文章目录一、计算几何是研究什么的？二、计算几何理论中（或凸集中）过两点的一条直线的表达式，是如何描述的？与初中数学中那些直线方程有什么差异？三、凸集是什么？ 直线是凸集吗？是仿射集吗？四、三维空间中的一个平面，如何表达？五、更高维度的“超平面”，如何表达？六、什么是“凸函数”定义？什么是Hessen矩阵? 如何判别一个函数是凸函数？f(x)=x^3 函数是凸函数吗？1.凸函数的定义2.Hesse
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2024-06-19 08:43:33
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1. 线性规划问题(LP)线性规划问题是要最小化或最大化一个受限于一组有限的线性约束的线性函数。Matlab 中规定线性规划的标准形式为第一个式子为目标函数，s.t. 式是约束条件。其中 c 和 x 为 n 维列向量，A、Aeq 为适当维数矩阵，b、beq 为适当维数列向量在 matlab 中，线性规划的函数为 linprog() ，有两种常用形式：
X = linprog(f,A,b,Ae
目录- 1.注意事项：- 2.资源（懒人直接看（2）（3））：（1）清华大学开源软件镜像站（2）第三方库的网址（3）Anaconda,Visual Studio和各种依赖库集成（百度网盘）- 3.安装库的方法-4.拓展学习 先需要安装 NumPy+mkl,Scipy,cvxopt,scs,ecos,fastcache,osqp，因为这些是cvxpy库的依赖库，没有它们安装不了 版本声明： Py
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2023-10-25 22:28:09
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# Python与凸规划：基础介绍与实用示例
## 什么是凸规划？
凸规划（Convex Programming）是优化理论中的一个重要分支，主要处理的是求解凸目标函数在凸约束条件下的最优化问题。一个优化问题若其目标函数为凸函数，并且其约束条件为凸集，则称该问题为凸优化问题。相较于非凸问题，凸优化问题的优势在于解的唯一性和全局最优性。
## 应用场景
凸规划在多个领域都有广泛的应用，包括但
动态规划动态规划是用来求最优解问题的解决策略之一一个最典型例子 ：用最少的硬币找零比如：一美元购买37美分商品，用来找零的硬币最小数量是多少（一般有1,5,10和25美分的硬币）首先我们使用最大面值的硬币（25美分），也是尽可能多的使用，接着再使用下一个面值最大的这种方法被称为贪心算法 但如果有21美元时，贪心算法依然会首先选择25美分的，答案也仍然没有变化，而最优解是三个21美分的硬币
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2024-08-12 17:36:57
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凸集与凸规划基础概念凸集凸组合凸包凸集性质凸锥（锥&凸集）多面集凸集的代数表示为什么要对凸集进行代数表示？极点极方向紧凸集表示凸集表示定理凸集分离定理闭凸集性质（点在闭凸集上的映射）（为凸集分离定理证明做铺垫）点与凸集分离定理凸集与凸集可分离凸函数凸函数性质凸函数的根本重要性凸函数判别凸函数一阶判别法凸函数二阶判别法二阶充要条件二阶充分条件凸规划凸优化问题凸优化 Vs 非凸优化为什么要区
基础入门示例可用的资源线性规划和混合整数线性规划是非常重要的主题。如果您想了解更多关于它们的知识，而且要比在这里看到的东西要学得多，那么您可以找到很多资源。以下是一些入门指南：Wikipedia Linear Programming ArticleWikipedia Integer Programming ArticleMIT Introduction to Mathematical Progra
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2023-07-30 17:56:06
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本文目录1.说明2.准备加载项步骤1步骤2步骤33.线性规划问题步骤4步骤5步骤6 1.说明使用Lingo程序也可以实现线性规划、非线性规划以及0-1规划，但是在缺少Lingo程序的情况下，我们使用Excel照样可以很容易地完成。在这里我给大家提供了解决此类问题的详细步骤以及需要做的所有准备工作。2.准备加载项规划求解并不在Excel的功能菜单中，而是在Excel的加载项中。在帮助搜索中搜索加载
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2024-02-02 06:33:04
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目录0.题目如下1.枚举法2.贪心法3.数学表达并优化①转换成目标函数②是否凸函数③近似算法0.题目如下1.枚举法从一个集合开始罗列，并查看是否满足条件，如果不满足就继续罗列两个集合的组合，一直到找到答案为止。该方法时间复杂度高，但一定能保证找到全局最优解。 2.贪心法从最多的集合的组合开始，一个一个删除，如果删除后仍能满足条件，就在这个基础上尝试删除下一个，一直到组合中所有的集合都不能
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2024-01-08 13:51:58
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0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种： 1 Benders decomposition (主要思想是行生成+割平
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2023-10-08 08:59:32
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容，欢迎关注我的知乎账号：https://www.zhihu.com/people/wen-yu-zhi-37分支定界法(Branch and Bound)是整数规划领域最基本的一个算法。该算法的利用了两大最基本 最优性条件和分而治之 来解决整数规划问题。本节就从这个两大思路展开分支定界法的由来，并且给出具体的代码实现，帮助大家
