前言最近由于换了工作，期间也有反思和总结上家公司的得失，总觉得有什么事情当初可以完成或者完成得更好，其中TSP问题就是其中之一。当初在开发一个仓配系统的时候，有一个线路排程的需求，当时自己简单在纸上画了思路，发现求精确解算法复杂度是N!，所以去百度，发现了NPC问题的概念，但是一直以来都没有对这个问题好好研究过，最终只是选择了贪心算法这一求近似解的方案，正好这是我的第一篇，就拿这个“遗憾”开刀
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2023-09-15 20:11:19
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2-opt其实是2-optimization的缩写，简言之就是两元素优化。也可以称作2-exchange 。（摘自百度百科）这个一种随机性算法，基本思想就是随机取两个元素进行优化，一直到无法优化为止。在小规模TSP问题上，2-opt无论从效率还是效果上都优于蚁群算法。最初这个算法就是在解决TSP问题上取得了比较好的成效，这里也以TSP问题为例。TSP（旅行商）问题：假设有十一座城市，一位旅行商要经
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2024-03-04 11:37:47
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【建模算法】Python调用scikit-opt工具箱中的遗传算法求解TSP问题TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了Python调用scikit-opt工具箱中的遗传算法求解TSP问题。一、问题描述 本案例以31个城市为例，
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2023-10-26 17:20:30
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【建模算法】基于蚁群算法（ACA）求解TSP问题（Python实现）TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了基于蚁群算法求解TSP问题的Python实现。一、问题描述 本案例以31个城市为例，假定31个城市的位置坐标如表1所列。
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2023-09-30 21:01:22
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分支限界TSP（旅行商问题）TSP 问题【问题】TSP 问题（traveling salesman problem） 是指旅行家要旅行 n 个城市， 要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市， 并要求所走的路程最短。【想法】首先确定目标函数的界[down, up]， 可以采用贪心法确定 TSP 问题的一个上界。 如何求得 TSP 问题的一个合理的下界呢？ 对于无向图的代价矩阵， 把矩阵中每一行
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2023-12-14 03:13:56
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1.问题定义 TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。 假设现在有四个城市，0,1,2,3，他们之间的代价如图一，可以存成二维表的形式 &nbs
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2023-06-30 17:12:43
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文章目录蚁群算法简单介绍蚁群算法概念转移概率算法流程信息素更新信息素更新公式三种信息素更新模型蚁周模型蚁密模型蚁量模型TSP问题简介城市坐标编码目标函数编程实现编程思路代码求解路径可视化 蚁群算法简单介绍 蚁群算法 模仿蚂蚁集体寻径行为 提出的算法，属于种群启发式搜索算法。算法通过蚂蚁在路径上留下信息素和大量蚂蚁的引入，诱使蚂蚁在选择 路径时 容易对更优的路径进行选择。
蚂蚁的选择属于随
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2023-11-11 14:38:22
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网上看见的比喻：爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。 旅行商问题 ( TSP,Traveling Salesman Problem ) ：有N个
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2024-05-16 09:28:55
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TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是多维的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）！。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。
这一篇将用遗传算法解决TSP问题。
1）评价。这个评价算法应该比较简单了，就是找计算总距离，小的为优。
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2023-12-10 17:35:05
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?TSP旅行商问题旅行商问题大家都应该非常熟悉了，解法也很多，比如贪婪算法、Dijkstra算法等等，本文参考《MATLAB智能算法30个案例分析（第2版）》中第19章的内容，利用模拟退火算法求解TSP问题并给出了python实现版本 TSP问题描述如下：?TSP模拟退火算法关于模拟退火算法的原理，书籍和文章均比较多，这里就不再赘述，大家可以参考其他博文，或阅读《MATLAB智能算法30个案例分析
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2023-09-25 15:56:37
