# TSP的Python解法：旅行商问题的探讨与实现
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）是一个经典的组合优化问题。它的目标是在给定的一组城市间寻找一条最短路径，使得旅行商在每个城市访问一次后能够回到出发城市。由于其计算复杂性和实际应用潜力，TSP吸引了不少研究者的关注。本文将探讨TSP的Python解法，并附带相应的代码示例，以帮助大家更好地理解这一问
原创
2024-10-21 06:44:28
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?TSP旅行商问题旅行商问题大家都应该非常熟悉了，解法也很多，比如贪婪算法、Dijkstra算法等等，本文参考《MATLAB智能算法30个案例分析（第2版）》中第19章的内容，利用模拟退火算法求解TSP问题并给出了python实现版本 TSP问题描述如下：?TSP模拟退火算法关于模拟退火算法的原理，书籍和文章均比较多，这里就不再赘述，大家可以参考其他博文，或阅读《MATLAB智能算法30个案例分析
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2023-09-25 15:56:37
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1.问题定义 TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。 假设现在有四个城市，0,1,2,3，他们之间的代价如图一，可以存成二维表的形式 &nbs
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2023-06-30 17:12:43
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#coding=utf-8
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import time
import random
x = [4475,4475,4475,4475,5450,5475,5475,4575,5425,5425,5425,5425,5425,6000,6375,6000,6375,6475,6475,6475,6475,6100
原创
2023-11-05 09:25:40
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以 TSP 问题为例谈对 遗传算法 GA 的理解【MATLAB代码】遗传算法，顾名思义，是一种仿生学算法，原理就是中学学过的达尔文定律。用8个字概括就是：物竞天择，适者生存。根据我的亲身体验，刚接触智能算法的时候总是想刨根问底，实际上这是没有很大意义的，需要的是先对整个算法的大框架了解并理解就行了。当你了解了遗传算法后，我想很多人和我最开始学习遗传算法一样，觉得框架很简单，但就是不能自己来完成，这
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2024-06-21 07:02:37
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首先我们要清楚java共有五大算法，分别是分治算法，回溯算法，贪心算法，分支限界法以及动态规划法。而我们也需要清楚的对每个算法的基本思维与概念有了认识，才能去学习使用它来解决问题。 而动态规划法作为效率很高的求最优解的算法，我们要对它有所了解和掌握。 那么动态规划算法到底是什么思维来解决问题的呢？首先动态规划算法的基本概念要清楚认识。 1.动态规划的基本概念： 动态规划过程是：每次决策依赖于当前状
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2023-08-21 23:21:23
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货郎担问题也叫旅行商问题，即TSP问题(Traveling Salesman Problem)，是数学领域中著名问题之一。题目背景有n个城市，用1，2，…，n表示，城i,j之间的距离为dij，有一个货郎从城1出发到其他城市一次且仅一次，最后回到城市1，怎样选择行走路线...
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2017-10-08 07:16:00
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递归：一种直接直接或者间接调用自身算法的过程递归在调用的过程中，是在上一层循环还没有结束直接进入下一层，多层嵌套调用实现调用例1：1 def func(n):
2 print(n)
3 if n > 1:
4 t = func(n / 2)
5 print('T', t) # 当循环结束，会
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2023-05-30 12:54:51
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我使用的TSP数据集在这里TSP数据集 用到的python库有这些import pandas as pd
import numpy as np
import re
import matplotlib.pyplot as plt
import random我使用的是具有51个城市的数据集，一开始要对其进行数据上的整理（因为它每个城市的x，y轴都挤在了一个单元格里面） 整理的代码如下 1.整理exce
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2023-08-11 21:41:18
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2-opt其实是2-optimization的缩写，简言之就是两元素优化。也可以称作2-exchange 。（摘自百度百科）这个一种随机性算法，基本思想就是随机取两个元素进行优化，一直到无法优化为止。在小规模TSP问题上，2-opt无论从效率还是效果上都优于蚁群算法。最初这个算法就是在解决TSP问题上取得了比较好的成效，这里也以TSP问题为例。TSP（旅行商）问题：假设有十一座城市，一位旅行商要经
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2024-03-04 11:37:47
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网上看见的比喻：爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。 旅行商问题 ( TSP,Traveling Salesman Problem ) ：有N个
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2024-05-16 09:28:55
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前言最近由于换了工作，期间也有反思和总结上家公司的得失，总觉得有什么事情当初可以完成或者完成得更好，其中TSP问题就是其中之一。当初在开发一个仓配系统的时候，有一个线路排程的需求，当时自己简单在纸上画了思路，发现求精确解算法复杂度是N!，所以去百度，发现了NPC问题的概念，但是一直以来都没有对这个问题好好研究过，最终只是选择了贪心算法这一求近似解的方案，正好这是我的第一篇，就拿这个“遗憾”开刀
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2023-09-15 20:11:19
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蚁群算法求解TSP问题1. TSP问题简介旅行商人要拜访n个城市，并最终回到出发城市，要求每个城市只能拜访一次，优化目标是最小化路程之和。2. 例子求解结果20个城市坐标：(88, 16),(42, 76),(5, 76),(69, 13),(73, 56),(100, 100),(22, 92),(48, 74),(73, 46),(39, 1),(51, 75),(92, 2),(101, 4
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2023-11-29 06:56:30
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【建模算法】基于蚁群算法（ACA）求解TSP问题（Python实现）TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了基于蚁群算法求解TSP问题的Python实现。一、问题描述 本案例以31个城市为例，假定31个城市的位置坐标如表1所列。
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2023-09-30 21:01:22
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【建模算法】Python调用scikit-opt工具箱中的遗传算法求解TSP问题TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了Python调用scikit-opt工具箱中的遗传算法求解TSP问题。一、问题描述 本案例以31个城市为例，
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2023-10-26 17:20:30
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python实现回溯法与分支限界一、开发环境开发工具：jupyter notebook 并使用vscode，cmd命令行工具协助编程测试算法,并使用codeblocks辅助编写C++程序 编程语言：python3.6二、实验目标1． 请用回溯法求对称的旅行商问题（TSP问题）2． 请用分支限界法求对称的旅行商问题（TSP问题）三、实验内容旅行商问题的简单说明：旅行商问题（TSP
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2024-04-18 14:43:03
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【建模算法】基于模拟退火算法求解TSP问题（Python实现）TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了基于模拟退火算法求解TSP问题的Python实现。一、问题描述 本案例以31个城市为例，假定31个城市的位置坐标如表1所列。寻
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2023-12-14 09:43:44
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【问题定义】1. 巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。 TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。 TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。 近年来，有很多解决该问题的较
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2024-01-10 17:08:17
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分支限界TSP（旅行商问题）TSP 问题【问题】TSP 问题（traveling salesman problem） 是指旅行家要旅行 n 个城市， 要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市， 并要求所走的路程最短。【想法】首先确定目标函数的界[down, up]， 可以采用贪心法确定 TSP 问题的一个上界。 如何求得 TSP 问题的一个合理的下界呢？ 对于无向图的代价矩阵， 把矩阵中每一行
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2023-12-14 03:13:56
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# TSP的Christofides算法：一种高效解决旅行商问题的方法
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）一直是运筹学和计算机科学中的经典问题。其目标是寻找一条最短路径，使得旅行商访问每个城市一次并返回起始城市。TSP是一个NP-hard问题，因此在输入规模较大时求解变得非常困难。Christofides算法是一种近似算法，旨在为TSP提供一个较优解。本
原创
2024-10-24 05:58:13
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