要做的事情：
| 步骤 | 描述 |
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| 1 | 定义符号变量和函数 |
| 2 | 设置函数的微分公式 |
| 3 | 计算微分的值 |
下面将逐步解释每一步所需的代码和注释。
### 1. 定义符号变量和函数
首先，我们需要定义符号变量和函数。符号变量用于表示我们要微分的变量，而函数则表示我们要进行
原创
2023-10-08 06:23:39
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离散化的重点离散化有一个很重要的前提：只关心数据之间的大小关系 影响最终结果的只有元素之间的相对大小关系时，我们可以将原来的数据按照从大到小编号来处理问题。离散化的重点则是：映射的思想离散化，就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。通俗的说，离散化是在不改变数据
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2023-08-24 16:31:16
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