目录0.题目如下1.枚举法2.贪心法3.数学表达并优化①转换成目标函数②是否凸函数③近似算法0.题目如下1.枚举法从一个集合开始罗列，并查看是否满足条件，如果不满足就继续罗列两个集合的组合，一直到找到答案为止。该方法时间复杂度高，但一定能保证找到全局最优解。 2.贪心法从最多的集合的组合开始，一个一个删除，如果删除后仍能满足条件，就在这个基础上尝试删除下一个，一直到组合中所有的集合都不能
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2024-01-08 13:51:58
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模拟退火是一个算法框架（framework），而不是一个具体的算法，原因在于，比如从当前状态，x(n) ⇒ x(n+1)，下一个状态该如何选择，可以是梯度下降，也可以是蒙特卡洛，爬山等等；
1. 模拟退火模拟退火算法（simulated annealing，SA），1983年由 Kirkpatrick 等人提出，并将其成功应用于组合优化问题。“退火”是物理学术语，指对物体加温后再冷却的过程。模拟
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2016-11-09 15:39:00
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模拟退火是一个算法框架（framework），而不是一个具体的算法，原因在于，比如从当前状态，x(n) ⇒ x(n+1)，下一个状态该如何选择，可以是梯度下降，也可以是蒙特卡洛，爬山等等；
1. 模拟退火
模拟退火算法（simulated annealing，SA），1983年由 Kirkpatrick 等人提出，并将其成功应用于组合优化问题。“退火”是物理学术语，指对物体加温后再冷却的过程。
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2016-11-09 15:39:00
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鲁棒优化是一种通过寻找在所有可能的不确定参数值下可行的解来考虑不确定性的优化。该程序实现了包含非凸约束的鲁棒优化问题的求解。这是Rudnick Cohen等人2019年提出的采用局部鲁棒优化（SGLRO）算法生成场景的实现。SGLRO是一种基于抽样的方法，它对场景进行随机抽样，并使用这些场景生成最坏的场景，这使它能够找到稳健的最优解决方案。它还使用局部鲁棒优化步骤来确保其最终解是正确的。函数SGL
非凸优化在 Python 编程中的应用与挑战
非凸优化是一个在机器学习、运筹学和数据分析等领域广泛应用的重要问题。然而，非凸优化的复杂性和局部极值的存在常常使得求解过程充满挑战。这篇文章将详细讨论在 Python 环境中遇到的非凸优化问题，以及如何分析、解决并避免类似问题。
### 问题背景
在一个项目中，我们需要对一个复杂的数据集进行模型训练，以寻找最佳的参数配置。我们采用了一些非凸的目标
非线性规划 非线性规划的最优解可能在可行域的任何地方取得。 一元函数：二阶导数>=0,曲线凹，即下凸。 二元函数：图解法 凸集：集合中任意取两个点x1和x2，若x1和x2之间的任意一个点都在该集合中，则该集合为凸集。凸规划凸规划：可行域是凸集，函数是凸函数。 求f(x)的H矩阵，H矩阵一定是对称矩阵（除了主对角线以外，其余元素关于主对角线对称）。若H矩阵半正定，则f(x)是凸集上的凸函数；若
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2023-11-06 15:46:08
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目录一句话概括一、凸和非凸的区别二、凸函数和非凸函数三、凸优化和非凸优化凸优化：常见的凸优化方法：凸优化的一般求解过程非凸优化： 一句话概括凸（Convex）：在该区间函数图象上的任意两点所连成的线段上的每一个点都位于函数图象的下方(或上方)。非凸（Non-Convex）：函数在该区间上有多个极值,即系统有多个稳定的平衡态。一、凸和非凸的区别直观判断一个集合是否为Convex的方法，如下图： 若
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2024-08-14 17:46:57
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eg：注1：注2： 注3：正文： import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import LambdaLR
import itertools
initial_lr = 0.1
class model(nn.Module):
def __init__(self):
学习笔记，仅供参考转载自：凸优化和非凸优化数学中最优化问题的一般表述是求取x∗∈χ
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2022-06-02 21:12:35
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在算法中使用正则化的目的是防止模型出现过拟合。提到正则化，想到L1范数和L2范数。在这之前，先看LP范数是什么。 LP范数范数简单理解为向量空间中的距离，距离定义很抽象，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。LP范数不是一个范数，而是一组范数，定义为：p的范围[1， +∞]。p在（0,1）范围内定义的并不是范数，因为违反了三角不等式。根据p的变化，范数也有着不同的变化，借用一个
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2024-01-10 22:59:03