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2023-09-05 14:41:36
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目录前言多目标遗传算法多目标的优化结果Pareto曲线及分层处理拥挤距离代码实现优化结果最后的话前言在很多的工程实践问题中，往往是多输入多输出的。而且最有意思的事情在于：多个输出指标总是互相矛盾的。把其中一个提高了，另外一个就会受到影响，顾此失彼。基于这样一种应用需求，单目标的遗传算法很明显已经不能满足工程实践的要求了，所以需要开拓多目标的优化算法，多目标的遗传算法就是在这样的背景下，好吧，是我自
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2023-08-24 14:48:10
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# Python求解凸目标函数整数问题
## 1. 整体流程
下面是解决凸目标函数整数问题的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1. 定义目标函数 | 确定问题的目标函数 |
| 2. 定义约束条件 | 确定问题的约束条件 |
| 3. 构建模型 | 使用目标函数和约束条件构建问题的数学模型 |
| 4. 求解模型 | 使用Python库求解模型，得到最优
原创
2023-12-06 17:24:59
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# 基于Python的凸优化问题求解方案
## 引言
凸优化问题是一类重要的数学问题，广泛应用于机器学习、经济学和物理等领域。通过确定给定变量的最优值，凸优化不仅可以帮助我们解决实际问题，还能优化资源配置。本文将介绍如何使用Python求解一些常见的凸优化问题，并提供示例代码，以及流程图。
## 什么是凸优化
凸优化是指优化目标是一个凸函数，并且约束是一个凸集。一个函数 \( f \) 是
目录一、模块介绍二、模块源分析与参数解释三、实例求解四、参考一、模块介绍1.1模块功能 Scipy.optimize是Scipy中一个用于解决数学模型中优化类模型的子包，该子包中又包含了多个子功能模块见下表，不同方法不同条件求解最优化模型。本节介绍minimize对一般规划问题的模型建立与求解。问题类型模
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2023-08-11 19:53:46
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1. 带约束的单目标优化问题1.1 继承 Problem 问题类完成对问题模型的描述 在这一步中，主要是将我们的问题按照模板描述清楚,包括目标函数和约束条件。import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
def __init__(self):
name =
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2023-09-05 22:21:50
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文章目录一、线性规划简介二、线性规划常用求解方法三、线性规划实现流程1. 明确问题和变量2. 建立数学模型四、 Python实现线性规划五、 非线性规划简介六、 非线性规划常用求解方法1. 拉格朗日乘数法2. 梯度下降法七、 非线性规划实现流程1. 明确问题和变量2. 建立模型八、 Python实现非线性规划总结 一、线性规划简介线性规划(Linear Programming)是运筹学中数学规划
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2023-09-06 11:15:13
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文章目录一、算例与代码1.1 问题与思路1.2 代码二、实现细节2.1 什么是种群2.2 编码与解码2.3 如何处理约束2.4 如何从较好解获得新的解三、反思：真的是采样逼近吗 / 消融实验3.1 最优解和较好解的关系 / 遗传算法为什么可行3.2 为什么交叉能得到更优解3.3 为什么交叉具有附近采样的特点3.4 消融实验：你真的需要编码、变异与交叉吗3.4.1 二进制编码3.4.2 变异3.4
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2023-10-21 09:11:26
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凸优化，优化问题的一个分支。凸优化模型对一般非线性优化模型进行局部逼近，依次为，求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型。最小二乘和线性规划都属于凸优化问题。在组合优化以及全局优化方面，凸优化用来估计最优值的界以及近似解。难点是很多问题是非凸的。最好是发现问题是凸优化问题以及可以将其描述成凸优化问题。顺序是线性代数、线性规划、凸优化理论。数学优化问题：有优化变量、
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2023-11-20 11:11:38
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“Python 二次凸规划：背景描述、技术原理、架构解析、源码分析、案例分析、总结与展望”
在现代优化问题中，二次凸规划（Quadratic Convex Programming，QCP）是一类重要的数学问题。它广泛应用于金融、工程、机器学习等领域。本文将详细介绍如何使用 Python 解决二次凸规划问题，并通过图表和代码对整个过程进行深入剖析。
首先，二次凸规划的基本形式可以表示为：
\[