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前言 模拟退火算法（SA）是较为常见的现代优化算法之一，常用于旅行商（TSP）问题中。数学建模里学生们常常使用该算法，甚至是为了使用这个算法而使用这个算法，让评委老师们审美疲劳。评委老师明确表明使用所谓"神算法"（神经网络，模拟退火，遗传算法等等）而过于牵强者拿不了高分。希望大家不要觉得它名词高级就认为它能吸引评委眼睛，评委毕竟是教授，不可能被几
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2024-08-11 16:18:43
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要求：TSP 算法（Traveling Salesman Problem）是指给定 n 个城市和各个城市之间的距离，要求确定一条经过各个城市当且仅当一次的最短路径，它是一种典型的优化组合问题，其最优解得求解代价是指数级的。TSP 问题代表一类优化组合问题，在实际工程中有很多应用，如计算机联网、电子地图、交通诱导等，具有重要的研究价值。遗传算法和禁忌搜所算法都是是一种智能优化算法，具有全局的优化性能
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2023-12-05 15:09:23
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LINGO程序：目前解的是6个城市的TSP问题，经过验证，30个城市的TSP问题基本可以做到秒解，50个城市的TSP问题也能在几秒内解出来。但是100个城市的TSP问题就没办法轻易解出来了。因为TSP问题的增长规模甚至超过指数级。注意看(2.2.1)的前三个条件都是很容易得出来的，分别表示：每个点的出度为1，入度为1，边只能取0和1；是TSP问题的典型特征（即最小哈密顿路径）。但是仅凭这三个条件是
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2023-08-08 21:13:12
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tsp问题，又称旅行商问题，原题意为一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。郊区春游传送门tsp 问题采用的基本描述状态为： ，其中 将每个点均表现为二进制状态， 表示已经过， 表示未经过， 表示完成该状态当前的点（即最后一步到达的点），由此下一步走到 点的状态转移方程为 其中， 为 点对应的二进制状
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2023-11-26 10:48:03
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【建模算法】基于模拟退火算法求解TSP问题（Python实现）TSP (traveling salesman problem，旅行商问题)是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。本文探讨了基于模拟退火算法求解TSP问题的Python实现。一、问题描述 本案例以31个城市为例，假定31个城市的位置坐标如表1所列。寻
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2023-12-14 09:43:44
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关于解决“旅行商问题（TSP）”的 Python 代码
在信息技术与数据科学的领域，旅行商问题（TSP）一直属于经典的组合优化问题之一，其业务场景涉及到物流配送、路径规划等。随着电子商务和物流行业的快速发展，如何为快递公司提供高效的配送路径，进而降低成本，提高效率，成为了一个亟待解决的技术挑战。
以下是一个可视化的业务增长里程碑，展示了在过去几年中，如何通过优化算法提升配送效率。
```me
蚁群算法求解TSP问题1. TSP问题简介旅行商人要拜访n个城市，并最终回到出发城市，要求每个城市只能拜访一次，优化目标是最小化路程之和。2. 例子求解结果20个城市坐标：(88, 16),(42, 76),(5, 76),(69, 13),(73, 56),(100, 100),(22, 92),(48, 74),(73, 46),(39, 1),(51, 75),(92, 2),(101, 4
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2023-11-29 06:56:30
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# TSP问题求解Python指南
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中的经典问题，要求找到一条最短路径，使旅行商能够访问每一个城市一次并最终返回到起点。这个问题在计算机科学和运筹学中非常重要，对于新手开发者而言，是一个很好的练手项目。接下来，我将引导你一步步实现TSP问题的求解，并且提供代码示例和详细注释。
## 整体流程
我们将按以下步骤
# 使用Python求解旅行商问题（TSP）的步骤指南
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，目标是在给定的一组城市中找到一条最短负载回路，使得旅行商可以访问每座城市一次并且返回到出发城市。这个问题的复杂性在于城市数量的增加会显著增加可能的路径数量。因此，理解如何使用Python实现TSP问题的求解对于任何开发者来说都是一次重要的学
一、求解TSP问题 1、问题描述TSP问题(担货郎问题，旅行商问题)是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短各个城市间的距离可以用代价矩阵来表示。 2、【应用】 例如：校车怎样以最短的路线行走而接送到所有学生？报纸和牛奶的配送路线怎样最优？循环旅游怎样选取才能实现开支最少？公司视察子公司怎样出差更高效？ 3、【蛮力法求解】 用蛮力法解决TSP问题
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2023-11-09 09:33:15
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