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凸包问题是计算几何中的一个经典问题，它的目标是在一组二维点中找到一个最小的凸多边形，该多边形包含所有这些点。在许多实际应用中，如图形处理、地理信息系统（GIS）以及机器人路径规划等，凸包问题都起着重要作用。这篇文章将系统地复盘如何用Python解决凸包问题，包括具体实现方法、调试技巧以及性能优化策略。
```markdown
### 背景定位
在计算几何中，凸包的计算是一个基础问题，若处理不当
在计算几何学中，“凸包问题”是一个经典问题，旨在找到输入点集的最小凸多边形，该多边形的顶点是输入点集的子集。处理此类问题常常在算法与数据结构课程中作为例题出现。今天，我将分享我在使用 Python 解决凸包问题的过程中所遇到的挑战与解决方案。
## 问题背景
在某个实时数据分析项目中，我们需要快速计算一组动态数据点的凸包，以支持后续的可视化分析。这种需求对系统的效率提出了较高的要求，若未能及时处
数学中最优化问题的一般表述是求取，使，其中是n维向量，是的可行域，是上的实值函数。凸优化问题是指是闭合的凸集且是上的凸函数的最优化问题，这两个条件任一不满足则该问题即为非凸的最优化问题。其中，是凸集是指对集合中的任意两点，有，即任意两点的连线段都在集合内，直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分。至于闭合的凸集，则涉及到闭集的定义，而闭集的定义又基于开集，比较抽象，不赘述，这里可以简单...
原创
2021-08-13 09:45:52
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非凸优化1：非凸优化及其研究背景 随着数据量的不断增大，硬件设备处理能力不断提升，现实场景需求不断增多，各领域的学习算法处理数据的维度也在不断的增大。例如，电子商务普及，推荐系统算法需要向数以亿计的用户推荐数千万的产品；各种视觉识别任务，需要处理的视觉特征也呈现出较高的维度；在生物信息学中，蛋白质预测、基因检测等，所有这些都呈现出类似的高维数据。处理此类高维数据的一种方法是从数据估计的角度出发，
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2023-11-09 09:52:00
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对于函数的求解大多分为以下几种途径： 确定性求解：通过对数据的规律进行建模直接求解，如特征方程等。 确定性近似求解：通过变分推断的相关方法进行求解，如EM，变分自编码。 随机性近似求解： 通过采样的方法对函数进行求解，蒙特卡洛方法。非结构化求解：DEEP LEARNING.之所以是非结构化，即是深度神经网络能通过众多的简单线性变换层次性的进行非线性变换对于数据中的复杂关系能够很好的进行拟合，即对数
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2024-01-18 19:48:35
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这里使用了一系列可视化方法探索了神经损失函数的结构，以及loss landscape对泛化的影响，提出了一种基于 "Filter Normalization" 的简单可视化方法。当使用这种归一化时，最小化的锐度与泛化误差有很高的相关性，这种展示的可视化结果非常清晰。论文名称：Visualizing the Loss Landscape of Neural Nets论文地址：https://arxi
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2023-11-24 10:54:35
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学习笔记，仅供参考，有错必纠转载自：https://www.zhihu.com/question/20343349/answer/17347657数学
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2022-06-02 21:07:11
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一、无约束优化 对于无约束的优化问题，直接令梯度等于0求解。 如果一个函数$f$是凸函数，那么可以直接通过$f(x)$的梯度等于0来求得全局极小值点。 二、有约束优化 若$f(x)，h(x)，g(x)$三个函数都是线性函数，则该优化问题称为线性规划。若任意一个是非线性函数，则称为非线性规划。 若目标
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2019-09-03 14:40:00
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非凸优化http://arxiv.org/pdf/1712.07897.pdf
将学习问题表达为非凸优化问题的便利方式使算法设计者获得大量的建模能力
流行的解决方案是将非凸问题近似为凸优化，使用传统方法解决近似（凸）优化问题。
但是该方法可能造成损失，且对于大规模优化来说难度较高。
解决非凸优化的直接方法在多个领域中取得了巨大成功，现在仍是从业者常
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2024-02-07 11:04:12
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讲完了李群和李代数，就轮到最小二乘优化了。和之前一样，应该会是一系列文章。这一章就先讲讲一些基本的概念和常见的最小二乘算法。1.问题的定义一个最小二乘问题的定义如下：寻找一个关于下列函数的局部最小值
：
这里，
是
误差方程。 而局部最小值的定义为：给定
，找到一个
，使得
这里，
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2024-05-15 13:22:56
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